2022-2023學(xué)年上學(xué)期期末檢測(cè)初二數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共16小題共42分）1.下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍 B.縮小3倍 C.縮小6倍 D.不變3.已知等腰三角形的一個(gè)角為，則該三角形的頂角為（）A B. C.或 D.以上都不對(duì)4.如圖，△ABC的面積為1，AP垂直于∠ACB的平分線CP于點(diǎn)P，則△BPC的面積是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，則邊上的高的長(zhǎng)為（）A.4 B. C. D.56.已知，在的分子分母同時(shí)加2，得分式，此分式的值在原分式的值上有所（）A.增大 B.不變 C.減小 D.無(wú)法比較7.勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要工具也是數(shù)形結(jié)合的組帶之一，如圖，秋千靜止時(shí)，踏板離地的垂直高度m，將它往前推6m至C處時(shí)（即水平距離m），踏板離地的垂直高度m，它的繩索始終拉直，則繩索的長(zhǎng)是（）A.m B.m C.6m D.m8.在，，，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．以下四個(gè)結(jié)論：①∠CDE＝∠BAD；②當(dāng)D為BC中點(diǎn)時(shí)，DE⊥AC；③當(dāng)∠BAD＝30°時(shí)，BD＝CE；④當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，∠EDC＝30°．其中正確結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.已知在中，，，對(duì)邊分別記為，，，則下列條件不能判定為直角三角形的是（）A. B.C. D.11.已知關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的所有整數(shù)的和為（）A.2 B.5 C.6 D.912.已知關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則所有符合條件的m值的和為（）A1 B.2 C.6 D.713.如圖，在長(zhǎng)方體盒子中，已知，長(zhǎng)為的細(xì)直木棒恰好從小孔G處插入，木棒的一端I與底面接觸，當(dāng)木棒的端點(diǎn)I在長(zhǎng)方形內(nèi)及邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度的最小值為（）A. B. C. D.14.已知，，，則（）A. B.C D.15.如圖，已知：∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝1，則的邊長(zhǎng)為（）A.6 B.12 C.32 D.6416.在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件”一節(jié)后，一同學(xué)總結(jié)出很多全等三角形的模型，他設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題給同桌解決：如圖，做一個(gè)“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足夠長(zhǎng)，PA⊥AB于A，QB⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)M從B出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)向Q運(yùn)動(dòng)，使M，N運(yùn)動(dòng)的速度之比3：4，當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一瞬間同時(shí)停止，此時(shí)在射線AP上取點(diǎn)C，使△ACM與△BMN全等，則線段AC的長(zhǎng)為（）A.18cm B.24cm C.18cm或28cm D.18cm或24cm二．填空題（共3小題）17.已知關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是__________．18.如果一個(gè)數(shù)的平方根是2x+1和x﹣7，那么這個(gè)數(shù)是___．19.如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，則△PMN的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

三．解答題（共7小題）20.（1）計(jì)算：．（2）解分式方程：．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22.為了改善我縣的交通現(xiàn)狀，縣政府決定擴(kuò)建某段公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包該段公路的修建工作，從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的1.5倍；若由甲隊(duì)先修建90天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為40萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為52萬(wàn)元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為6000萬(wàn)元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工合作完成這項(xiàng)工程，那么工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬(wàn)元？23.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，是8的立方根，是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．24.閱讀下列解題過(guò)程：，，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）觀察上面的解答過(guò)程，請(qǐng)寫(xiě)出=；（2）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：．25.如圖，在中，，，，P、Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．其中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒；兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）①斜邊上的高為_(kāi)__________；②當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)__________；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，是等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出所有能使成為等腰三角形的的值．26.閱讀下列材料，解答相應(yīng)問(wèn)題：已知是等邊三角形，是高，設(shè)．點(diǎn)不與點(diǎn)、、重合到的距離，到的距離，到的距離．如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：，因此得到：．（1）小明同學(xué)大膽猜想提出問(wèn)題：如圖2，若點(diǎn)P在BC邊上，但不與點(diǎn)D重合，結(jié)論還