第4章一元一次方程4.2解一元一次方程第2課時(shí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1

1.知道移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等變形在解方程中的作用；2.會(huì)應(yīng)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.◎重點(diǎn):用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.◎難點(diǎn):移項(xiàng)時(shí)方程中各項(xiàng)符號(hào)的確定.

甲班有學(xué)生48人，乙班有學(xué)生42人.要使兩班人數(shù)相等，應(yīng)從甲班調(diào)多少人到乙班？解:設(shè)應(yīng)從甲班調(diào)x人到乙班，根據(jù)題意得48－x＝42＋x.你會(huì)解這個(gè)方程嗎？

移項(xiàng)的概念

閱讀課本本課時(shí)內(nèi)容，完成下列問題.1.寫出方程4x－15＝9左邊的各項(xiàng)

4x，－15

.右邊各項(xiàng)

9

.

4x，－1592.利用等式的性質(zhì)1，將方程4x－15＝9兩邊同時(shí)＋15，變形為4x＝9＋15(左邊只有未知項(xiàng)4x)，我們可以理解為把方程左邊的“－15”改變

符號(hào)后

移到方程右邊，使得方程變?yōu)?x＝9＋15.

符號(hào)后3.方程中的某些項(xiàng)

改變符號(hào)

后，可以從方程的

一邊

移到

另一邊

，這樣的變形叫移項(xiàng).移項(xiàng)一定要

改變符號(hào).

·導(dǎo)學(xué)建議·利用等式性質(zhì)解方程4x－15＝9時(shí)，仔細(xì)觀察、重點(diǎn)理解4x－15＋15＝9＋15，這一步的變化過程是移項(xiàng)的依據(jù).改變符號(hào)一邊另一邊改變符號(hào)歸納總結(jié)

移項(xiàng)依據(jù)是等式的性質(zhì)1，移項(xiàng)目的是將未知項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分開.通常將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊.

解一元一次方程的步驟和系數(shù)化為1

請(qǐng)你通過閱讀課本本課時(shí)內(nèi)容，思考:1.解一元一次方程的基本步驟是什么？解:(1)移項(xiàng)；(2)合并同類項(xiàng)；(3)系數(shù)化為1.

等式的性質(zhì)2

·導(dǎo)學(xué)建議·

歸納總結(jié)

方程中任何一項(xiàng)都可以移項(xiàng)，移項(xiàng)法則是移項(xiàng)要變號(hào).通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)(即常數(shù)項(xiàng))移到方程的右邊，這樣做便于合并同類項(xiàng)，使方程變成mx＝n(m≠0，m，n是已知數(shù))的形式，再把x的系數(shù)化為1，就可得到方程的解.

1.下列方程中，移項(xiàng)正確的是(

B

)A.方程3－x＝5變形為－x＝5＋3B.方程2x＝3x＋1變形為2x－3x＝1C.方程3x＝4x＋5變形為3x－4x＝－5D.方程3－2x＝－x＋7變形為－x＋2x＝7－3B2.方程2x－3x＝－2的解為(

D

)A.x＝－2B.x＝－1C.x＝1D.x＝2D3.填空.(1)解方程:6x－3＝5.解:移項(xiàng)，得6x＝

5＋3

.

(2)解方程:－3x＝4＋4x.解:移項(xiàng)，得

－3x－4x

＝4.

(3)解方程:2x－6＝7x.解:移項(xiàng)，得

2x－7x＝6

.

5＋3－3x－4x2x－7x＝6(4)解方程:－x＋4＝6＋3x.解:移項(xiàng)，得

－x－3x＝6－4

.

－x－3x＝6－44.用移項(xiàng)的方法解下列方程.(1)5x＋2＝－8；(2)3x＝5x－14.解:(1)5x＝－8－2，5x＝－10，x＝－2.(2)3x－5x＝－14，－2x＝－14，x＝7.

用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解一元一次方程1.將方程2x－7＝－3x－5左邊的項(xiàng)

－7

移到右邊，將右邊的

－3x

移到左邊，變形為2x

＋3x

＝－5

＋7

，這個(gè)變形過程中，叫做

移項(xiàng)

.

－7－3x＋3x＋7移項(xiàng)2.下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)方程5＋x＝10移項(xiàng)得x＝10＋5；(2)方程3x＝2x＋8移項(xiàng)得3x＋2x＝－8；(3)方程－2x＋5＝4－3x移項(xiàng)得－2x＋3x＝4＋5.解:(1)不對(duì)，移項(xiàng)未變號(hào)，正確的變形是x＝10－5.(2)不對(duì)，移項(xiàng)未變號(hào)，未移項(xiàng)的不需要變號(hào)，正確的變形是3x－2x＝8.(3)不對(duì)，移項(xiàng)未變號(hào)，正確的變形是－2x＋3x＝4－5.·導(dǎo)學(xué)建議·清楚移項(xiàng)是根據(jù)等式性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)行的重要變形；移項(xiàng)的目的是將未知項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分開，特別注意移項(xiàng)要變號(hào).方法歸納交流

移項(xiàng)法則中體現(xiàn)“兩變”:位置改變——從方程一邊移到另一邊；符號(hào)改變.

1.方程x－7＝－2x－9移項(xiàng)后，正確的是(

C

)A.x＋2x＝－7－9B.x－2x＝9－7C.x＋2x＝7－9D.x＋2x＝9－7C2.下列方程變形正確的是(

B

)(1)由3x＋6＝0，得x＋2＝0；(2)由