第5章分式單元檢測(cè)能力提升卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式：、、、、、9a、，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列各式中，不論x取何值分式都有意義的是（）A． B． C． D．3．下列四個(gè)分式中，為最簡分式的是（）A．B．C．D．4．計(jì)算a2÷?b的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B． C．a(chǎn)2b2 D．2a2b25．閱讀下列各式從左到右的變形（1）（2）（3）（4）你認(rèn)為其中變形正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)6．化簡的結(jié)果是（）A．x﹣1 B． C．x+1 D．7．一輛汽車以v千米每小時(shí)的速度行駛，從A地到B地需要t小時(shí)．若該汽車的行駛速度在原來的基礎(chǔ)上增加m千米每小時(shí)，那么提速后從A地到B地需要的時(shí)間比原來減少（）A． B． C． D．8．對(duì)于非零的有理數(shù)a，b規(guī)定，若（x﹣2）*3＝2，則x的值為（）A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》中記載：“今有不善行者先行一十里，善行者追之一百里，先至不善行者二十里．問善行者幾何里及之？”．譯文為：“今有不善行者先行10里，善行者追之，走100里時(shí)，超過了不善行者20里．問善行者走多少里時(shí)就趕上了不善行者？設(shè)善行者走x里時(shí)就趕上了不善行者，則根據(jù)題意，可列出方程是（）A．B． C．D．10．關(guān)于x的分式方程無解，則a的取值是（）A．4 B．0或﹣3 C．﹣3或4 D．0或﹣3或4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.11．若分式的值為零，則x的值為．12．①約分：＝；②與的最簡公分母是；③分式通分和約分的依據(jù)是．13．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是．14．照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式（v≠f）表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝．15．大疆創(chuàng)新科技有限公司是一家全球領(lǐng)先的無人飛行器研發(fā)和制造企業(yè)，旗下?lián)碛斜姸嘈吞?hào)的無人機(jī)產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于航拍、農(nóng)業(yè)、測(cè)繪、巡檢等多個(gè)領(lǐng)域．其中T系列屬于農(nóng)業(yè)無人機(jī)，用于農(nóng)田監(jiān)測(cè)，作物噴灑等，M系列更適合航拍使用．興趣小組發(fā)現(xiàn)，M系列某型號(hào)無人機(jī)的時(shí)速是T系列某型號(hào)無人機(jī)時(shí)速的2.4倍，M系列某型號(hào)無人機(jī)飛向500米高空比T系列某型號(hào)無人機(jī)少用了5分鐘，如果設(shè)T系列某型號(hào)無人機(jī)的飛行時(shí)速為x千米/小時(shí)，則可列方程為．16．已知，代數(shù)式的值．三．解答題（共8小題，共72分）17．閱讀材料，并回答問題：小明在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算過程中，計(jì)算﹣的解答過程如下：解：﹣①＝﹣②＝（x﹣2）﹣（x+2）③＝x﹣2﹣x﹣2④＝﹣4⑤問題：（1）上述計(jì)算過程中，從步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤（填序號(hào)）；（2）發(fā)生錯(cuò)誤的原因是：；（3）在下面的空白處，寫出正確的解答過程：18．計(jì)算：（1）；（2）．19．解分式方程：（1）；（2）．20．已知公式．（1）當(dāng)U，R，S為已知時(shí)，求V．（2）若R，S滿足，U＝﹣3，求V的值．21．已知：M＝，N＝．（1）當(dāng)x＞0時(shí)，判斷M﹣N與0的關(guān)系，并說明理由；（2）設(shè)y＝+N．①當(dāng)y＝3時(shí)，求x的值；②若x是整數(shù)，求y的正整數(shù)值．22．甲、乙兩班同學(xué)同時(shí)從學(xué)校沿一路線走向離學(xué)校S千米的軍訓(xùn)地參加訓(xùn)練．甲班有一半路程以V1千米/小時(shí)的速度行走，另一半路程以V2千米/小時(shí)的速度行走；乙班有一半時(shí)間以V1千米/小時(shí)的速度行走，另一半時(shí)間以V2千米/小時(shí)的速度行走．設(shè)甲、乙兩班同學(xué)走到軍訓(xùn)基地的時(shí)間分別為t1小時(shí)、t2小時(shí)．（1）試用含S、V1、V2的代數(shù)式表示t1和t2；（2）請(qǐng)你判斷甲、乙兩班哪一個(gè)的同學(xué)先到達(dá)軍訓(xùn)基地并說明理由．23．定義：若分式A與分式B的差等于它們的積，即A﹣B＝AB，則稱分式B是分式A的“分裂分式”．如與，因?yàn)椋允堑摹胺至逊质健保?）填空：分式分式的“分裂分式”（填“是”或“不是”）；（2）分式是分式A的“分裂分式”．求整數(shù)x為何值時(shí)，分式A的值是正整數(shù)，并寫出分式A的值．（3）若關(guān)于x的分式是關(guān)于x的分式的“分裂分式”，求n的值．24．某農(nóng)場將800千克的葡萄平均分給甲、乙兩家水果店銷售，甲店不分類直接銷售，乙店分為小、中、大果進(jìn)行銷售，其中小果免費(fèi)品嘗，大果的售價(jià)是中果的倍，兩家水果店的銷售信息如表所示．已知用60元錢在乙店購買中果的質(zhì)量比購買大果的質(zhì)量多0.5千克，當(dāng)甲、乙兩家水果店的葡萄全部售完時(shí)，乙店的總售價(jià)比甲店多260元．水果店銷售方式質(zhì)量單價(jià)甲不分類400千克25元/千克乙小果免費(fèi)中果240千克大果（1）乙店大果和中果的售價(jià)各是多少元/千克？（2）求乙店小果的質(zhì)量；（3）若甲店先以a元/千克的批發(fā)價(jià)售賣b千克的葡萄，再以（a+1）元/千克的零售價(jià)賣完剩下的葡萄，總售價(jià)恰好與乙店相等，若a，b均為正整數(shù)，求a，b的值．

答案與解析一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列各式：、、、、、9a、，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【點(diǎn)撥】一般地，如果A、B（B≠0）表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，由此判斷即可．【解析】解：分式有，，，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵．2．下列各式中，不論x取何值分式都有意義的是（）A． B． C． D．【點(diǎn)撥】根據(jù)分式有意義，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解析】解：A．無論x取何值，2x2+1＞0，分式都有意義，故本選項(xiàng)符合題意；B．x＝﹣時(shí)，2x+1＝0，分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；C．x＝時(shí)，3x﹣1＝0，分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；D．x＝0時(shí)，2x2＝0，分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零．3．下列四個(gè)分式中，為最簡分式的是（）A．B．C．D．【點(diǎn)撥】利用最簡分式的定義：分子分母沒有公因式，判斷即可．【解析】解：A、為最簡分式，符合題意；B、，原分式不是最簡分式，不符合題意；C、，原分式不是最簡分式，不符合題意；D、，原分式不是最簡分式，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了最簡分式，熟練掌握定義是關(guān)鍵．4．計(jì)算a2÷?b的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B． C．a(chǎn)2b2 D．2a2b2【點(diǎn)撥】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解析】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的乘除法，掌握分式的乘除法法則是關(guān)鍵．5．閱讀下列各式從左到右的變形（1）（2）（3）（4）你認(rèn)為其中變形正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【點(diǎn)撥】（1）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案；（2）根據(jù)分式、分子、分母改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，可得答案；（3）根據(jù)分式的加法，可得答案；（4）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．【解析】解：（1）分子分母乘以不同的數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；（2）只改變分子分母中部分項(xiàng)的符號(hào)，故（2）錯(cuò)誤；（3）先通分，再加減，故（3）錯(cuò)誤；（4）分子分母乘以不同的數(shù)，故（4）錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變；注意分式、分子、分母改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變．6．化簡的結(jié)果是（）A．x﹣1 B． C．x+1 D．【點(diǎn)撥】原式變形后，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】解：原式＝＝＝，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．一輛汽車以v千米每小時(shí)的速度行駛，從A地到B地需要t小時(shí)．若該汽車的行駛速度在原來的基礎(chǔ)上增加m千米每小時(shí)，那么提速后從A地到B地需要的時(shí)間比原來減少（）A． B． C． D．【點(diǎn)撥】根據(jù)公式s＝vt列代數(shù)式，兩地路程一樣，可列出提速后的時(shí)間，即可算出提速后比原來減少多少時(shí)間．【解析】解：A地到B地的路程＝vt（千米），提速后的速度＝v+m（千米每小時(shí)），提速后的時(shí)間：（小時(shí)），∴提速后從A地到B地需要的時(shí)間比原來減少＝t﹣＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是根據(jù)公式s＝vt運(yùn)算．8．對(duì)于非零的有理數(shù)a，b規(guī)定，若（x﹣2）*3＝2，則x的值為（）A． B． C． D．【點(diǎn)撥】已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值．【解析】解：∵（x﹣2）*3＝2，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，∴x的值為．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，注意要檢驗(yàn)．9．《九章算術(shù)》中記載：“今有不善行者先行一十里，善行者追之一百里，先至不善行者二十里．問善行者幾何里及之？”．譯文為：“今有不善行者先行10里，善行者追之，走100里時(shí)，超過了不善行者20里．問善行者走多少里時(shí)就趕上了不善行者？設(shè)善行者走x里時(shí)就趕上了不善行者，則根據(jù)題意，可列出方程是（）A．B．C．D．【點(diǎn)撥】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的方程．【解析】解：設(shè)不善行者的速度為a，善行者的速度為b，由題意可得：，化簡，得：＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的管家是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．10．關(guān)于x的分式方程無解，則a的取值是（）A．4 B．0或﹣3 C．﹣3或4 D．0或﹣3或4【點(diǎn)撥】根據(jù)分式有意義的條件可知x≠3，x≠0，將分式方程化為整式方程后將x＝3，x＝0代入求出a的值即可．【解析】解：根據(jù)分式有意義，x≠3，x≠0，將分式方程化為整式方程為：x（x+a）﹣7（x﹣3）＝x（x﹣3），整理得（a﹣4）x＝﹣21，∵分式方程無解，∴a＝4，a＝﹣3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，掌握分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．若分式的值為零，則x的值為3．【點(diǎn)撥】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零，由此得到3﹣|x|＝0且x+3≠0，從而得到x的值．【解析】解：依題意得：3﹣|x|＝0且x+3≠0，解得x＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．12．①約分：＝；②與的最簡公分母是y（a﹣x）；③分式通分和約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．【點(diǎn)撥】①先將分子、分母因式分解，再約分即可得；②最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的乘積，據(jù)此求解可得；③根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解可得．【解析】解：①＝＝，故答案為：．②與的最簡公分母是y（a﹣x），故答案為：y（a﹣x）；③分式通分和約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，故答案為：分式的基本性質(zhì)．【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡公分母，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的確定方法和分式的約分步驟及分式的基本性質(zhì)．13．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是﹣3或9．【點(diǎn)撥】根據(jù)分式方程增根的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】解：將分式方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣2）得，2（x+1）+mx＝3（x﹣2），即（1﹣m）x＝8，∵原分式方程有增根，∴（x+1）（x﹣2）＝0，∴x＝2或x＝﹣1，當(dāng)x＝2時(shí)，（1﹣m）×2＝8，所以m＝﹣3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，（1﹣m）×（﹣1）＝8，所以m＝9，∴m的值是﹣3或9．故答案為：﹣3或9．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，理解分式方程增根的定義是正確解答的關(guān)鍵．14．照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，用公式（v≠f）表示，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f，v，則u＝．【點(diǎn)撥】利用分式的基本性質(zhì)，把等式變形即可求解．【解析】解：，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，掌握異分母分式的加減是解題的關(guān)鍵．15．大疆創(chuàng)新科技有限公司是一家全球領(lǐng)先的無人飛行器研發(fā)和制造企業(yè)，旗下?lián)碛斜姸嘈吞?hào)的無人機(jī)產(chǎn)品，廣泛應(yīng)用于航拍、農(nóng)業(yè)、測(cè)繪、巡檢等多個(gè)領(lǐng)域．其中T系列屬于農(nóng)業(yè)無人機(jī)，用于農(nóng)田監(jiān)測(cè)，作物噴灑等，M系列更適合航拍使用．興趣小組發(fā)現(xiàn)，M系列某型號(hào)無人機(jī)的時(shí)速是T系列某型號(hào)無人機(jī)時(shí)速的2.4倍，M系列某型號(hào)無人機(jī)飛向500米高空比T系列某型號(hào)無人機(jī)少用了5分鐘，如果設(shè)T系列某型號(hào)無人機(jī)的飛行時(shí)速為x千米/小時(shí)，則可列方程為．【點(diǎn)撥】設(shè)T系列某型號(hào)無人機(jī)的飛行時(shí)速為x千米/小時(shí)，則M系列某型號(hào)無人機(jī)的飛行時(shí)速為2.4x千米/小時(shí)，M系列某型號(hào)無人機(jī)飛向500米高空比T系列某型號(hào)無人機(jī)少用了5分鐘，列出方程．【解析】解：設(shè)T系列某型號(hào)無人機(jī)的飛行時(shí)速為x千米/小時(shí)，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16．已知，代數(shù)式的值．【點(diǎn)撥】根據(jù)已知條件得出，先求出原式的倒數(shù)，再求原式的值即可．【解析】解：∵，∴x2+1＝3x，x≠0，∴，∴，∴，∴，∴，∴＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，得出是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題，共72分）17．閱讀材料，并回答問題：小明在學(xué)習(xí)分式運(yùn)算過程中，計(jì)算﹣的解答過程如下：解：﹣①＝﹣②＝（x﹣2）﹣（x+2）③＝x﹣2﹣x﹣2④＝﹣4⑤問題：（1）上述計(jì)算過程中，從③步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤（填序號(hào)）；（2）發(fā)生錯(cuò)誤的原因是：不能去分母；（3）在下面的空白處，寫出正確的解答過程：【點(diǎn)撥】觀察小明的運(yùn)算過程，找出錯(cuò)誤的步驟，改正即可．【解析】解：（1）上述計(jì)算過程中，從③步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤（填序號(hào)）；故答案為：③；（2）發(fā)生錯(cuò)誤的原因是：不能去分母；故答案為：不能去分母；（3）正確解答過程為：解：﹣＝﹣＝＝﹣．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．計(jì)算：（1）；（2）．【點(diǎn)撥】（1）先進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算，再把把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可；（2）先通分，然后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，最后約分即可．【解析】解：（1）原式＝6a2b??＝12a3；（2）原式＝﹣＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行靈活運(yùn)算．19．解分式方程：（1）；（2）．【點(diǎn)撥】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】解：（1）去分母得：3（3x﹣1）﹣2＝5，解得：x＝，檢驗(yàn)：把x＝代入得：2（3x﹣1）≠0，∴分式方程的解為x＝；（2）去分母得：（x+2）2﹣x2+4＝16，解得：x＝2，檢驗(yàn)：把x＝2代入得：（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝2是增根，分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．20．已知公式．（1）當(dāng)U，R，S為已知時(shí)，求V．（2）若R，S滿足，U＝﹣3，求V的值．【點(diǎn)撥】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘RS，進(jìn)一步化簡即可求解；（2）＝，據(jù)此可知R＝2，S＝1，再把U，R，S代入（1）的結(jié)論即可解答．【解析】解：（1）∵，∴US﹣SV＝RV∴（R+S）V＝US，∴V＝；（2）∵＝，∴R＝2，S＝1，∴V＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)以及分式的加減，難度適中．21．已知：M＝，N＝．（1）當(dāng)x＞0時(shí)，判斷M﹣N與0的關(guān)系，并說明理由；（2）設(shè)y＝+N．①當(dāng)y＝3時(shí)，求x的值；②若x是整數(shù)，求y的正整數(shù)值．【點(diǎn)撥】（1）先求出M﹣N的值，再根據(jù)當(dāng)x＞0，得出（x﹣1）2≥0，2（x+1）＞0，從而得出M﹣N≥0；（2）①先求出y的值，再把y＝3代入進(jìn)行計(jì)算，即可求出x的值；②先求出y的值，再根據(jù)x，y是整數(shù)，得出x+1的取值，然后進(jìn)行討論，即可得出y的正整數(shù)值．【解析】解：（1）當(dāng)x＞0時(shí)，M﹣N≥0．理由如下：M﹣N＝﹣＝，∵x＞0，∴（x﹣1）2≥0，2（x+1）＞0，∴≥0，∴M﹣N≥0．（2）依題意，得y＝+＝，①當(dāng)y＝3即＝3時(shí)，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原分式方程的解，則當(dāng)y＝3時(shí)，x的值是1．②y＝＝＝2+．∵x，y是整數(shù)，∴是整數(shù)，∴x+1可以取±1，±2．當(dāng)x+1＝1，即x＝0時(shí)，y＝2+＝4＞0；當(dāng)x+1＝﹣1時(shí)，即x＝﹣2時(shí)，y＝2+＝0（舍去）；當(dāng)x+1＝2時(shí)，即x＝1時(shí)，y＝2+＝3＞0；當(dāng)x+1＝﹣2時(shí)，即x＝﹣3時(shí)，y＝2+＝1＞0；綜上所述，當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，y的正整數(shù)值是4或3或1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則，求出M﹣N的值和y的值是解題的關(guān)鍵．22．甲、乙兩班同學(xué)同時(shí)從學(xué)校沿一路線走向離學(xué)校S千米的軍訓(xùn)地參加訓(xùn)練．甲班有一半路程以V1千米/小時(shí)的速度行走，另一半路程以V2千米/小時(shí)的速度行走；乙班有一半時(shí)間以V1千米/小時(shí)的速度行走，另一半時(shí)間以V2千米/小時(shí)的速度行走．設(shè)甲、乙兩班同學(xué)走到軍訓(xùn)基地的時(shí)間分別為t1小時(shí)、t2小時(shí)．（1）試用含S、V1、V2的代數(shù)式表示t1和t2；（2）請(qǐng)你判斷甲、乙兩班哪一個(gè)的同學(xué)先到達(dá)軍訓(xùn)基地并說明理由．【點(diǎn)撥】（1）本題的等量關(guān)系是路程＝速度×?xí)r間．根據(jù)甲到軍訓(xùn)基地的時(shí)間＝甲在一半路程內(nèi)以速度V1行駛的時(shí)間+甲在另一半路程內(nèi)以速度V2行駛的時(shí)間．來列出關(guān)于t1的代數(shù)式．根據(jù)乙以速度V1行駛一半時(shí)間走的路程+乙以速度V2行駛另一半時(shí)間走的路程＝總路程S，來求出關(guān)于t2的代數(shù)式；（2）可將表示t1和t2的式子相減，按照分式的加減法進(jìn)行合并化簡后，看看當(dāng)V1，V2在不同的條件下，t1和t2誰大誰小即可．【解析】解：（1）由已知，得：＝t1＝S，解得：；（2）∵t1﹣t2＝﹣＝＝．而S、V1、V2都大于零，①當(dāng)V1＝V2時(shí)，t1﹣t2＝0，即t1＝t2，②當(dāng)V1≠V2時(shí)，t1﹣t2＞0，即t1＞t2．綜上：當(dāng)V1＝V2時(shí)，甲、乙兩班同學(xué)同時(shí)到達(dá)軍訓(xùn)基地；當(dāng)V1≠V2時(shí)，乙班同學(xué)先到達(dá)軍訓(xùn)基地．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合實(shí)際問題考查了異分母分式的加減運(yùn)算，先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．23．定義：若分式A與分式B的差等于它們的積，即A﹣B＝AB，則稱分式B是分式A的“分裂分式”．如與，因?yàn)椋允堑摹胺至逊质健保?）填空：分式是分式的“分裂分式”（填“是”或“不是”）；（2）分式是分式A的“分裂分式”．求整數(shù)x為何值時(shí)，分式A的值是正整數(shù)，并寫出分式A的值．（3）若關(guān)于x的分式是關(guān)于x的分式的“分裂分式”，求n的值．【點(diǎn)撥】（1）根據(jù)“分裂分式”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）先根據(jù)“分裂分式”的定義列式求得分式A的表達(dá)式；再根據(jù)整除的定義進(jìn)行求解即可；（3）設(shè)關(guān)于x的分式的“分裂分式”為M，求出，根據(jù)關(guān)于x的分式是關(guān)于x的分式的“分裂分式”，