開繞組PMSM和雙逆變器的系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模分析 1 1二、雙逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型 6三、開繞組永磁同步電機(jī)雙逆變器離散化預(yù)測(cè)模型 性進(jìn)行總結(jié)與歸納，最后，基于FCS-MPC基本原理，從而將OW-PMSW系統(tǒng)一、開繞組永磁同步電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模功建立起來(lái)。具體見(jiàn)圖2-1,基準(zhǔn)為a相，α軸與a相重合，θ為d軸與a軸之間的夾角為電角度，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中若按照同步速w,則轉(zhuǎn)向與電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋向是圖1-1常用坐標(biāo)系三個(gè)存在互感的獨(dú)立繞組連接在一起即形成了一個(gè)開繞組永磁同步電機(jī)的繞組，具體見(jiàn)圖1-2。將開繞組電機(jī)與傳統(tǒng)永磁電機(jī)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，電機(jī)的磁多變量、非線性等，所以在研究之前需作出相應(yīng)地假設(shè)，主要為：鐵芯飽和；渦流、磁滯損耗；肌膚效應(yīng)對(duì)電機(jī)參數(shù)的影響這三大方面均不做考慮；三相定圖1-2繞組開放式PMSM電機(jī)繞組等效模型labc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相定子繞組電壓方程為：ea、eb、ec分別為三相反電動(dòng)勢(shì)(V);R?一定子繞組電阻(Ω);L?一自感繞組(H);M一互感繞組H。標(biāo)準(zhǔn)正弦波即傳統(tǒng)PMSM式中，p—極對(duì)數(shù)；4:—永磁磁鏈(W?);中的反電動(dòng)勢(shì)，從式(1.5)可知：本文重點(diǎn)討論的是OW-PMSM,在將定子繞組打開以后會(huì)導(dǎo)致中性點(diǎn)受到相應(yīng)地影響，再者，一些反電動(dòng)勢(shì)諧波成分也不能消除，此時(shí)會(huì)有一些更高次諧波出現(xiàn)，這就使得電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)會(huì)受到明顯的沖擊。所以，OW-PMSM中反電動(dòng)勢(shì)公式為：式中，Te—電磁轉(zhuǎn)矩(N·m);通過(guò)Clark變換可得到下列方程組：式中，ia、i為定子電流αβ軸分量(A)。3dq坐標(biāo)系下電機(jī)數(shù)學(xué)模型基于Park變換可得方程：式中Ld、Lq分別定子dq軸電感。為了便于研究，筆者對(duì)單個(gè)逆變器的輸出電壓特點(diǎn)進(jìn)行了討論，具體見(jiàn)圖1-3:根據(jù)圖1-3了解到，兩電平逆變器存在的IGBT開關(guān)器件有6個(gè)，其中，上下橋臂開關(guān)信號(hào)之間為開關(guān)狀態(tài)互補(bǔ)，為降低研究的難度，特地將開關(guān)函數(shù)Sx(x=a、b、c)引入進(jìn)來(lái)，則：這樣可將8種開關(guān)狀態(tài)確定出來(lái)，其中，有效電壓矢量和零電壓矢量分別為6個(gè)、2個(gè)。圖1-4列出了在對(duì)應(yīng)開關(guān)狀態(tài)下6個(gè)非零電壓矢量的電流流都等于0。在開繞組電機(jī)中，OW-PMSM的供電主要依賴于2個(gè)三相逆變器，為此，需12個(gè)IGBT開關(guān)器件，其有著較為簡(jiǎn)潔的構(gòu)造，所以系統(tǒng)的成本也得到了有效的控制。根據(jù)上文的分析了解到，在改變OW-PMSM定子繞組連接方式的情況下，會(huì)使得電路特性也會(huì)有所調(diào)整?；诖?，對(duì)一些變化展開深入的分析，同時(shí)，基于逆變器與電機(jī)之間的連接情況，從而來(lái)研究雙電源OW-PMSM相電壓與逆變器輸出開關(guān)狀態(tài)之間的關(guān)系表示為：其中，Ua?o,U1bo,Uclo一逆變器1的三相輸出電壓；Ua20,U?20,Uc2一逆變器2的三相輸出電壓；uoo—雙逆變器電源與地之間的電位差；Vdc1一逆變器1的直流母線電壓；Vdc?一逆變器2的直流母線電壓。Smx一逆變器的開關(guān)狀態(tài)：逆變器輸出三相電壓對(duì)稱時(shí)，有聯(lián)立式(1.19)和(1.21)可得到兩個(gè)逆變器之間的電位差為在式(1.19)中代入式(1.22)可得：根據(jù)式(1.1)得到兩相靜止坐標(biāo)系下的雙逆變器電壓數(shù)學(xué)模型：結(jié)合式(1.2)可構(gòu)建出：對(duì)于共母線和獨(dú)立母線，從繞組供電方式上看，二者的差異并不顯著,而最大的區(qū)別是因?yàn)閱坞娫垂╇姷腛W-PMSM的兩組逆變器使用相同的電源進(jìn)行供電，如果將2個(gè)逆變器的零點(diǎn)進(jìn)行銜接，此時(shí)會(huì)有零序電壓回路形成。所以會(huì)為便于表示，空間矢量us可以表示為其中，逆變器1輸出電壓矢量即us1、逆變器2輸出電壓矢量即us2。圖1-1(a)所示的情況下可得到如圖2-5所示的情況。其中，逆變器1、逆變器2在單獨(dú)作用下輸出的基本空間電壓矢量即圖1-5(a)、圖1-5(b)。構(gòu)成的開關(guān)狀態(tài)一共有64種。雙逆變器共同作用時(shí)輸出的基本電壓矢量圖間圖1-5(c),其電壓矢量一共有64個(gè)，主要涵蓋的非零電壓矢量和零電壓矢量分別為54個(gè)、10個(gè)，在將冗余開關(guān)狀態(tài)排除外，還剩下的基本電壓矢量一共有19個(gè)。(c)雙逆變器系統(tǒng)圖1-5雙逆變器空間電壓基本矢量圖：Vdc1=Vdc?=Vdc根據(jù)圖1-5得知，與三電平分布規(guī)律相比，雙兩電平輸出的空間電壓矢量取Vdc=Vdc?的電壓比，則得出的結(jié)果跟上面一樣。三、開繞組永磁同步電機(jī)雙逆變器離散化預(yù)測(cè)模型FCS-MPC方法是以電機(jī)模型為重要基礎(chǔ)，其身為一種運(yùn)動(dòng)控制計(jì)算方法，F(xiàn)CS-MPC。相比較來(lái)看，難度較小的是前向歐拉算法。若采樣的周期并不長(zhǎng)，式中，