2025年安徽省蚌埠市部分學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，與2025互為相反數(shù)的是（

）A． B． C． D．20252．安徽省發(fā)展和改革委員會等部門聯(lián)合制定了《安徽省縣域汽車零部件產(chǎn)業(yè)集群建設(shè)行動方案（2024-202年）》，預(yù)計到2025年，縣域汽車零部件產(chǎn)業(yè)集群的營業(yè)收入約達到3500億元．其中數(shù)據(jù)3500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（

）A． B．C． D．6．已知反比例函數(shù)與直線的圖象在第一象限內(nèi)相交于點，點的坐標(biāo)為．若，則的值為（

）A．3 B．4.5 C．6 D．97．如圖，在中，，是的平分線，是邊上的中線，與相交于點．若，則的長為（

）A．3 B． C． D．8．已知實數(shù)，滿足，且，，則下列判斷正確的是（

）A．的最大值為6 B．的最小值為1C．的最大值為 D．的最小值為29．如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，沿著以的速度向終點運動，同時動點從點出發(fā)，沿著以的速度向終點運動，點關(guān)于直線的對稱點為點，連接交于點．設(shè)兩點運動的時間為的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（

）A． B．C． D．10．如圖，在矩形中，，，是的中點，為邊上的動點，將沿翻折得到，將沿翻折得到，連接．下列結(jié)論不正確的是（

）A．B．當(dāng)點與點重合時，的延長線經(jīng)過的中點C．長度的最小值為D．當(dāng)三邊之比為時，點落在上二、填空題11．計算：．12．中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，技術(shù)中的數(shù)學(xué)原理之一是香農(nóng)公式：，其中表示最大信息傳送速率，為信道帶寬，為信道內(nèi)所傳信號的平均功率，為信道內(nèi)部的高斯噪聲功率，叫作信噪比．已知某次信息傳送的信道帶寬為200，信噪比為15，則這次信息傳送的最大速率是．13．一場籃球比賽需要2名裁判員，現(xiàn)從4名（3男1女）裁判員中任意選取2人擔(dān)任某場籃球比賽的裁判，則這2名裁判員中既有男裁判員，又有女裁判員的概率是．14．如圖，在中，，以點為旋轉(zhuǎn)中心將順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點，連接．（1）當(dāng)，，三點在同一直線上時，的長為；（2）當(dāng)點在的中線所在直線上時，的長為．三、解答題15．先化簡，再求值：，其中．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為．(1)以點為中心，在網(wǎng)格中作出的中心對稱圖形，并寫出點的坐標(biāo)；(2)在邊上確定一點，使得，直接寫出的值．17．南淝河，古稱施水，長江流域巢湖的支流，是合肥的母親河．為了確保河道暢通，現(xiàn)需要對一段河道進行清淤處理，清淤任務(wù)由兩棲反鏟式清淤機和小型鏈斗式清淤船進行．右表是工程隊給出的兩個工程預(yù)備方案，環(huán)保部門要求6天內(nèi)必須完成任務(wù)．如果工程部門提供2臺清淤機和2臺清淤船，共同完成此項任務(wù)，那么能否按要求完成任務(wù)？清淤機清淤船時間方案一1臺2臺8天方案二2臺1臺7天18．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組在計算，，等兩位數(shù)乘法時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)十位上的數(shù)字相同、個位上的數(shù)字之和為的兩個兩位數(shù)相乘時可以用圖形面積來分解計算：由圖可得；由圖可得；由圖可得．(1)請你幫助數(shù)學(xué)興趣小組畫出計算的面積分解圖并計算；(2)設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字分別為，請用含的代數(shù)式表示出你發(fā)現(xiàn)的計算規(guī)律，并證明．19．如圖，市區(qū)內(nèi)某公路旁有一個四邊形池塘（四邊形），池塘外圍是三個小公園，濤濤同學(xué)為了了解池塘的最大跨度（即的長度），他和同學(xué)們利用皮尺和測角儀進行了測量，得到如下數(shù)據(jù)：米，米，，請你根據(jù)以上信息，幫助濤濤同學(xué)計算出該池塘的最大跨度．（參考數(shù)據(jù)：．，，）20．如圖，為的直徑，為上一點，且為的切線交的延長線于點，連接交于點．(1)求證：；(2)若，求劣弧的長．21．綜合與實踐【問題情境】數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．【實踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長寬比3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0荔枝樹葉的長寬比2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比3.744.00.0424荔枝樹葉的長寬比1.912.00.0669【問題解決】(1)上述表格中：______，______；(2)通過數(shù)據(jù)，同學(xué)們總結(jié)出了一些結(jié)論：①A同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的方差來看，芒果樹葉的形狀差別比荔枝樹葉______”．（填“小”或者“大”）②B同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的______倍．”(3)現(xiàn)有一片長11cm，寬5.6cm的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．22．如圖，在矩形中，為對角線，過點作的垂線，交于點，垂足為點，過點作交于點，連接交于點，且．(1)求證：；(2)若，求的長；(3)求證：．23．已知拋物線．(1)若該拋物線經(jīng)過原點，且頂點在第四象限，求此拋物線的表達式及頂點坐標(biāo)．(2)已知為拋物線上任意兩點，為拋物線的頂點．（Ⅰ）當(dāng)時，恒有，求的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)為正三角形時，求的面積．《2025年安徽省蚌埠市部分學(xué)校中考三模數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．A解：與2025互為相反數(shù)的是，故選：A．2．B解：3500億；故選：B．3．B解：由三視圖可知幾何體是：故選：B．4．C解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算正確，符合題意；D、，原式計算錯誤，不符合題意；故選：C．5．A解：，∴，∴；在數(shù)軸上表示解集如圖：故選A．6．D解：由題意，設(shè)點的坐標(biāo)為，，為等腰三角形；，，，把點A的坐標(biāo)代入中，得．故選：D．7．A解：過點作于點,平分，，∴，∵，∴，∵，，∴，設(shè)，在中，由勾股定理，得，解得，即，∵為中線，．故選：A8．C解：由得，，∵，，∴，，∴，，∴，，∴，，故A，B選項都錯誤；，∵，∴當(dāng)時，取最大值，為，故C選項正確；，∵，∴當(dāng)時，取最小值，為，故D選項錯誤；故選：C．9．C解：由題意得，∵，∴，∴，，∴，當(dāng)點恰好重合時，有，解得3.2．當(dāng)點在點上方，即時，．當(dāng)點在點上方，即時，，．觀察各選項圖象，只有C項符合．故選：C10．D解：∵是的中點，∴，∵翻折，∴，，∴，，∵，，，，，故選項正確．當(dāng)點與點重合時，如圖，的延長線交于點，∵矩形，∴，又，四邊形為平行四邊形，，是的中點，故選項B正確．連接，則，當(dāng)三點共線時，的長度最小，∵矩形，∴，∵，，∵，長度的最小值為，故選項C正確．當(dāng)三邊之比為時，∵，∴當(dāng)時，即：，則：，∴，由翻折可知，，，點落在上；當(dāng)時，即：，則：，同理：由翻折可知，，，點落在上，故選項D錯誤．故選D．11．解：，故答案為：．12．800解：由題意，得∴∴，．故答案為：800．13．解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中既有男裁判員，又有女裁判員的結(jié)果有6種，∴這2名裁判員中既有男裁判員，又有女裁判員的概率是概率為．故答案為：．14．6解：（1）如圖1，當(dāng)三點在同一條直線上時，，，，．故答案為：6；（2）如圖2，為的中線，，，，，，，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知：，∴，即，∵，∴，，，．15．解：．當(dāng)時，原式．16．(1)，(2)（1）解：如圖即為所求；由圖可知：，；（2）設(shè)直線的解析式為，把，，代入，得：，解得：，∴，把代入，的：，又∵，∴，解得：；故．17．能按要求完成任務(wù)解：設(shè)一臺清淤機的工作效率為，一臺清淤船的工作效率為．根據(jù)題意，得解得，答：2臺清淤機和2臺清淤船共同工作，能按要求完成任務(wù)．18．(1)見解析，4216(2)，見解析（1）解：如圖，由圖可得；（2）解：，證明：左邊，右邊，∴左邊右邊，∴該等式成立．19．米過點作于點，連接．在中，米，，，（米）．在中，米，，，（米）．，四邊形為矩形，米，米，在中，（米）．答：該池塘的最大跨度約為米．20．(1)見解析(2)（1）證明：如圖，連接，為的切線，，，，，，，，，，．（2）解：，，，，，在中，，，，，，劣弧的長．21．(1)；(2)小，兩(3)這片樹葉更可能來自荔枝．（1）解：把片芒果樹葉的長寬比從小到大排列，3.4，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.8，4.0，4.0，4.0，排在中間的兩個數(shù)分別為、，故；片荔枝樹葉的長寬比中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，故；故答案為：；；（2）解：∵，∴從樹葉的長寬比的方差來看，芒果樹葉的形狀差別比荔枝樹葉小”；∵荔枝樹葉的長寬比的平均數(shù)，中位數(shù)是，眾數(shù)是，∴從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．故答案為：小，兩；（3）解：這片樹葉更可能來自荔枝，理由如下：∵一片長，寬的樹葉，長寬比接近，∴這片樹葉更可能來自荔枝．22．(1)見解析(2)(3)見解析（1）證明：在矩形中，，，，，，，，，在和中，，；（2）由（1）知，，，，又，，，，即，設(shè)，則，解得，（舍去），即；（3）證明：，，，，，，，又，，，，，即，．23．(1)，(2)（Ⅰ）或；（Ⅱ）（1）解：拋物線經(jīng)過原點，，．∵拋物線解析式為，∴頂點坐標(biāo)為，∵頂點在第四象限，∴，，∴拋物線解析式為，頂點坐標(biāo)為；（2）解：（Ⅰ）∵拋物線解析式為，拋物線開口向上，且對稱軸為直線，∴離對稱軸越遠函數(shù)值越大，，且當(dāng)時，，∴，當(dāng)時，恒有，．當(dāng)時，則當(dāng)時，最小，即，解得（舍去