26.1.1第二十六章解直角三角形正切1【母題：教材P105例1】在△ABC中，AC＝5，BC＝4，AB＝3，那么下列各式正確的是(

)B2【2023·保定十七中模擬】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值是(

)【點(diǎn)撥】【答案】A3C【2022·陜西】如圖，AD是△ABC的高，若BD＝2CD＝6，tanC＝2，則邊AB的長(zhǎng)為(

)4【母題：教材P105例1】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D.(1)若AC＝3，AB＝5，求tan∠ACD的值；(2)若AD＝1，BD＝3，求tan∠ACD的值．5如圖所示，∠ACB＝90°，DE⊥AB

，垂足為點(diǎn)E，AB＝10，BC＝6，則tan∠BDE＝________．【點(diǎn)撥】由題意得△ACB∽△DEB，則∠BDE＝∠A，就可以轉(zhuǎn)化為求tanA.6【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螦與∠B互余，則tanA·tanB＝1，代入計(jì)算即可．【答案】DB7【2022·天津】tan45°的值等于(

)8910【2023·石家莊四十中模擬】在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果把Rt△ABC的各邊均擴(kuò)大為原來的3倍得到Rt△DEF(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D)，那么(

)A．tanD＝3tanA

B．tanD＝tan3AC．tanD＝tanA

D．3tanD＝tanA【點(diǎn)撥】因?yàn)镽t△ABC的各邊均擴(kuò)大為原來的3倍后，得到的Rt△DEF與Rt△ABC相似，所以∠D＝∠A，所以tanD＝tanA．故選C.【答案】C【點(diǎn)易錯(cuò)】銳角的正切值只與銳角的度數(shù)有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，因此在討論正切值是否變化時(shí)，只需看銳角的度數(shù)是否改變．11【2022·長(zhǎng)春】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC.點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E.延長(zhǎng)ED至點(diǎn)F，使得DF＝DE，連接AE，AF，CF.(1)求證：四邊形AECF是菱形；證明：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝CD.∵DF＝DE，∴四邊形AECF是平行四邊形．又∵DE⊥AC，∴平行四邊形AECF是菱形．【點(diǎn)撥】12小瑩發(fā)現(xiàn)小亮的計(jì)算有誤，幫助小亮找出了3個(gè)錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出其他錯(cuò)誤，參照①～③的格式寫在橫線上，并依次標(biāo)注序號(hào)：①－22＝4；②(－1)10＝－1；③|－6|＝－6；________________________________________.請(qǐng)寫出正確的計(jì)算過程．1314有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖①)，連接BD，MF，若此時(shí)他測(cè)得BD＝8cm，∠ADB＝30°.(1)請(qǐng)直接寫出AF的長(zhǎng)．(2)小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB1D1，