《直角三角形全等的判定》教學(xué)課件1

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17.4直角三角形全等的判定

已知線段a，c(a<c)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtΔABC，∠C=∠,AB=c,CB=a.做一做

CNMCNMBCNMBACNMBA（1）作（2）在射線CM上截取線段CB=a；（3）以B為圓心，c為半徑畫弧，交射線CN與點(diǎn)A．（4）連接AB．做一做（1）就是所求作的三角形嗎？

（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？做一做直角三角形全等的條件

斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想

你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？SAS、ASA、AAS、SSS、HL.

如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么關(guān)系？議一議議一議所以∠ABC

和∠DFE

互余．

在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF，AC=DF→Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)→∠ABC=∠DEF(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）→∠ABC+∠DFE=90°.

1.如圖，AC=AD,∠C,∠D是直角.將上述條件標(biāo)注在圖中,你能說明BC與BD相等嗎？解：在Rt△ABC，Rt△ABD中有

AC=AD

AB=AB→Rt△ABC≌Rt△ABD（HL)→BC=BD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)練一練

2.如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。

解：BD=CD因?yàn)椋骸螦DB=∠ADC=90°AB=ACAD=AD→Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)

所以：BD=CD練一練小結(jié)直角三角形全等的條件：S

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