第1頁/共1頁上海新教材六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案2篇（滬教版）六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第1篇（時間：90分鐘滿分：100分）聲明：本卷中π的取值標準遵循各題具體要求一．選擇題（共6小題，每題2分）1.在比例尺是的圖紙上測得一個圓的直徑為厘米，那么這個圓的實際直徑是（）A. B. C. D.2.若、均不為，將等式改寫成比例式，正確的是（）A B. C. D.3.“滴水湖”的湖面呈圓形，半徑約是千米．“滴水湖”的周長大約為（）千米A. B. C. D.4.有編號為1到10的10個籃球，明明從中任意拿走一個，那么他拿到的籃球的編號為奇數(shù)的可能性大小與偶數(shù)的可能性的大小相比（）A.奇數(shù)可能性更大 B.可能性大小相同 C.偶數(shù)可能性更大 D.不確定5.如圖，一個高為的圓柱體的底面圓周在數(shù)軸上滾動，若滾動前圓柱體底面圓周上的點和數(shù)軸上表示的點重合，當圓柱體滾動一周時點恰好落在了表示的點的位置上，則這個圓柱體的側(cè)面積是（）A. B. C. D.6.如圖，約定：上方相鄰的左數(shù)與右數(shù)之差等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．有以下兩個結(jié)論，結(jié)論Ⅰ：若m的值為3，則y的值為4；結(jié)論Ⅱ：不論m，n取何值，的值一定為2．下列說法正確的是（）AⅠ，Ⅱ都對 B.Ⅰ對，Ⅱ不對 C.Ⅰ不對，Ⅱ?qū)?D.Ⅰ，Ⅱ都不對二．填空題（共12小題，每題3分）7.已知2、3、、6成比例，則的值是________．8.小明在水果店購買葡萄，為了解葡萄的口味，征求店家同意后，他取了一顆品嘗．這種了解方式屬于________（填“全面調(diào)查”或“抽查”）．9.如果一個扇形的面積是它所在圓面積的，那么這個扇形的圓心角是______度．10.如圖，是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖．電腦顯示，下載這份文件已經(jīng)耗時9分鐘，還要等________分鐘才能下載完成這份文件．已完成11.已知是關(guān)于，二元一次方程，則________．12.若，，則________（結(jié)果寫成最簡整數(shù)比）．13.如圖，某條河遭受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表所示，通過觀察可知8點至24點之間，水位上升最快的時段是________（填幾點到幾點）．時刻8點12點16點20點24點水位（m）3.545.56814.關(guān)于、的方程組的解滿足，則的值為________．15.一個直角三角形，兩條直角邊長是3cm、4cm．斜邊長5cm．如果繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，那么所占空間是_______立方厘米．（結(jié)果保留）16.如圖，在中，，，，，．將沿著直線作順時針方向的滾動．到的位置叫做“滾動了一周”，那么這個三角形在滾動了3周之后，點經(jīng)過的路程長為________（結(jié)果保留π）．17.如圖，一個底面半徑為的圓柱形容器，里面裝有水，水面高度為，將一個圓柱形鐵塊和一個圓錐形鐵塊（圓柱鐵塊和圓錐鐵塊的底面半徑相等，高相等）同時放入這個容器中，水面上升到，這個圓柱形鐵塊的體積為________（結(jié)果保留π）18.小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形（如圖甲）；小紅看見了，說：“我也來試一試，”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖乙那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個小長方形的面積為_______．三．解答題（共8小題，19~22題每題4分，23題6分，24題7分，25題10分，26題13分）19.解二元一次方程組：20.解方程組：21.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面展開，得到一個扇形，若圓錐的底面半徑，扇形的圓心角，求該圓錐母線的長．22.勞技課上，老師給每位同學(xué)發(fā)了一張邊長為的正方形紙片，麗麗從正方形紙片中剪下了一個最大的圓形．（）（1）麗麗剪下的圓的面積是多少？（π取3）（2）麗麗裁剪方式對正方形紙片的利用率有多大？（π取3，結(jié)果化為百分數(shù)）23.以下是我校針對六年級學(xué)生開展課間活動調(diào)查后繪制的統(tǒng)計圖．（1）我校六年級共有________名學(xué)生．（2）課間選擇寫作業(yè)的學(xué)生比選擇運動的學(xué)生的少________（填百分數(shù)）．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求運動所在扇形的圓心角度數(shù)．24.2023年，中國成功發(fā)射了“巡天”空間望遠鏡，該望遠鏡與天宮空間站共軌飛行，協(xié)同完成宇宙觀測任務(wù)．已知巡天望遠鏡的軌道高度距地面約，運行軌道近似為圓形，繞地球一周約需95分鐘．地球半徑約為，求巡天望遠鏡的繞行速度．（π取3，結(jié)果精確到）25.某糧庫用于存儲小麥的糧囤是等底等高的圓柱和圓錐的組合體．如圖，圓柱底面的直徑是8米，高是3米，圓錐的高是3米，母線長5米．如果每立方米小麥約重750千克；（1）為確保糧食的安全性，需為糧囤定制外部防護材料，一個糧囤，要定制多大面積的外部包裹材料？（不含糧囤底部面積，不考慮損耗，π取3）（2）該糧庫收購1440噸小麥，要將這些小麥全部存儲在這樣的糧囤里，該糧庫需要多少個這樣的糧囤存儲這些小麥？（π取3）26.幻方，又稱“魔方陣”，是一種古老而有趣的數(shù)學(xué)游戲．最早可以追溯到夏禹時代的“洛書”．三階幻方是指在一個的方格中填入9個不同的整數(shù)，使得每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這個共同的數(shù)值稱為“幻和”（1）如圖①所示幻方，求x值；（2）如圖②所示幻方，求a，b的值；（3）如圖③所示幻方，若m，a為正整數(shù)，寫出m，a可能的所有取值，并將對應(yīng)的幻方填寫完整．六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第2篇（滿分：100分時間：90分鐘）（本次考試不得使用計算器，試題中未特殊說明時結(jié)果均保留）一、填空題（每空2分，共34分）1.求比值：72分鐘：1.5小時=________．2.求最簡整數(shù)比：________．3.是關(guān)于的二元一次方程，則實數(shù)________．4.圓錐底面半徑為，母線長為，則圓錐的表面積為________（取3.14計算）5.以下事件的可能性大小關(guān)系為________．（由小到大寫出序號）（1）銷量很大某種彩票中了一等獎；（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的結(jié)果為偶數(shù)；（3）4個球隨機放入3個盒子中，至少有一個盒子中的球數(shù)不少于2個；（4）自然狀態(tài)下水往高處流．6.已知，，則________．（填最簡整數(shù)比）7.甲乙兩人勻速走兩段路，兩人走的路程比為，兩人所用時間的比為，則兩人的速度比________．（填最簡整數(shù)比）8.關(guān)于的不等式組的解集是，則________．9.關(guān)于的方程組有無數(shù)組解，則________．10.不等式的解集為________．11.關(guān)于的不等式的解集中恰有四個非負整數(shù)，則的范圍為________．12.圓錐的底面半徑為3cm，母線長4cm，則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______13.如圖，為邊長為2厘米的正方形，則圖中陰影部分的周長為_______厘米．14.如圖，矩形中，，在邊上取一點，使得，將矩形按線段剪開，此時，將四邊形繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為_______．15.某件商品的成本中，材料成本占，人力成本占．現(xiàn)在材料成本上漲，人力成本上漲，為了保證利潤率不變，則售價需要提升_______．16.關(guān)于的方程組的解異號，則實數(shù)的范圍為_______．17.甲乙兩個杯子中分別裝有不同濃度的200克和300克的鹽水．第一次將甲杯中的一半鹽水倒入乙杯，混合均勻后再將此時乙杯的一半倒回甲杯．此時甲乙兩個杯子中的鹽水濃度分別為和，則原來甲杯中的鹽水濃度為_______．二、選擇題（每題3分，共9分）18.某課題小組想用某種統(tǒng)計圖表表達“2025年6月10日上海某氣象站測得的每小時氣溫”并研究氣溫的變化規(guī)律，最好的統(tǒng)計圖表為（）A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.以上都很合適19.某個精密零件實際寬度為毫米，在設(shè)計圖中需畫出寬度為4厘米的樣圖，則該設(shè)計圖的比例尺為（）A. B. C. D.20.關(guān)于的不等式的解集為一切實數(shù)，則所有符合題意的實數(shù)滿足（）A. B.C. D.三、解方程組或不等式（組）（每題4分，共24分）21.解不等式：．22解方程組：．23.解不等式組：．24解方程組：．25.解方程組：．26.解不等式組：．四、解答題（6分+6分+6分+6分+9分）27.某次體育課投籃測驗，某班若干名學(xué)生成績的平均成績?yōu)榉?，成績的條形統(tǒng)計圖如圖1，其中得分為“7分”和“2分”的情況未畫出．若將“分”稱為不合格，“分”稱為合格，“分”稱為優(yōu)秀，該班成績等第的部分信息如圖2．（1）求參與測驗的人數(shù)；（2）分別求出得分為“2分”和“7分”的人數(shù)；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所在扇形圓心角大小．28.已知關(guān)于不等式組無解，求實數(shù)的范圍．29.有一個兩位正整數(shù)，十位數(shù)字的8倍比原數(shù)小9，將十位數(shù)字與個位數(shù)字對換位置后所形成的新兩位數(shù)的3倍比原數(shù)大1，求原來的兩位數(shù)．（列方程組解答）30.如圖，有一個零件的形狀是由一個圓柱上底面的正中心再焊接一個圓錐組成，求這個零件的外表面積．31.如圖，將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到矩形，已知，則旋轉(zhuǎn)的過程中：（1）邊掃過的部分是個什么形狀？求出該部分的面積；（2）分別求出點A和點走過的路線長；（3）求出邊掃過的部分的面積．

六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第1篇參考答案1.在比例尺是的圖紙上測得一個圓的直徑為厘米，那么這個圓的實際直徑是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查比例尺的運用，理解比例尺的計算方法是關(guān)鍵．根據(jù)比例尺的定義，圖紙上的長度與實際長度的比為，即圖上1厘米代表實際3厘米，已知圖紙上的直徑為2厘米，將其乘以比例尺的分母即可得到實際直徑．【詳解】解：比例尺1:3表示圖上距離1厘米對應(yīng)實際距離3厘米，圖紙上的圓直徑為2厘米，∴實際直徑為：，故選：B．2.若、均不為，將等式改寫成比例式，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查比例的計算，掌握其計算方法是關(guān)鍵．將等式改寫成比例式，需利用比例的基本性質(zhì)：若，則。通過調(diào)整原式的位置并驗證各選項是否滿足比例關(guān)系即可確定答案．【詳解】解：A、，交叉相乘得，與原式不符，該選項錯誤；B、，交叉相乘得，與原式不符，該選項錯誤；C、，交叉相乘得，與原式不符，該選項錯誤；D、，交叉相乘得，與原式一致，該選項正確；故選：D．3.“滴水湖”的湖面呈圓形，半徑約是千米．“滴水湖”的周長大約為（）千米A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查圓的周長的計算，掌握其計算公式是關(guān)鍵．根據(jù)圓的周長公式直接計算．【詳解】解：已知圓的半徑千米，圓的周長公式為，代入數(shù)據(jù)得：，故選：B．4.有編號為1到10的10個籃球，明明從中任意拿走一個，那么他拿到的籃球的編號為奇數(shù)的可能性大小與偶數(shù)的可能性的大小相比（）A.奇數(shù)可能性更大 B.可能性大小相同 C.偶數(shù)可能性更大 D.不確定【答案】B【解析】【分析】本題主要考查事件發(fā)生的可能性．比較編號為奇數(shù)和偶數(shù)的籃球數(shù)量，計算各自的可能性．【詳解】解：共有10個籃球，編號1到10，奇數(shù)編號：1、3、5、7、9，共5個；偶數(shù)編號：2、4、6、8、10，共5個；所以奇數(shù)和偶數(shù)的數(shù)量相等，可能性大小相同，故選：B．5.如圖，一個高為的圓柱體的底面圓周在數(shù)軸上滾動，若滾動前圓柱體底面圓周上的點和數(shù)軸上表示的點重合，當圓柱體滾動一周時點恰好落在了表示的點的位置上，則這個圓柱體的側(cè)面積是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，圓柱體的側(cè)面積，解題的關(guān)鍵是借助數(shù)軸求出圓柱體的底面周長．根據(jù)點的位置變化，可得圓柱體的底面圓周長，代入圓柱體的側(cè)面積公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，圓柱體底面圓周長為，∵圓柱體的高為，∴這個圓柱體的側(cè)面積，故選：．6.如圖，約定：上方相鄰的左數(shù)與右數(shù)之差等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．有以下兩個結(jié)論，結(jié)論Ⅰ：若m的值為3，則y的值為4；結(jié)論Ⅱ：不論m，n取何值，的值一定為2．下列說法正確的是（）A.Ⅰ，Ⅱ都對 B.Ⅰ對，Ⅱ不對 C.Ⅰ不對，Ⅱ?qū)?D.Ⅰ，Ⅱ都不對【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，根據(jù)題意當時，，則可得方程組，解方程組即可判斷結(jié)論Ⅰ；根據(jù)題意可得，則，即可判斷結(jié)論Ⅱ．【詳解】解：當時，，∴，解得，故結(jié)論Ⅰ錯誤；由題意得，，∴，∴，故結(jié)論Ⅱ正確，故選：C．二．填空題（共12小題，每題3分）7.已知2、3、、6成比例，則的值是________．【答案】【解析】【分析】本題考查比例，列出比例式求出x的值即可．【詳解】解：∵2、3、、6成比例，∴，解得：，故答案：．8.小明在水果店購買葡萄，為了解葡萄的口味，征求店家同意后，他取了一顆品嘗．這種了解方式屬于________（填“全面調(diào)查”或“抽查”）．【答案】抽查【解析】【分析】本題考查普查和抽樣調(diào)查的含義，普查即全面調(diào)查，抽樣調(diào)查指的是全部數(shù)據(jù)中抽出部分調(diào)查，根據(jù)定義即可選出本題答案．【詳解】解：為了解葡萄的口味，征求店家同意后，他取了一顆品嘗．這是抽查，故答案為：抽查．9.如果一個扇形的面積是它所在圓面積的，那么這個扇形的圓心角是______度．【答案】45【解析】【分析】本題考查扇形的面積計算，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．根據(jù)扇形的面積是它所在圓面積的計算即可．【詳解】解：因為一個扇形的面積是它所在圓面積的，所以這個扇形的圓心角是．故答案：45．10.如圖，是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖．電腦顯示，下載這份文件已經(jīng)耗時9分鐘，還要等________分鐘才能下載完成這份文件．已完成【答案】16【解析】【分析】本題考查百分數(shù)的應(yīng)用，先求出1分鐘的完成率，再用剩余的完成率除以1分鐘的完成率，進行計算即可．【詳解】解：（分鐘）；故答案為：16．11.已知是關(guān)于，的二元一次方程，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須滿足以下三個條件：方程中只含有個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程．根據(jù)二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：由題可得，解得，故答案為：．12.若，，則________（結(jié)果寫成最簡整數(shù)比）．【答案】【解析】上海新教材六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案2篇（滬教版）【分析】本題考查了比的化簡，根據(jù)，，jkqj;【詳解】解：∵，，∴，故答案為：13.如圖，某條河遭受暴雨襲擊，一天的水位記錄如表所示，通過觀察可知8點至24點之間，水位上升最快的時段是________（填幾點到幾點）．時刻8點12點16點20點24點水位（m）3.545.568【答案】20點至24點【解析】【分析】本題考查了變量的表示方法—用表格表示變量間的關(guān)系，根據(jù)表格得出各時間對應(yīng)的水位，再找出水位上升最快的時間段即可．【詳解】解：∵上升了，點上升了，點上升了，點上升了，∴點至點水位上升最快，故答案為：20點至24點．14.關(guān)于、的方程組的解滿足，則的值為________．【答案】0【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，得出是解題的關(guān)鍵．方程組中的兩個方程直接相加得出，化簡得，結(jié)合已知即可求出的值．【詳解】解：，①②，得，，，，，故答案為：0．15.一個直角三角形，兩條直角邊長是3cm、4cm．斜邊長5cm．如果繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，那么所占空間是_______立方厘米．（結(jié)果保留）【答案】或【解析】【分析】本題考查求圓錐的體積．分繞3cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周和繞4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，兩種情況進行求解即可．【詳解】解：當繞3cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周時：立方厘米；當繞4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周時，立方厘米；故答案為：或．16.如圖，在中，，，，，．將沿著直線作順時針方向的滾動．到的位置叫做“滾動了一周”，那么這個三角形在滾動了3周之后，點經(jīng)過的路程長為________（結(jié)果保留π）．【答案】【解析】【分析】本題考查了求扇形的弧長，先求出到的位置叫做“滾動了一周”點經(jīng)過的路程長，再乘以即可得解．【詳解】解：如圖，滾動了一周”，點所經(jīng)過的路程為，的長度和，由旋轉(zhuǎn)可知，，滾動了一周，點所經(jīng)過的路程為，在滾動了周之后，點經(jīng)過的路程長為，故答案為：．17.如圖，一個底面半徑為的圓柱形容器，里面裝有水，水面高度為，將一個圓柱形鐵塊和一個圓錐形鐵塊（圓柱鐵塊和圓錐鐵塊的底面半徑相等，高相等）同時放入這個容器中，水面上升到，這個圓柱形鐵塊的體積為________（結(jié)果保留π）【答案】【解析】【分析】本題考查圓錐和圓柱體的體積，根據(jù)圓錐體是圓柱體體積的，以及圓錐和圓柱體的體積之和為上升的水的體積，進行求解即可．【詳解】解：因為圓柱鐵塊和圓錐鐵塊的底面半徑相等，高相等，所以圓錐鐵塊的體積是圓柱鐵塊的，所以的圓柱鐵塊的體積，所以圓柱形鐵塊的體積為；故答案為：．18.小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形（如圖甲）；小紅看見了，說：“我也來試一試，”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖乙那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則每個小長方形的面積為_______．【答案】135【解析】【分析】設(shè)每個小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據(jù)圖形給出的信息可知，長方形的5個寬與其3個長相等，兩個寬-一個長=3，于是得方程組，解出即可．【詳解】解：設(shè)每個長方形的長為xmm，寬為ymm，由題意，得，解得．9×15=135（mm2）．故答案為：135．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．三．解答題（共8小題，19~22題每題4分，23題6分，24題7分，25題10分，26題13分）19.解二元一次方程組：【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，利用代入消元法求解即可．【詳解】解：把①代入②得：，解得，把代入①得：，∴方程組的解為．20.解方程組：【答案】【解析】【分析】本題考查解三元一次方程組．運用加減消元法解三元一次方程組即可．【詳解】解：①②得，解得把代入③得，解得，把代入①得，解得，∴方程組的解為．21.如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面展開，得到一個扇形，若圓錐的底面半徑，扇形的圓心角，求該圓錐母線的長．【答案】該圓錐母線的長為【解析】【分析】本題考查求圓錐的母線長，根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長，進行計算即可．【詳解】解：；答：該圓錐母線的長為．22.勞技課上，老師給每位同學(xué)發(fā)了一張邊長為的正方形紙片，麗麗從正方形紙片中剪下了一個最大的圓形．（）（1）麗麗剪下的圓的面積是多少？（π取3）（2）麗麗的裁剪方式對正方形紙片的利用率有多大？（π取3，結(jié)果化為百分數(shù)）【答案】（1）麗麗剪下的圓的面積是（2）麗麗裁剪方式對正方形紙片的利用率有【解析】【分析】本題考查求圓的面積，百分數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)最大的圓的直徑為正方形的邊長，結(jié)合圓的面積公式進行計算即可；（2）用圓的面積比上正方形的面積，進行計算即可．【小問1詳解】解：由題意，最大的圓的直徑為正方形的邊長為，故麗麗剪下的圓的面積是；答：麗麗剪下的圓的面積是；【小問2詳解】；答：麗麗的裁剪方式對正方形紙片的利用率有．23.以下是我校針對六年級學(xué)生開展課間活動調(diào)查后繪制的統(tǒng)計圖．（1）我校六年級共有________名學(xué)生．（2）課間選擇寫作業(yè)的學(xué)生比選擇運動的學(xué)生的少________（填百分數(shù)）．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求運動所在扇形的圓心角度數(shù)．【答案】（1）上海新教材六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案2篇（滬教版）（2）（3）【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中提取相關(guān)信息計算解題．（1）運用選擇聊天的學(xué)生數(shù)除以占比求出六年級的學(xué)生數(shù)即可；（2）求出選擇運動的學(xué)生數(shù)，然后用寫作業(yè)的學(xué)生比選擇運動的學(xué)生的少的學(xué)生數(shù)除以選擇運動的學(xué)生數(shù)乘以解答即可；（3）利用選擇運動的學(xué)生數(shù)乘以解答即可．【小問1詳解】解：名，故答案為：；小問2詳解】解：選擇運動的人數(shù)為：名，∴，故答案為：；【小問3詳解】解：，答：運動所在扇形的圓心角度數(shù)．24.2023年，中國成功發(fā)射了“巡天”空間望遠鏡，該望遠鏡與天宮空間站共軌飛行，協(xié)同完成宇宙觀測任務(wù)．已知巡天望遠鏡的軌道高度距地面約，運行軌道近似為圓形，繞地球一周約需95分鐘．地球半徑約為，求巡天望遠鏡的繞行速度．（π取3，結(jié)果精確到）【答案】巡天望遠鏡的繞行速度為【解析】【分析】本題考查圓的周長，先將巡天望遠鏡到地球的距離加上地球的半徑，求出其運行的周長，除以飛行一周的時間，即得答案．【詳解】解：巡天望遠鏡的軌道周長為，∴巡天望遠鏡的繞行速度為，答：巡天望遠鏡的繞行速度為．25.某糧庫用于存儲小麥的糧囤是等底等高的圓柱和圓錐的組合體．如圖，圓柱底面的直徑是8米，高是3米，圓錐的高是3米，母線長5米．如果每立方米小麥約重750千克；（1）為確保糧食的安全性，需為糧囤定制外部防護材料，一個糧囤，要定制多大面積的外部包裹材料？（不含糧囤底部面積，不考慮損耗，π取3）（2）該糧庫收購1440噸小麥，要將這些小麥全部存儲在這樣的糧囤里，該糧庫需要多少個這樣的糧囤存儲這些小麥？（π取3）【答案】（1）要定制的外部包裹材料（2）糧庫需要10個這樣的糧囤存儲這些小麥【解析】【分析】本題考查圓錐和圓柱體的側(cè)面積，圓錐和圓柱體的體積，熟練掌握相關(guān)計算公式是解題的關(guān)鍵：（1）求出圓錐和圓柱體的側(cè)面積之和即可；（2）根據(jù)圓錐和圓柱體的體積公式，求出一個糧囤的體積，進而求出一個糧囤的囤糧的質(zhì)量，再用總質(zhì)量除以一個糧囤的囤糧的質(zhì)量，即可得出結(jié)果．【小問1詳解】解：圓柱和圓錐的底面圓的半徑為：，∴圓柱和圓錐的側(cè)面積之和為：；故要定制的外部包裹材料；【小問2詳解】，，（個）；答：糧庫需要10個這樣的糧囤存儲這些小麥．26.幻方，又稱“魔方陣”，是一種古老而有趣的數(shù)學(xué)游戲．最早可以追溯到夏禹時代的“洛書”．三階幻方是指在一個的方格中填入9個不同的整數(shù)，使得每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這個共同的數(shù)值稱為“幻和”（1）如圖①所示幻方，求x的值；（2）如圖②所示幻方，求a，b的值；（3）如圖③所示幻方，若m，a為正整數(shù)，寫出m，a可能的所有取值，并將對應(yīng)的幻方填寫完整．【答案】（1）（2）（3）或或，補全幻方見解析【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意并列出方程是解題的關(guān)鍵．（1）要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，即可列出方程，即可；（2）要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，即可列出方程組，即可；（3）要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，即可列出方程，再結(jié)合m，a為正整數(shù)，即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：；【小問2詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：；【小問3詳解】解：根據(jù)題意得：，整理得：，∴，∵m，a為正整數(shù)，∴或或，當時，第三行的三個數(shù)從左到右依次為13，8，15，第三列三個數(shù)從上到下依次為11，10，15，每一行、每一列以及兩條對角線上的三個數(shù)之和都36，∴第二行的三個數(shù)從左到右依次為14，12，10，∴第一列三個數(shù)從上到下依次為11，12，13，∴第一行的三個數(shù)從左到右依次為11，14，11，11141112121013815當時，同理將對應(yīng)的幻方填寫完整，如下：1510118121613149當時，同理將對應(yīng)的幻方填寫完整，如下214112122213203六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷第2篇參考答案1.求比值：72分鐘：1.5小時=________．【答案】##0.8【解析】【分析】本題考查了比的應(yīng)用，先統(tǒng)一單位，再計算比值即可，掌握求解的方法是關(guān)鍵．【詳解】解：72分鐘：1.5小時=72分鐘：90分鐘；故答案為：．2.求最簡整數(shù)比：________．【答案】【解析】【分析】本題考查求比的化簡，根據(jù)比的基本性質(zhì)，進行求解即可．【詳解】解：；故答案為：．3.是關(guān)于的二元一次方程，則實數(shù)________．【答案】1【解析】【分析】本題考查了二元一次方程的定義，熟知概念是關(guān)鍵；根據(jù)二元一次方程的定義：只含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程求解即可．【詳解】解：因為是關(guān)于的二元一次方程，所以，解得；故答案為：1．4.圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的表面積為________（取3.14計算）【答案】43.96【解析】【分析】本題考查了圓錐的表面積計算，熟知圓錐的側(cè)面積計算公式是解題的關(guān)鍵；根據(jù)圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積求解即可.【詳解】解：圓錐的表面積；故答案為：43.96.5.以下事件的可能性大小關(guān)系為________．（由小到大寫出序號）（1）銷量很大某種彩票中了一等獎；（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的結(jié)果為偶數(shù)；（3）4個球隨機放入3個盒子中，至少有一個盒子中的球數(shù)不少于2個；（4）自然狀態(tài)下水往高處流．【答案】（4）（1）（2）（3）【解析】【分析】此題考查了事件可能性的大小，根據(jù)題意逐項判斷比較即可．【詳解】解：（1）銷量很大某種彩票中了一等獎，可能性非常小；（2）擲一枚質(zhì)地均勻骰子，得到的結(jié)果為偶數(shù)，可能性為；（3）4個球隨機放入3個盒子中，至少有一個盒子中的球數(shù)不少于2個，可能性為1；（4）自然狀態(tài)下水往高處流，可能性為0．∴可能性大小關(guān)系為（4）（1）（2）（3）．故答案為：（4）（1）（2）（3）．6.已知，，則________．（填最簡整數(shù)比）【答案】【解析】【分析】本題考查了比的運算，掌握求解的方法是關(guān)鍵；先將化為，再寫成連比的形式即可．【詳解】解：因為，，所以；故答案為：．7.甲乙兩人勻速走兩段路，兩人走的路程比為，兩人所用時間的比為，則兩人的速度比________．（填最簡整數(shù)比）【答案】【解析】【分析】此題考查了比的性質(zhì)，根據(jù)題意列式求解即可．【詳解】∵兩人走的路程比為，兩人所用時間的比為，∴∴兩人的速度比．故答案為：．8.關(guān)于的不等式組的解集是，則________．【答案】2【解析】【分析】本題考查的是根據(jù)一元一次不等式組的解集求解參數(shù)的值，正確得到不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)題意分兩種情況討論，然后根據(jù)解集是分別求解即可．【詳解】解：當時，即時，根據(jù)題意得，∴，不合題意，應(yīng)舍去；當時，即時，根據(jù)題意得，∴，符合題意綜上所述，．故答案為：2．9.關(guān)于的方程組有無數(shù)組解，則________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查二元一次方程組的解法，得，然后根據(jù)題意得到，，求出，，然后代入求解即可．掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，得：，方程組有無數(shù)組解，，，解得：，，∴．故答案：．10.不等式的解集為________．【答案】【解析】【分析】本題考查了含絕對值的不等式解法，分，，三種情況討論即可．【詳解】解：當時，原不等式化簡為，解得，∴，當時，原不等式化簡為，即，符合題意，當時，原不等式化簡為，解得，∴，∴不等式的解集為，故答案為：．11.關(guān)于的不等式的解集中恰有四個非負整數(shù)，則的范圍為________．【答案】【解析】上海新教材六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案2篇（滬教版）【分析】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，將k看做已知數(shù)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集中恰有四個非負整數(shù)，確定出k的范圍即可．【詳解】解∶解不等式，得，∵不等式的解集中恰有四個非負整數(shù)，∴四個非負整數(shù)為0，1，2，3，∴，∴，故答案為：．12.圓錐的底面半徑為3cm，母線長4cm，則它的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_______【答案】270【解析】【詳解】由底面周長=展開圖的弧長可得：解得：n=考點：弧長的計算點評：解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值．13.如圖，為邊長為2厘米的正方形，則圖中陰影部分的周長為_______厘米．【答案】【解析】【分析】本題考查了圓的周長，根據(jù)陰影部分的周長以的直徑半圓長以為半徑的四分之一圓長求解即可．【詳解】解∶陰影部分的周長為厘米，故答案為∶．14.如圖，矩形中，，在邊上取一點，使得，將矩形按線段剪開，此時，將四邊形繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為_______．【答案】【解析】【分析】此題考查了圓柱和圓錐體積，用大圓柱體積減去繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的體積求解即可．【詳解】根據(jù)題意得，．∴所得幾何體的體積為．故答案為：．15.某件商品的成本中，材料成本占，人力成本占．現(xiàn)在材料成本上漲，人力成本上漲，為了保證利潤率不變，則售價需要提升_______．【答案】14【解析】【分析】此題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，先分別計算出材料成本和人力成本上漲后的數(shù)值，再算出總成本上漲的比例，這個比例就是售價需要提升的比例．【詳解】∵某件商品的成本中，材料成本占，現(xiàn)在材料成本上漲，∴現(xiàn)在材料成本占原來總成本的比例為∵原來人力成本占，現(xiàn)在人力成本上漲，∴現(xiàn)在人力成本占原來總成本的比例為∴現(xiàn)在總成本占原來總成本的比例為∴總成本的上漲比例為∴為了保證利潤率不變，則售價需要提升．故答案為：14．16.關(guān)于的方程組的解異號，則實數(shù)的范圍為_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，用含a的代數(shù)式表示出x、y的值是解答本題的關(guān)鍵．先求出方程組的解，再根據(jù)解異號列不等式組求解即可．【詳解】解：，得：解得將代入②得：解得，∴方程組的解為：∵關(guān)于的方程組的解異號，∴或解得（無解）或．故答案為：．17.甲乙兩個杯子中分別裝有不同濃度的200克和300克的鹽水．第一次將甲杯中的一半鹽水倒入乙杯，混合均勻后再將此時乙杯的一半倒回甲杯．此時甲乙兩個杯子中的鹽水濃度分別為和，則原來甲杯中的鹽水濃度為_______．【答案】【解析】【分析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確表示出濃度．設(shè)原來甲杯中的鹽水濃度為為，乙杯中的鹽水濃度為為，首先表示出第一次倒液后，甲杯和乙杯剩余鹽量，然后表示出第二次倒液后，甲杯和乙杯的濃度，然后聯(lián)立方程組求解即可．【詳解】設(shè)原來甲杯中的鹽水濃度為為，乙杯中的鹽水濃度為為，第一次倒液后，甲杯剩余鹽量為x克，乙杯鹽量為克第二次倒液后，甲杯鹽量為克，濃度為，整理得，乙杯鹽量為克，濃度為，整理得，聯(lián)立①②，解得．∴原來甲杯中的鹽水濃度為．故答案為：．二、選擇題（每題3分，共9分）18.某課題小組想用某種統(tǒng)計圖表表達“2025年6月10日上海某氣象站測得的每小時氣溫”并研究氣溫的變化規(guī)律，最好的統(tǒng)計圖表為（）A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.以上都很合適【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了選擇合適的統(tǒng)計圖，掌握各個統(tǒng)計圖的特點(折線統(tǒng)計圖的特點是易于顯示數(shù)據(jù)變化趨勢以及變化幅度，可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別．折線統(tǒng)計圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況，不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)各個統(tǒng)計圖特點和適用情況即可解答．【詳解】解：研究氣溫的變化規(guī)律，最好的統(tǒng)計圖表為折線統(tǒng)計圖．故選：C．19.某個精密零件實際寬度為毫米，在設(shè)計圖中需畫出寬度為4厘米的樣圖，則該設(shè)計圖的比例尺為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了比例尺，掌握比例尺的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，把毫米化成厘米，然后根據(jù)比例尺的意義求出比例尺即可．【詳解】解：4厘米毫米=4厘米厘米．所以該設(shè)計圖的比例尺為．故選：A．20.關(guān)于的不等式的解集為一切實數(shù)，則所有符合題意的實數(shù)滿足（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了不等式的性質(zhì)、解不等式等知識點，發(fā)現(xiàn)解集為一切實數(shù)的條件解題的關(guān)鍵．由題意可得，由題意可得且，解答且，然后判斷各選項即可解得．【詳解】解：，∵關(guān)于的不等式的解集為一切實數(shù)，∴且，∴且，∴．故選B．三、解方程組或不等式（組）（每題4分，共24分）21.解不等式：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟．不等式移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：移項，合并同類項得，系數(shù)化為1得，．22.解方程組：．【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵；將方程②變形后直接利用代入代入消元法求解即可．【詳解】解：由②，得③，把③代入①，得，解得：，把代入③，得，所以原方程組的解是．23.解不等式組：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解∶，解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．24.解方程組：．【答案】【解析】【分析】本題考查了三元一次方程組的求解，掌握消元法解方程組的思想是解題的關(guān)鍵；原方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：，得④，，得⑤，④-⑤，得，解得：，把代入④，得，解得：，把，代入①，得，解得：，所以原方程組的解是．25.解方程組：．【答案】【解析】上海新教材六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案2篇（滬教版）【分析】本題主要考查了解三元一次方程組，熟知加減消元法是解題的關(guān)鍵．由①得，，，然后代入②得求出，進而求解即可．【詳解】解：由①得，，代入②得，解得將代入；將代入；∴方程組的解集為．26.解不等式組