河北省邢臺(tái)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題考試范圍：18－21.3章說明：1．本試題共6頁，總分120分．2．請將所有答案涂寫在答題卡上，答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在一次函數(shù)中，k的值是（）A.1 B.2 C. D.2.學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，名學(xué)生要統(tǒng)一購買運(yùn)動(dòng)鞋，需要的數(shù)據(jù)是（）A.每個(gè)學(xué)生喜歡的牌子 B.一部分學(xué)生鞋的碼數(shù)C.每個(gè)學(xué)生的身高 D.每個(gè)學(xué)生鞋的碼數(shù)3.下列各點(diǎn)中，位于第三象限的是（）A. B. C. D.4.某校為了解學(xué)生喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，籌備體育活動(dòng)，設(shè)計(jì)了不完整的調(diào)查問卷：準(zhǔn)備在“①室外體育運(yùn)動(dòng)，②籃球，③實(shí)心球，④跳繩，⑤球類運(yùn)動(dòng)”中選取3個(gè)作為該調(diào)查問卷的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為合理的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.②③④5.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.6.將第一象限的“小旗”各點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘以，縱坐標(biāo)保持不變，符合上述要求的圖形是（）A. B.C. D.7.要調(diào)查下列兩個(gè)問題：①了解班級(jí)同學(xué)中哪個(gè)月份出生的人數(shù)最多；②了解全市七年級(jí)學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣．說法正確是（）A.①是普查，②是抽樣調(diào)查 B.①是抽樣調(diào)查，②是普查C.①、②均是普查 D.①、②均是抽樣調(diào)查8.對于甲、乙兩條折線、說法正確的是（）A.甲表示y是x的函數(shù)，乙不能表示y是x的函數(shù) B.甲、乙均不能表示y是x的函數(shù)C.甲、乙均表示y是x的函數(shù) D.甲不能表示y是x的函數(shù)，乙表示y是x的函數(shù)9.為了解某校2000名學(xué)生每周參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），下列說法錯(cuò)誤的是（）A.整理數(shù)據(jù)時(shí)按時(shí)間分成了五組，組距是2B.100名學(xué)生每周的社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間是樣本C.2000名學(xué)生是總體D.抽取的學(xué)生中，每周參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間在6~8小時(shí)之間的學(xué)生人數(shù)最多10.如圖，在一次活動(dòng)中，位于處的小王準(zhǔn)備前往相距的處與小李會(huì)合．請你用方向和距離描述小王相對于小李的位置，其中描述正確的是（）A.小王在小李的北偏東，處 B.小王在小李的北偏東，處C.小王在小李的南偏西，處 D.小王在小李的南偏西，處11.在平面直角坐標(biāo)系中，將線段向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度后，得到如圖所示的線段，線段的中點(diǎn)N的坐標(biāo)如圖，則平移前線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.12.已知點(diǎn)和點(diǎn)均在一次函數(shù)的圖像上，且，則a的值可能是（）．A.3 B.0 C. D.13.已知，，，，若，則a的值是（）A. B. C.4 D.814.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲先步行到中點(diǎn)改騎自行車，乙先騎自行車到達(dá)中點(diǎn)后改為步行．已知甲、乙兩人騎車的速度和步行的速度分別相同，則甲、乙兩人所行的路與所用時(shí)間的關(guān)系圖正確的是（實(shí)線表示甲，虛線表示乙）（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15.若點(diǎn)A（1，2）與點(diǎn)B（m，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m＝_____．16.如圖是一，二兩組同學(xué)將本組最近5次數(shù)學(xué)平均成績，分別繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖．由統(tǒng)計(jì)圖可知：（1）二組成績中，平均成績最大是第______次；（2）在這五次成績中，______組進(jìn)步更大．（選填“一”或“二”）17.如圖1，在中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A后停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，線段的長度為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像，其中點(diǎn)F為曲線的最低點(diǎn)．（1）______；（2）的高的長為______．三、解答題（本大題共七個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18.在一次實(shí)驗(yàn)中，小強(qiáng)把一根彈簧上端固定，在其下端懸掛物體．下面是他測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量012345彈簧的長度202224262830（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）不掛重物時(shí)，彈簧長是多少？19.為讓每個(gè)農(nóng)村孩子都能上學(xué)，國家實(shí)施了“農(nóng)村中小學(xué)寄宿制學(xué)校建設(shè)工程”，如圖是某寄宿制學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是．（1）請你畫出該學(xué)校平面示意圖所在的坐標(biāo)系；（2）辦公樓的位置是，教學(xué)樓的位置是，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；（3）寫出食堂、圖書館的坐標(biāo)．20.如圖，已知B中的實(shí)數(shù)與A中的實(shí)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系是某個(gè)一次函數(shù)．（1）若用y表示B中的實(shí)數(shù)，用x表示A中的實(shí)數(shù)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的值．21.【調(diào)查統(tǒng)計(jì)】某學(xué)校計(jì)劃某天同時(shí)開展四項(xiàng)競賽，分別是A．法律知識(shí)競賽；B．國際象棋大賽；C．花樣剪紙大賽；D．創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽．要求每位同學(xué)必須參加且只能選一項(xiàng)，最后把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）求共調(diào)查了多少名學(xué)生？求選擇“D”學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少度？【解決問題】該學(xué)校有名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，每場報(bào)告時(shí)間為分鐘．由下面的活動(dòng)日程表可知，A和C兩場報(bào)告時(shí)間與場地已經(jīng)確定．在確保聽取報(bào)告的每名同學(xué)都有座位的情況下，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表，并說明理由．“學(xué)科月活動(dòng)”主題日活動(dòng)日程表地點(diǎn)（座位數(shù)）時(shí)間1號(hào)多功能廳（座）2號(hào)多功能廳（座）AC22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，過點(diǎn)C作直線與y軸相交于D點(diǎn)．（1）當(dāng)k滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y值隨x的值的增大而增大；（2）求面積；（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線的兩側(cè)，求k的取值范圍．23.一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1,螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路:線段、半圓弧、線段后，回到出發(fā)點(diǎn)，螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離(螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長度)與時(shí)間之間的圖像如圖2所示．請直接寫出:花壇的半徑是____米，螞蟻爬行的速度為____米/分；計(jì)算圖中的值；若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出:①螞蟻停下來吃食物的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離；②螞蟻返回點(diǎn)的時(shí)間．(注:圓周率的值取)24.平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：與y軸相交于A點(diǎn)，與直線：相交于點(diǎn)．（1）求m、k的值；（2）求的長；（3）若直線與直線，及x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中兩點(diǎn)關(guān)于第三點(diǎn)對稱，求a的值．

河北省邢臺(tái)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（參考答案）選擇題、填空題答案速查1234567DDBDBCA891011121314ACBCAAC15.-116.（1）5；（2）一17.（1）8；（2）選擇題、填空題解法提示17.（1）8；（2）（1）由題意知，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)圖像為線段，點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)圖像為曲線，∴.（2）如圖，作于，由題意知，，由垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)，，∴，由勾股定理得，，∵，∴，解得.解答題參考答案18.解：（1）由表格信息可得上表反映了彈簧長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系.（2）不掛重物時(shí)，即，此時(shí)彈簧長．19.解：（1）該學(xué)校平面示意圖所在的坐標(biāo)系如圖所示，（2）辦公樓和教學(xué)樓的位置如圖所示.（3）食堂、圖書館的坐標(biāo)分別為、．20.解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，由題意，得圖像過，∴，解得，∴.（2）∵，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)：，解得，∴，∴．21.解：[調(diào)查統(tǒng)計(jì)]（1）由題意知，共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（人），D類型的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2），∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)大賽”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度.[解決問題]由題意知，喜歡B類型的人數(shù)（人），喜歡D類型的人數(shù)為（人），補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表如下：“學(xué)科月活動(dòng)”主題日活動(dòng)日程表地點(diǎn)（座位數(shù)）時(shí)間1號(hào)多功能廳（座）2號(hào)多功能廳（座）ABDC22.解：（1）∵在中，函數(shù)y的值隨x的值的增大而增大，∴，解得.（2）∵，，∴，∵，∴C點(diǎn)到所在直線的距離為，∴的面積.（3）當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，，解得；當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，，解得，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B在直線的兩側(cè)時(shí)，k的取值范圍為．23.（1）42（2）a＝（4+4π）÷2＝（4+4×3）÷2＝8.（3）∵沿途只有一處食物，∴螞蟻只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2＝1，∴螞蟻從B爬1分鐘找到食物，4﹣1×2＝2（米），即螞蟻停下來吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，∴2÷2