極值點(diǎn)偏移課件-高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

極值點(diǎn)偏移

高考中函數(shù)極值點(diǎn)問題屬于考試熱點(diǎn)、難點(diǎn)，幾乎年年都在考查。其中我們常常會遇到極值點(diǎn)發(fā)生偏移，使函數(shù)圖像失去了對稱性，以此為背景的題常出現(xiàn)在壓軸題位置。

極值點(diǎn)偏移概念極值點(diǎn)左偏極值點(diǎn)右偏極值點(diǎn)不偏移圖(1)圖(2)圖(3)

2.極值點(diǎn)的左偏與右偏：函數(shù)極值點(diǎn)左右兩側(cè)圖像由于“增減速度”的不同，從而出現(xiàn)了極值點(diǎn)左右偏移。3.極值點(diǎn)偏移問題的結(jié)論不一定總是x1+x2>2x0(或<2x0),也可能是x1x2>常用的解法有對稱化構(gòu)造函數(shù)法和比值代換法.【2022全國甲卷21題】極值點(diǎn)偏移問題的結(jié)論解法一：真題再現(xiàn)解法二：（分離參數(shù)）真題再現(xiàn)g(x)真題再現(xiàn)極值點(diǎn)極值點(diǎn)右偏分析：利用單調(diào)性f(x1)=f(x2)又因?yàn)闃?gòu)造函數(shù)則即所以也就是所以詳細(xì)步驟：實(shí)現(xiàn)將雙變元的不等式轉(zhuǎn)化為單變元不等式，利用構(gòu)造新的函數(shù)來達(dá)到消元的目的。本質(zhì)：【2022全國甲卷21題】真題再現(xiàn)真題再現(xiàn)∴F(x)在（1,+∞）單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)＞F(1)=0，∴x1x2<1得證（指對同構(gòu)）而函數(shù)m(x)=ex+x在R上單調(diào)遞增（對數(shù)平均數(shù)）（比值代換，雙元變單元）解法二：比值代換法真題再現(xiàn)則h(t)在（0，1）上單調(diào)遞減，即h(t)＞h(1)=0即g′(t)>0恒成立?g(t)單調(diào)遞增，則g(t)max=g(1)=0∴g（t）<0成立，故原命題得證（切線放縮）一求二構(gòu)造三單

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