課時(shí)鞏固過關(guān)練六功功率動(dòng)能定理(20分鐘50分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分。其中第1～4題為單選,第5、6題為多選)1.(2017·邯鄲一模)某同學(xué)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽,起跳直至著地過程如圖,測(cè)量得到比賽成績是2.5m,目測(cè)空中腳離地最大高度約0.8m,忽略空氣阻力,則起跳過程該同學(xué)所做功約為()A.65J B.350JC.700J D.1250J【解析】選C。由動(dòng)能定理知起跳過程該同學(xué)做的功轉(zhuǎn)化為該同學(xué)的動(dòng)能,所以求該同學(xué)做的功應(yīng)該求該同學(xué)起跳后斜拋的初速度。豎直方向由h=12gt2得t=0.4s,水平方向由x=vx·2t得vx=3.125m/s,豎直方向vy=gt=4m/s,所以該同學(xué)初速度v的平方為:v2=vx2+vy2=25.8m2/s2,取該同學(xué)質(zhì)量為m=60kg,則Ek=2.一小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道,小球先進(jìn)入圓軌道1,再進(jìn)入圓軌道2,圓軌道1的半徑為R,圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍,小球的質(zhì)量為m,若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B,則小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí)對(duì)軌道的壓力為()導(dǎo)學(xué)號(hào)49294144A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg【解析】選C。小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B時(shí),有mg=mvB21.8R,小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí),有F+mg=mvA2R【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊,abcd為半徑是R的34A.只要h大于R,釋放后小球就能通過a點(diǎn)B.只要改變h的大小,就能使小球通過a點(diǎn)后,既可能落回軌道內(nèi),又可能落到de面上C.無論怎樣改變h的大小,都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)D.調(diào)節(jié)h的大小,可以使小球飛出de面之外(即e的右側(cè))【解析】選C、D。小球恰能通過a點(diǎn)的條件是小球的重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律mg=mv2R,解得v=gR,根據(jù)動(dòng)能定理得mg(hR)=12mv2,解得h=32R,若要釋放后小球能通過a點(diǎn),需滿足h≥32R,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球離開a點(diǎn)時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,水平方向x=vt,豎直方向R=3.上海市第十三屆“未來之星上圖杯”創(chuàng)新模型大賽在上海圖書館舉行,比賽中某型號(hào)遙控車啟動(dòng)過程中速度與時(shí)間圖象和牽引力的功率與時(shí)間圖象如圖所示,設(shè)遙控車所受阻力大小一定,則該遙控車的質(zhì)量為()A.53kg B.10C.35kg D.9【解析】選B。遙控車在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2s末的速度v2=6m/s,功率P2=30W,由公式P=Fv可知:前2s內(nèi)的動(dòng)力F1=5N,后4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)力等于阻力,則Ff=F=Pv=106N,在前2s內(nèi),根據(jù)牛頓第二定律得:F1Ff=ma,又a=3m/s2,解得m=【加固訓(xùn)練】汽車以恒定的功率在平直公路上行駛,所受到的摩擦阻力恒等于車重的0.1倍,汽車能達(dá)到的最大速度為vm。則當(dāng)汽車速度為vmA.0.1g C.0.3g D.0.4g【解析】選A。設(shè)汽車質(zhì)量為m,則汽車行駛時(shí)的阻力Ff=0.1mg,當(dāng)汽車速度為最大vm時(shí),汽車所受的牽引力F=Ff,則有P=Ffvm,當(dāng)速度為vm2時(shí)有P=F′·vm2,由以上兩式可得F′=2Pvm=2Ff,根據(jù)牛頓第二定律得F′4.列車在空載情況下以恒定功率P經(jīng)過一段平直的路段,通過某點(diǎn)時(shí)速率為v,加速度為a1;當(dāng)列車滿載貨物再次經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí),功率和速率均與原來相同,但加速度變?yōu)閍2。重力加速度大小為g。設(shè)阻力是列車重力的k倍,則列車滿載與空載時(shí)的質(zhì)量之比為()A.kg+a1kg+a2C.P(kg+a2)【解析】選A。設(shè)列車空載與滿載時(shí)的質(zhì)量分別為m1和m2,當(dāng)空載加速度為a1時(shí),由牛頓第二定律和功率公式P=Fv得Pvkm1g=m1a1,當(dāng)滿載加速度為a2時(shí),由牛頓第二定律和功率公式P=Fv得Pvkm2g=m2a5.(2017·濟(jì)寧一模)如圖甲所示,靜止在水平地面上的物塊A,受到水平拉力F的作用,F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力Ffm的大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等,則t1～t3時(shí)間內(nèi)()導(dǎo)學(xué)號(hào)49294145A.t1時(shí)刻物塊的速度為零B.t2時(shí)刻物塊的加速度最大C.t3時(shí)刻物塊的動(dòng)能最大D.t1～t3時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊先做正功后做負(fù)功【解析】選A、B、C。由題圖乙知,t1時(shí)刻F=Ffm,物塊A剛要?jiǎng)?所以速度為零,故A選項(xiàng)正確。A一旦動(dòng)起來由牛頓第二定律知FFfm=ma,則t2時(shí)刻a最大,故B選項(xiàng)正確。t1～t3時(shí)間內(nèi),F>Ffm,加速運(yùn)動(dòng),故t3時(shí)刻動(dòng)能最大,C選項(xiàng)正確。t1～t3時(shí)間內(nèi),F的方向與位移的方向相同,一直做正功,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。6.(2017·淮南一模)a、b為緊靠著的、且兩邊固定的兩張相同薄紙,如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從距紙面高為60cm的地方自由下落,恰能穿破兩張紙。若將a紙的位置升高,b紙的位置不變,在相同條件下要使小球仍能穿破兩張紙,則a紙距離b紙可能是()A.15cm B.20cmC.30cm D.60cm【解析】選A、B、C。小球穿過兩張紙時(shí),由動(dòng)能定理得mgh2W=0,將a紙向上移,若恰能穿過第一張紙,則mgh′W=0,解得下落的高度h′=12h,因此兩張紙的距離不能超過12h=二、計(jì)算題(14分。需寫出規(guī)范的解題步驟)7.如圖所示,在傾角θ=37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)E=4.0×103N/C,在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板。質(zhì)量m=0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下,滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回。已知斜面的高度h=0.24m,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30,滑塊帶電荷量q=5.0×10-4C,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°(1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時(shí)的速度大小。(2)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程s和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q。【解析】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中,受到的滑動(dòng)摩擦力Ff=μ(mg+qE)cos37°=0.96N,設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理得(mg+qE)hFfhsin37°=12mv解得v=2.4m/s。(2)滑塊最終將靜止在斜面底端,因此重力勢(shì)能和電勢(shì)能的減少量等于克服摩擦力做的功,(mg+qE)h=Ffs。解得滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程:s=1m,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q=Ffs=0.96J。答案:(1)2.4m/s(2)1m0.96J(25分鐘50分)1.(7分)(多選)一質(zhì)量為2kg的物體,在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,拉力逐漸減小,且當(dāng)拉力減小到零時(shí),物體剛好停止運(yùn)動(dòng),圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象。已知重力加速度g=10m/s2,由此可知()A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.35B.減速過程中拉力對(duì)物體所做的功約為13JC.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為6m/sD.減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.7s【解析】選A、B、C。物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),受力平衡,則F=μmg,μ=Fmg=72×10=0.35,選項(xiàng)A正確;因?yàn)閃F=Fx,故拉力的功等于Fx圖線包含的面積,由圖線可知小格數(shù)為13,則功為13×1J=13J,選項(xiàng)B正確;由動(dòng)能定理可知:WFμmgx=012mv02,其中x=7m2.(7分)(多選)如圖所示,光滑的水平軌道AB,與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),AB水平軌道部分存在水平向右的勻強(qiáng)電場,半圓形軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點(diǎn)x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運(yùn)動(dòng),恰能通過最高點(diǎn),則()導(dǎo)學(xué)號(hào)49294147A.R越大,x越大B.R越大,小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大C.m越大,x越大D.m與R同時(shí)增大,電場力做功增大【解析】選A、C、D。小球在BCD部分做圓周運(yùn)動(dòng),在D點(diǎn),mg=mvD2R,小球由B到D的過程中有:2mgR=12mvD212mvB2,解得vB=5gR,R越大,小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度越大,則x越大,選項(xiàng)A正確;在B點(diǎn)有:F【總結(jié)提升】應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象和研究過程。(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況。(3)寫出該過程中合外力做的功,或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù)),如果研究過程中物體受力情況有變化,要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。(4)寫出物體的初、末動(dòng)能。(5)按照動(dòng)能定理列式求解。3.(16分)(2017·江蘇高考)如圖所示,兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上,其上有一光滑圓柱C,三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m,A、B的質(zhì)量都為m2,與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ(1)未拉A時(shí),C受到B作用力的大小F。(2)動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值μmin。(3)A移動(dòng)的整個(gè)過程中,拉力做的功W?！窘馕觥?1)C受力平衡2Fcos30°=mg解得F=33(2)C恰好降落到地面時(shí),B受C壓力的水平分力最大Fxmax=32B受地面的摩擦力f=μmg根據(jù)題意fmin=Fxmax,解得μmin=3(3)C下降的高度h=(31)RA的位移x=2(31)R摩擦力做功的大小Wf=fx=2(31)μmgR根據(jù)動(dòng)能定理WWf+mgh=00解得W=(2μ1)(31)mgR答案:(1)33mg(2)(3)(2μ1)(31)mgR4.(20分)(2017·萊州二模)如圖所示,用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi),其彎曲部分由兩個(gè)半徑均為R=0.2m的半圓平滑對(duì)接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑),軌道底端D點(diǎn)與粗糙的水平地面相切。現(xiàn)有一輛質(zhì)量為m=1kg的玩具小車以恒定的功率從E點(diǎn)由靜止開始出發(fā),經(jīng)過一段時(shí)間t=4s后,出現(xiàn)了故障,發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)關(guān)閉,小車在水平地面繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入“S”形軌道,從軌道的最高點(diǎn)飛出后,恰好垂直撞在固定斜面B上的C點(diǎn),C點(diǎn)與下半圓的圓心O等高。已知小車與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1,E、D之間的距離為x0=10m,斜面的傾角為30°。(g取10m/s2)求:導(dǎo)學(xué)號(hào)49294148(1)小車到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為多少?(2)在A點(diǎn)小車對(duì)軌道的壓力大小是多少,方向如何。(3)小車的恒定功率是多少?【解析】(