第二課時(shí)

科學(xué)記數(shù)法第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.5有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)01我能通過感受現(xiàn)實(shí)背景中的大數(shù)，發(fā)展數(shù)感，能準(zhǔn)確的用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).02我能通過活動(dòng)探究，能夠歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，并總結(jié)出科學(xué)記數(shù)法的步驟.03我能把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行還原.新課導(dǎo)入情景引入(1)計(jì)算：

102=____，103=_____，104=_______，105=_________;

(-10)2=____，(-10)3=_____，(-10)4=_______，(-10)5=_________.100100010000100000100-100010000-100000(2)觀察上面的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？新課講授

探究一：科學(xué)記數(shù)法(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？10102103104105…10n指數(shù)

…

運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)

…

運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)

…123452134565432填寫下表，看看你能找到什么樣的規(guī)律:nnn+1新課講授反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.知識(shí)歸納新課講授等號(hào)右邊10的指數(shù)=原數(shù)整數(shù)位數(shù)-1.觀察·思考：上面的式子中，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？(2)25000=2.5×

104(1)400000=4×

105(3)5034=5.034×

103新課講授由上可知，我們可以借助10的冪的形式表示大數(shù).例如：第七次全國人口普查時(shí)，我國全國總?cè)丝诩s為1440000000人.地球半徑約為6

400000米.光的速度約為300000000米.1440000000可以表示成

；6400000可以表示成

；300000000可以表示成

.1.44×1096.4×1063×108新課講授科學(xué)記數(shù)法知識(shí)歸納科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))；②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定.

一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.小于-10的數(shù)也可以用類似的方法表示，如-2590000可以表示為-2.59×106.例2用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：(1)赤道長約為40000000m；(2)地球表面積約為510

000

000km2?！究偨Y(jié)提升】用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的“三步法”：1.定a：確定a，a必須滿足1≤a<10；2.定n：確定n，n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1；3.寫數(shù)：寫成a×10n的形式。4×1075.1×108典例精析，應(yīng)用新知變式

下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）北京故宮的占地面積約為7.2×105m2；（2）人體中約有2.5×1013個(gè)紅細(xì)胞；（3）港珠澳大橋全長5.5×104m?！究偨Y(jié)提升】還原a×10n：1.還原后原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1；2.原數(shù)等于把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得的數(shù)；3.若向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)上。7200002500000000000055000典例精析，應(yīng)用新知

2016年，由我國自主研發(fā)的“神威·太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度可達(dá)到1

250

000

000億次/s。假設(shè)一個(gè)人每秒可做一次簡單的運(yùn)算，要完成1

250

000

000億次運(yùn)算大約需要多少年？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果，并與同伴進(jìn)行交流。1

250

000

000億=125

000

000

000000000=1.25×1017，365×24×60×60＝31536000=3.1536×107，1.25×1017÷3.1536×107≈4×109。所以一個(gè)人要完成1

250

000

000億次運(yùn)算大約需要4×109年。思考·交流拓展提升，學(xué)以致用課堂小結(jié)，歸納梳理通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？在探究本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？你還有哪些困惑？

1.

作為我國核電走向世界的“國家名片”，“華龍一號(hào)”是當(dāng)

前核電市場接受度最高的三代核電機(jī)型之一，是我國核電企業(yè)

研發(fā)設(shè)計(jì)的具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的三代壓水堆核電創(chuàng)新成

果，“華龍一號(hào)”示范工程全面建成后，兩臺(tái)機(jī)組年發(fā)電能力

近2×1010千瓦時(shí).數(shù)據(jù)2×1010表示的原數(shù)為（

C

）A.200B.2000000000C.20000000000D.200000000000C2.

某手機(jī)處理器，每秒可進(jìn)行100億次運(yùn)算，它工作2024秒可

進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.024×1013，數(shù)據(jù)

2.024×1013表示的原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（

C

）A.13B.12C.11D.10C

我國約有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年

從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒150000噸煤所產(chǎn)生的能量.（1）一年內(nèi)我國土地從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所

產(chǎn)生的能量？【思路導(dǎo)航】（1）根據(jù)乘法的意義列出算式計(jì)算，再用科學(xué)記

數(shù)法表示即可；解：（1）（9.6×106）×（1.5×105）＝（9.6×1.5）×（106×105）＝1.44×1012（噸）.故一年內(nèi)我國土地從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.44×1012

噸煤.（2）若1噸煤大約可以發(fā)電8000千瓦時(shí)，則（1）中的煤大約能

發(fā)電多少千瓦時(shí)？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【思路導(dǎo)航】（2）用（1）的結(jié)果乘8×103，求出結(jié)果后再用科學(xué)記數(shù)法表示即可.解：（2）（1.44×1012）×（8×103）＝（1.44×8）×（1012×103）＝1.152×1016（千瓦時(shí)）.故（1）中的煤大約能發(fā)電1.152×1016千瓦時(shí).1.為紀(jì)念我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青所做的卓越貢獻(xiàn),國際上將一顆距地球2.18億千米的行星命名為“蘇步青星”,2.18億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×10n,則n=()

A.8 B.6 C.4 D.2A2.人類已知最大的恒星是盾牌座UY,它的體積十分大,如果將盾牌座UY放在太陽系的中心,它的表面將接近土星軌道,半徑約等于1.43344937×109km.那么這個(gè)數(shù)的原數(shù)是()A.143344937