第15章大氣污染的稀釋擴散控制

15.1主要氣象要素1．氣溫

天氣預(yù)報中：1.5m高、百葉箱內(nèi)氣溫。

2．氣壓單位：mb（毫巴）大氣的壓強1atm＝101326Pa＝1013.26mb=760mmHg

靜力學(xué)方程:

在靜止大氣中，任一點的氣壓值等于該點單位面積上的大氣柱重量。高度增加，氣柱變短，氣壓降低。設(shè)想一個單位截面積的垂直大氣柱，在z高度上的氣壓為P，（z+dz）高度上的氣壓為（P-dP），則由z上升到（z+dz）處，氣壓下降的數(shù)值-dP應(yīng)等于dz這段氣柱的重量ρgdz，即dP=-ρgdz

3．氣濕絕對濕度－1m3濕空氣中含有的水汽質(zhì)量相對濕度－空氣的絕對濕度與同溫度下飽和濕度的百分比含濕量－濕空氣中1kg干空氣包含的水汽質(zhì)量水汽體積分?jǐn)?shù)－水汽在濕空氣中所占的體積分?jǐn)?shù)露點－同氣壓下空氣達(dá)到飽和狀態(tài)時的溫度例.一登山運動員在山腳處測得氣壓為1000hPa，登山到達(dá)某高度后又測得氣壓為500hPa，試問登山運動員從山腳向上爬了多少米？例.

一登山運動員在山腳處測得氣壓為1000hPa、氣溫為10℃，登山到達(dá)某高度后又測得氣壓為500hPa，試問登山運動員從山腳向上爬了多少米？（氣溫隨高度的變化可以忽略）將空氣視為理想氣體，即有

可寫為將（2）式帶入（1）式，并整理，得到以下方程：由于在一定高度內(nèi)溫度的變化可以忽略。對上式進(jìn)行積分得：

即則：得即登山運動員從山腳向上爬了約5.7km。解：由氣體靜力學(xué)方程式，大氣中氣壓隨高度的變化可用下式描述：（1）

（2）（3）

4．風(fēng)向和風(fēng)速水平方向的空氣運動叫做風(fēng)（垂直方向－升降氣流）風(fēng)的來向叫風(fēng)向（16個方位圓周等分）風(fēng)速：單位時間內(nèi)空氣在水平方向上運動距離（2或10min平均）

(km/h)

F－風(fēng)力級（0～12級）4．風(fēng)向和風(fēng)速通常所說的風(fēng)向、風(fēng)速都是指安裝于距地面10～12m高度上的測風(fēng)儀所觀測到的一定時間內(nèi)的平均值。

5．云

大氣中水汽的凝結(jié)現(xiàn)象叫做云（使氣溫隨高度變化?。?/p>

云量:天空被云遮蔽的成數(shù)（我國10分，國外8分）

云高:云底距地面底高度

低云（2000m以下）中云（2000-6000m）高云（6000m以上）

云狀:卷云（線）,積云（塊）,層云（面),雨層云(無定形）

云

高云（6000m以上）中云（2000-6000m）低云（2000米以下）云量云量指云遮蔽天空的成數(shù)。我國將天空分為十等份，云遮蔽了幾份，云量就是幾。例如碧空無云，云量為零；陰天云量為十。國外將天空分為八等份，云遮蔽了幾份，云量就是幾。因此，國外云量×1.25=我國云量。我國氣象臺（站）按總云量和低云量進(jìn)行觀察記錄?？傇屏渴侵杆斜辉普诒蔚奶炜盏某蓴?shù)而不論云的高度和層次；低云量僅指低云遮蔽天空的成數(shù)。云量的記錄：一般將總云量和低云量以分?jǐn)?shù)的形式觀測記錄，總云量作分子，低云量作分母，如10/7，5/5，7/2等。任何時候低云量不得大于總云量。6．能見度

正常視力的人，在天空背景下能看清的水平距離

級別（0~9級，相應(yīng)距離為50～50000米）

15.2大氣熱力過程

一、地球上的能量源泉是：太陽輻射一低層大氣的增熱與冷卻是太陽、地面、和大氣之間進(jìn)行熱交換的結(jié)果。

15.2.1低層大氣的增熱與冷卻（A為紫外區(qū)，B為可見光區(qū)，C為紅外區(qū)；主要集中在可見光區(qū)和紅外區(qū)）（太陽溫度高，輻射中最強部分為可見光部分，波長短，主要是短波輻射；而地球表面溫度低，輻射以長波為主。）讀右圖回答：

1、圖中A、B、C分別表示什么？太陽輻射能主要集中在哪兩個部分？2、太陽輻射主要是短波還是長波輻射？二、大氣對太陽輻射的作用1、大氣對太陽輻射的吸收作用地面對流層思考：1、從臭氧、二氧化碳和水汽的吸收作用，可知大氣吸收具有什么特性？2、為什么大氣直接吸收的太陽輻射能量是很少的？（大氣對太陽輻射中能量最強的可見光吸收得很少，大部分可見光能夠透過大氣到地面）（選擇特性）高層大氣平流層臭氧大量吸收紫外線二氧化碳、水汽吸收紅外線2、大氣對太陽輻射的反射作用：參與的大氣成分：特點：3、大氣對太陽輻射的散射作用：參與的大氣成分：云層、塵埃無選擇性空氣分子和微小塵埃特點：具有選擇性大氣削弱作用與緯度緯度低—太陽高度大—經(jīng)過的大氣路程短—大氣削弱少緯度高—太陽高度小—經(jīng)過的大氣路程長—大氣削弱多大氣上界地球作用形式參與作用的大氣成分波長范圍作用特點吸收

反射散射臭氧（平流層）水汽、二氧化碳（對流層）紫外線紅外線云層、塵埃各種波長同樣被反射無選擇性，反射光呈白色空氣分子、微小塵埃藍(lán)色光最易被散射向四面八方散射，有選擇性吸收強烈，有選擇性，大部分可見光可穿透三、大氣保溫作用的形成

選擇吸收太陽輻射吸收透過大氣到達(dá)地面。地面輻射吸收截留在大氣中。大氣逆輻射補償了地面輻射損失（2）對能力很強，從而使地面輻射放出的熱量絕大部分1、大氣的特性（1）對能力很差，從而使大部分太陽輻射能夠2、：把熱量還給地面，這在一定程度上的熱量大氣上界地面大氣對地面的保溫作用地面增溫地面輻射射向宇宙空間大氣吸收“太陽暖大地”“大氣還大地”“大地暖大氣”大氣輻射射向地面太陽輻射大氣吸收地面吸收通過以上的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？大氣的熱力作用大氣對太陽輻射的削弱作用大氣的保溫效應(yīng)太陽輻射大氣吸收作用反射作用散射作用削弱作用地面大氣逆輻射地面輻射宇宙空間保溫效應(yīng)直接熱源直接熱源大氣的熱力作用對地球生態(tài)系統(tǒng)的重要性：1、大氣的熱力作用，減少了氣溫日較差2、大氣的保溫效應(yīng)，形成了適宜生命的溫度條件

僅從大氣的熱力作用，說明為什么地球表面溫度的晝夜變化不像月球那樣明顯？月球夜間由于沒有大氣的保溫效應(yīng)，月球表面輻射強烈，月面溫度驟降，氣溫很低白天，大氣削弱了到達(dá)地面的太陽輻射，氣溫不會太高夜間，地面輻射絕大部分熱量又被大氣逆輻射還給地面，使氣溫不致降得過低白天，由于沒有大氣對太陽輻射的削弱作用，月面溫度升得很高，氣溫很高大氣上界地球1

15.2.2氣溫的絕熱變化15.2.2.1絕熱過程與泊松（Poisson）方程

絕熱：無熱交換（大氣絕熱過程，系統(tǒng)與周圍環(huán)境無熱交換），大氣的垂直運動視為絕熱過程；

非絕熱：有熱交換，大氣的水平運動視為非絕熱過程

空氣塊膨脹（做功）耗內(nèi)能T定性空氣塊壓縮（外氣對它做功）T內(nèi)能（由壓力變化引起）大氣中的熱力學(xué)過程遵循熱力學(xué)第一定律，能量守恒定律，即封閉體系的熱量變化ΔQ等于該體系的能量變化ΔU與體系對外所做功ΔW之和:

ΔQ=ΔU+ΔW在無非膨脹功時，其微分表達(dá)式為：

dQ=nCvdT+nPdV

n為體系的物質(zhì)的量，Cv為恒容熱容，T為溫度，P為壓力，V為體積。對理想氣體有V=nRT/P(R為氣體常數(shù))，另Cv=Cp-R(Cp為等壓熱容)，代入上式可得：

dQ=nCpdT–nRT/PdP定量推導(dǎo)

對于大氣的絕熱過程，dQ＝0，所以

將上式從空氣塊的初態(tài)(T0，P0)到終態(tài)（T，P）積分，得

泊松方程，它描述了氣塊在絕熱升降過程中，氣塊初態(tài)（T0,P0）與終態(tài)（T，P）之間的關(guān)系。它表明，在絕熱過程中，系統(tǒng)的溫度變化由外界壓力變化而引起。

(15－4)

15.2.2.2干絕熱遞減率與氣溫垂直遞減率干空氣塊或升降過程中未發(fā)生水蒸汽相變的濕空氣塊絕熱升降100m時，溫度降升的數(shù)值稱為干絕熱遞減率，以γd表示，即將方程（15－4）應(yīng)用于氣塊，可得將式（15－1）和氣體狀態(tài)方程P=ρRT應(yīng)用于氣塊，并將它們代入上式，得注意：γd和γ是不相同的：γd表示干空氣塊或未發(fā)生水汽相變的濕空氣塊上升或下降100m時，其溫度降低或升高的數(shù)值，該數(shù)值近似等于0.98K；γ則表示氣塊周圍的大氣環(huán)境垂直高度變化100m時，氣溫變化的數(shù)值。在不同的大氣條件下，γ的數(shù)值可大可小，可正可負(fù)，變化很大。如氣溫隨高度增加而下降，γ為正；反之為負(fù)。

氣溫垂直遞減率氣溫的垂直分布（溫度層結(jié)）

>0，正常分布層結(jié)1

＝，

中性層結(jié)（絕熱直減率）2

＝0，

等溫層結(jié)3<0，逆溫層結(jié)

415.2.2.3位溫為了比較不同高度上兩氣塊的熱狀態(tài)，單純比較它們的溫度是不行的，因為氣壓對熱狀態(tài)也有影響，只有將兩氣塊沿干絕熱過程訂正到一個相同的氣壓后才能比較。我們把氣塊由其最初的壓力P0沿干絕熱過程訂正到1000hPa的標(biāo)準(zhǔn)壓力時所具有的溫度稱作位溫，以θ表示。由式(15—5)得

15.2.3大氣穩(wěn)定度及其判據(jù)定義：大氣在垂直方向上穩(wěn)定的程度；反映其是否容易對流

定性描述：

外力使氣塊上升或下降。氣塊去掉外力氣塊減速，有返回趨勢，穩(wěn)定氣塊加速上升或下降，不穩(wěn)定氣塊停在外力去掉處，中性不穩(wěn)定條件下有利于擴散定量判斷

氣塊：

環(huán)境：（單位體積塊）加速度，將代入上式得：

氣塊：

環(huán)境：高度

（一般均滿足絕熱條件）

則有可見，(γ-γd)的符號決定氣塊加速度a與其位移△Z的方向是否一致，也就決定大氣是否穩(wěn)定。若△Z＞o，則有三種情況：

>0,a>0不穩(wěn)定

<0,a<0穩(wěn)定＝0，a=0中性圖15-3(a)所示,γ>γd,氣塊上升(下降)后，氣塊溫度將高于(低于)周圍大氣的溫度，它比周圍空氣輕（重），氣塊將繼續(xù)上升(下降)，所以是不穩(wěn)定的。相反，在圖15-3（b）中,γ＜γd，氣塊的升降都將受到阻礙，所以是穩(wěn)定的。

圖

15－3氣塊在不同層結(jié)中的穩(wěn)定性

大氣穩(wěn)定度還可用位溫梯度進(jìn)行判別。對式(15—9)兩邊取對數(shù)，再對高度z求偏導(dǎo)數(shù)，并代入式（15－1）、P=ρRT、和γd＝g/Cp

等關(guān)系，則得

即γ＝γd時，氣層為中性

即γ＜γd時，氣層穩(wěn)定；

即γ>γd時，氣層不穩(wěn)定；

測定編號123456地面溫度/。C21.121.115.625.030.025.0高度/m4587635802000500700相應(yīng)溫度/。C26.715.68.95.020.028.0例.已知各測點的地面氣溫和一定高度的氣溫數(shù)據(jù)，分別根據(jù)氣溫直減率和位溫梯度判斷各點的大氣穩(wěn)定度。解（1）根據(jù)氣溫直減率判斷，故，逆溫；，故，穩(wěn)定；，故，不穩(wěn)定；，故，不穩(wěn)定；，故，不穩(wěn)定；，故，逆溫。解（2）根據(jù)位溫梯度判斷以測點1為例，假設(shè)地面大氣壓強為1013hPa，由公式代入已知數(shù)據(jù)(溫度T取兩高度處的平均值)即分別計算地面處位溫和給定高度處位溫：故位溫梯度=同理可計算得到其他數(shù)據(jù)的位溫梯度，結(jié)果列表如下：測定編號123456地面溫度/。C21.121.115.625.030.025.0高度/m4587635802000500700相應(yīng)溫度/。C26.715.68.95.020.028.0位溫梯度/K/100m2.220.27－0.17－0.02－1.021.42由此解得P2=961hPa。15.2.4逆溫通常情況下，大氣溫度隨高度上升而下降，但有些時候，也會出現(xiàn)氣溫隨高度上升而升高的現(xiàn)象，該現(xiàn)象稱為逆溫。具有逆溫層的大氣層是強穩(wěn)定的大氣層。某一高度上的逆溫層象一個蓋子一樣阻擋著它下面污染物的擴散，因而可能造成嚴(yán)重污染。

按逆溫層的高度可分為接地逆溫和不接地（上層）逆溫兩種，按其產(chǎn)生過程又可分為如下幾種：輻射逆溫的生消過程輻射逆溫：

地面白天加熱，大氣自下而上變暖；

地面夜間變冷，大氣自下而上冷卻2.下沉逆溫（多在高空大氣中，高壓控制壓內(nèi)）

很厚的氣層下沉

壓縮變扁

頂部增溫比底部多γ

3.平流逆溫暖空氣平流到冷地面上而下部降溫而形成。當(dāng)冬季中緯度沿海地區(qū)海上暖氣流流到大陸上，以及暖空氣流到低地、盆地內(nèi)積聚的冷空氣上面時，也可形成平流逆溫。

4.湍流逆溫

原來是AB，湍流混合使AF段變?yōu)镃D，于是出現(xiàn)DE段的逆溫。F5.鋒面逆溫

冷、暖氣團(tuán)相遇冷暖間逆溫

暖氣上爬，形成鋒面15.2.5大氣穩(wěn)定度

和煙流的關(guān)系波浪型（不穩(wěn)）錐型（中性or弱穩(wěn)）扇型（逆溫）屋脊型（下穩(wěn)，上不穩(wěn)）熏煙型（上逆、下不穩(wěn)）

15.3大氣的水平運動

引起大氣運動的作用力

直接作用力

重力水平氣壓梯度力間接作用力地轉(zhuǎn)偏向力（相對運動：方向改變）慣性偏向力（大氣曲線運動：很?。┠Σ亮Γń?～2km內(nèi)明顯）

只要水平方向存在著氣壓差異，就有水平氣壓梯度力作用在空氣上，使空氣從高氣壓區(qū)流向低氣壓區(qū)，直至有其他力與之平衡為止?？梢?，水平氣壓梯度力是使空氣產(chǎn)生水平運動的原動力。

內(nèi)摩擦力

外摩擦力

可見，水平氣壓梯度力是引起大氣水平運動的直接動力，其他三個力都是在空氣開始運動以后才產(chǎn)生并起作用的，所起的作用視具體情況而不同。例如，在討論近地面或低緯度地區(qū)的空氣運動時，地轉(zhuǎn)偏向力可忽略；近于直線的空氣運動，慣性離心力可忽略；討論自由大氣的運動時，摩擦力可忽略內(nèi)、外摩擦力的向量和稱為總摩擦力。隨高度增加，總摩擦力逐漸減少。到1～2km以上，摩擦力的影響可以忽略不計，所以此高度以下稱摩擦層，以上稱自由大氣。地轉(zhuǎn)偏向力有以下性質(zhì)：①伴隨風(fēng)速V的產(chǎn)生而產(chǎn)生；②該力在北半球垂直指向運動方向的右方，南半球則垂直指向左方；③由于它與運動方向垂直，只改變風(fēng)的方向，不改變風(fēng)速；④該力與sinφ成正比，故隨緯度φ增加而增大，赤道為0，兩極最大（2Vω）。15.3.2大氣邊界層中風(fēng)隨高度變化

Ekman螺旋線（北半球下視，地偏力指向運動右方，故順時針；南半球則相反）隨著高度增加，摩擦力逐漸減少，所以風(fēng)速逐漸增大；同時地轉(zhuǎn)偏向力也隨高度的增加而逐漸增大，所以風(fēng)向逐漸向右偏轉(zhuǎn)，到了邊界層頂，風(fēng)的大小、方向與地轉(zhuǎn)風(fēng)完全一致。風(fēng)向、風(fēng)速隨高度的變化將使煙的擴散系數(shù)增加，污染物被輸送的方位也與地面有所不同。但這種影響僅在污染源比較高（如大型火電廠強而熱的高煙囪排放）時才比較明顯，對一般高度不大的污染源，可以忽略這種影響。

15.3.3近地層風(fēng)速廓線模式

近地層平均風(fēng)速隨高度變化中性層結(jié)：對數(shù)律，粗糙度和摩擦速度近地層平均風(fēng)速隨高度變化非中性層結(jié)：

指數(shù)律，穩(wěn)定度參數(shù)15.4.1產(chǎn)生邊界層內(nèi)實際大氣的運動既不是單純的對流運動，也不是單純的水平運動，而總是表現(xiàn)為湍流的形式。近地面的大氣湍流有由熱力因子產(chǎn)生的熱力湍流和由動力因子產(chǎn)生的機械湍流兩種形式。例如，地表面受熱不均勻或結(jié)層不穩(wěn)定使空氣的垂直運動發(fā)生和發(fā)展而造成熱力湍流；近地面空氣與靜止地面之間的相對運動（即近地面風(fēng)的切變）形成的湍流，以及空氣流經(jīng)粗糙下墊面（山丘、樹林、建筑物）時引起風(fēng)向和風(fēng)速突然改變造成的湍流都是機械湍流。

15.4大氣的湍流運動當(dāng)<0時，Ri<0，表示熱力因子和動力因子的作用都使湍流運動加強；當(dāng)=0時，Ri=0，說明雖然熱力因子不起作用，但動力因子的作用仍使湍流加強；當(dāng)>0時，Ri>0，此時熱力因子使湍流減弱，動力因子使湍流加強，湍流最終是否發(fā)展決定于風(fēng)速切變的大小。若很大，可使湍流增強；反之，當(dāng)很小時，可使湍流減弱。15.4.2判據(jù)大氣湍流運動的發(fā)展與削弱主要用理查遜數(shù)（RicharsonNumber）Ri來判別，它定義為

15.4.3描述

湍流運動看作是一個不隨時間而變的平均運動和一個隨時間而變的脈動運動的迭加

x、y、z方向上的平均風(fēng)速

脈動風(fēng)速

當(dāng)大氣邊界層中出現(xiàn)不接地逆溫時，逆溫層底面以下的不穩(wěn)定或中性氣層內(nèi)能發(fā)生強烈的湍流混合，稱為大氣混合層，其高度稱為混合層高度或厚度?；旌蠈痈叨仁堑孛鏌峥諝馍舷聦α魉苓_(dá)到的高度，它指示了污染物在鉛直方向能被熱力湍流所擴散的范圍。常出現(xiàn)的混合層有輻射逆溫破壞混合層、對流混合層(中午前后無上部逆溫層時近地面熱空氣自由上升形成的混合層)、下沉逆溫混合層、城市熱島混合層和海陸邊界混合層等。

15.4.4大氣混合層ZTγdγ逆溫層混合層由于溫度層結(jié)的晝夜變化，混合層厚度也隨時改變，并隨日出而增加，午后達(dá)最大，稱為最大混合層厚度（MML）。霍爾薩維斯提出了確定最大混合層厚度的干絕熱曲線上升法。如圖15－10所示，從日最高地面氣溫作干絕熱直線與早晨07時的溫度探空曲線的交點所對應(yīng)的高度即為最大混合層厚度。圖15-10確定最大混合層厚度方法

15.5下墊面的影響15.5.1城市氣象特征1．城市熱島效應(yīng)城市氣溫比周圍農(nóng)村高的現(xiàn)象稱為城市熱島效應(yīng)。造成這一現(xiàn)象的主要原因有：(1)城市能耗水平高，放出大量熱；(2)大量熱容量大的建筑物和水泥面，白天儲存大量熱能，夜間釋放出來使城市空氣冷卻緩慢，同時這些建筑物和水泥面減少了水分蒸發(fā)的耗熱，增加了地面向大氣輸送的熱量；(3)城市的污染空氣對地面長波輻射的吸收較強，空氣的逆輻射也較強，使地面和近地面溫度比農(nóng)村高；(4)冬季氣溫常低于人體溫度，空氣能從眾多的人體獲得一部分能量。

２．城市熱島混合層圖15－11城市熱島混合層示意圖

３．城市風(fēng)場與湍流由于城市氣溫經(jīng)常比農(nóng)村高（特別是夜間），氣壓較低，在晴朗平穩(wěn)的天氣下可形成從周圍農(nóng)村吹向城市的局地風(fēng)，稱為“城市風(fēng)”。出現(xiàn)地區(qū)性靜風(fēng)時，城市風(fēng)非常明顯（圖15－12a）；有和風(fēng)時，只在城市背風(fēng)部分出現(xiàn)城市風(fēng)（圖15－12b）。城市風(fēng)可將城郊工廠排放的污染物帶到市區(qū)，使污染物濃度升高。

圖15－12城市風(fēng)

15.5.2山區(qū)的氣象特征

1．山區(qū)風(fēng)場

（1）坡風(fēng)與山谷風(fēng)

晴天夜間，地面輻射冷卻快，山溝兩側(cè)貼近山坡的空氣被冷卻，冷而重的空氣順坡下滑，形成下坡風(fēng)（圖15－13a）。下坡風(fēng)向山谷匯集，形成一股速度較大，層次較厚的氣流，沿著山溝流向下游或平原，稱為山風(fēng)。白天則相反，太陽輻射的結(jié)果，坡地上暖而輕的空氣沿山坡上爬，形成上坡風(fēng)（圖15－13b）。谷外冷空氣向谷內(nèi)流進(jìn)補充，形成谷風(fēng)。日出、日落前后是山谷風(fēng)的轉(zhuǎn)換期，這時山風(fēng)與谷風(fēng)交替出現(xiàn)，時而山風(fēng)，時而谷風(fēng)，風(fēng)向不穩(wěn)定，風(fēng)速很小。此時，山溝中污染源排出的污染物由于風(fēng)向來回擺動，產(chǎn)生循環(huán)積累，造成高濃度污染。

（2）過山氣流處于過山下沉氣流或湍流區(qū)中不高的污染源，煙流將被向下傾斜的氣流帶向地面，或由于強烈的湍流混合很快擴散到地面，造成高濃度污染（圖15－14中）。

圖

15-14幾種典型的背風(fēng)區(qū)污染2．山區(qū)湍流

山區(qū)地形復(fù)雜，地表受熱不均（向陽、背陰）而產(chǎn)生局部熱力環(huán)流，增強了熱力湍流。山區(qū)下墊面粗糙度大，機械湍流強烈。因此，山區(qū)的湍流比平原地區(qū)強烈。

15.5.3海陸風(fēng)和海陸邊界層

1.海陸風(fēng)2.海陸邊界層

圖15－15海風(fēng)和陸風(fēng)的形成(a)海風(fēng)

（b）陸風(fēng)

圖15－16海陸邊界層對擴散的影響

15.6湍流擴散的基本理論

湍流擴散的基本理論有三種：梯度理論、統(tǒng)計理論和相似理論。目前實際應(yīng)用的大氣擴散模式大多數(shù)是由梯度理論導(dǎo)出的，而統(tǒng)計理論則把擴散參數(shù)與湍流脈動場的統(tǒng)計特征量聯(lián)系起來，解決了擴散參數(shù)的求取問題。15.6.1湍流擴散的梯度理論

15.6.1.1湍流擴散的微分方程

擴散的要素風(fēng)：平流輸送為主，風(fēng)大則湍流大湍流：擴散比分子擴散快105～106倍湍流的基本概念

湍流——大氣的無規(guī)則運動

風(fēng)速的脈動風(fēng)向的擺動起因與兩種形式

熱力：溫度垂直分布不均（不穩(wěn)定）機械：垂直方向風(fēng)速分布不均勻及地面粗糙度單位時間內(nèi)從微元左邊ABCD面進(jìn)入微元的污染物質(zhì)量為Cudydz（C為瞬時濃度，u為瞬時風(fēng)速在x方向的分量），從右邊A’B’C’D’面流出的污染物質(zhì)量為即在單位時間內(nèi)沿x方向微元內(nèi)污染物的凈變化量為

同理，若風(fēng)速在y、z方向的分量分別為u和w，則這兩個方向污染物單位時間內(nèi)的凈變化量分別為則單位時間微元內(nèi)污染物的變化總量為：另一方面，微元內(nèi)原有的污染物質(zhì)量為Cdxdydz，單位時間內(nèi)的變化量為（15－23）

（15－22）

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，式(15－22)應(yīng)等于式(15－23)，得考慮到湍流引起的濃度和速度波動，需將等關(guān)系代入式（15－24），并對其等號兩邊取平均值，整理后得（15－24）（15－25）湍流擴散的梯度理論把湍流擴散過程與分子擴散過程類比，假定湍流脈動的濃度通量正比于平均濃度梯度，即式中，Kx，Ky，Kz分別為x，y，z方向上的湍流擴散系數(shù)。將上述關(guān)系式代入（15－25）式，則得湍流擴散的微分方程：式中，等號左邊第一項為局地變化，即某固定點濃度隨時間的變化率，括號內(nèi)為平均風(fēng)速的平流輸送項；等號右邊為湍流擴散項。由于該理論在湍流擴散項引入了擴散系數(shù)Kx、Ky、Kz，所以該理論又稱為K理論。15.6.1.2微分方程的兩種解若取坐標(biāo)系的x軸與平均風(fēng)向一致，z軸鉛直向上，則；再假定流場是均勻的，則Kx、Ky、Kz均為常數(shù)；同時為方便起見，以下將改寫為C，但須理解C為一定時間內(nèi)的平均濃度，于是式（15－26）簡化為：(15-27)1.瞬時點源的解（1）無風(fēng)時瞬時點源的解在無風(fēng)條件下（），瞬時點源排出的污染物將沿三維空間擴散。若以Ci(x，y，z；t)表示在t=0時刻，原點（0，0，0）瞬間排放的一個煙團(tuán)，經(jīng)t=t時間后，在某空間點（x，y，z）造成的濃度，解方程（15－27）得（15－28）

（2）有風(fēng)條件下瞬時點源的解假定有一定常的平均風(fēng)速，取一固定的空間坐標(biāo)系，使x軸與平均風(fēng)向平行。在t=0時刻原點釋放的一個煙團(tuán)將隨風(fēng)飄動，并因擴散不斷脹大，如圖（15－18）。由式（15－28）經(jīng)過坐標(biāo)變換，可得移動煙團(tuán)模式圖15－18固定坐標(biāo)系與移動坐標(biāo)系

2．有風(fēng)條件下連續(xù)點源的解

在上述條件下解方程（15－30），得有風(fēng)條件下連續(xù)點源的解

其中式（15－32）是假定污染物在無限空間中擴散，不受任何界面限制的條件下導(dǎo)出的，又稱為無界條件下的煙流擴散模式，它表明連續(xù)點源排放的污染物在下風(fēng)向的y、z方向上，濃度成正態(tài)分布。

（15－32）

實用中有時用煙羽的寬度和厚度（或稱高度）來表示它的水平和鉛直擴散范圍。煙羽的邊緣定義為煙流濃度降到煙流中心軸線濃度1/10的位置。在y方向，煙羽邊緣至煙流中心軸線的距離y0稱為煙羽的半寬（圖15－19）；在z方向，煙羽邊緣至煙流中心軸線的距離z0稱為煙羽的半厚。2y0和2z0則分別稱為煙羽的寬度和厚度。根據(jù)定義，令C/C0＝1/10，可由式（15－32）導(dǎo)得

y0=2.15σy(15－33)z0=2.15σz

（15－34）圖15－19煙羽半寬的定義

15.6.2湍流擴散的統(tǒng)計理論

圖15－20由湍流引起的擴散

湍流擴散的統(tǒng)計理論在大氣擴散的理論研究和實際工作中有重要意義。例如薩頓（O．G．Sutton）擴散模式就是在統(tǒng)計理論的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的。在大氣擴散實驗中，測定擴散參數(shù)的一些方法，如等容(平衡)氣球法、赫—帕斯奎爾(Hay—Pasquill)法等也是以泰勒公式為基礎(chǔ)的。15.7實用的大氣擴散模式

15.7.1有界條件下的基本擴散模式

有界條件下的坐標(biāo)系如圖15—21所示：圖15－21正態(tài)分布的座標(biāo)系

假定污染物在輸送過程中不沉降到地面，地面對污染物沒有吸收、吸附作用，將地面看作一面鏡子，對污染物起著全反射作用。按全反射原理，地面以上空間一點P（圖15－22）的濃度可以認(rèn)為是兩部分貢獻(xiàn)之和：一部分是不存在地面時，P點所具有的濃度；另一部分是由于地面反射而增加的濃度。這相當(dāng)于位置在(0，0，H)的實源和位置在(0，0，-H)的虛源（即實源的像源）在不存在地面時，在P點的濃度之和，即

C＝C實(無界)十C虛（無界）

(15—36)鏡像全反射---->像源法實源：像源：

實源的貢獻(xiàn)

像源的貢獻(xiàn)

實際濃度15.7.2幾種常用的大氣擴散模式

高架連續(xù)點源

（1）地面上任意點的濃度

令式（15－39）中z=0，得

（2）地面軸線濃度

令式（15－40）中y=0，得

（3）地面軸線最大濃度由于都隨x的增大而增大，因此在式(15－41)中項隨x的增大而減小，而項則隨x增大而增大，兩項共同作用的結(jié)果，必然在某一距離上出現(xiàn)濃度C的最大值。

（15－41）

（15－40）

圖15－23高架源的地面濃度分布

2.地面連續(xù)點源令式(15－39)中H=0，得到地面連續(xù)點源在空間任一點（x，y，z）的濃度模式，即比較式(15－44)和(15－32)可發(fā)現(xiàn)，地面連續(xù)點源造成的污染物濃度恰是無界條件下濃度的兩倍。由式（15－44）不難得出地面源的地面濃度和地面軸線濃度模式。（15－44）

3．上述模式的應(yīng)用條件（1）平坦開闊下墊面上小尺度(10km左右)擴散范圍;（2）擴散在同一溫度層結(jié)的氣層中進(jìn)行,平均風(fēng)速>1.5m/s；（3）平均流場平直穩(wěn)定，平均風(fēng)速和風(fēng)向沒有顯著變化;（4）擴散過程中污染物沒有衰減，污染物與空氣沒有相對運動，地面對它起全反射作用。4．顆粒物擴散模式對粒徑大于15μm、具有明顯重力沉降作用的落塵，一般用所謂傾斜煙云模式計算其近地面濃度，即5．較大范圍擴散的簡單處理方法當(dāng)擴散范圍較大、時間較長時，由化學(xué)反應(yīng)、降水清洗、放射性衰變等物理化學(xué)過程造成的污染物衰減不可忽略，這時的濃度計算十分復(fù)雜。在中尺度（10~100km）范圍內(nèi)，最簡單的處理方法是按下式進(jìn)行修正式中C——不考慮化學(xué)反應(yīng)、降水清洗等作用時的濃度；

C′——考慮污染物衰減作用時的濃度；

T——污染物的半衰期，SO2的半衰期為數(shù)十分鐘至數(shù)小時。（15－46）

15.8大氣污染物濃度估算方法

15.8.1有效源高的計算

大氣擴散模式中的有效源高H是煙囪的幾何高度HS與煙流抬升高度ΔH之和

已有的抬升高度計算公式很多，大多是根據(jù)實驗中總結(jié)出來的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式。這里僅介紹常用的幾個公式。

對一確定的煙囪，HS是一定的，因此只要計算出煙流抬升高度就可得出有效源高。煙氣的初始動量產(chǎn)生動力抬升，熱浮力產(chǎn)生熱力抬升。初始動量決定于煙氣出口速度Us和煙囪口的內(nèi)徑d，熱浮力則決定于煙氣與周圍空氣之間的溫度差（Ts-Ta）或密度差（ρ-ρs）。實測資料表明，熱而強的大煙囪熱力抬升是主要的，動力抬升是次要的；小煙囪的動力抬升比例有所增加。煙氣與周圍空氣的混合速度對煙氣的抬升高度影響很大，平均風(fēng)速愈大，湍流愈強，混合就愈快，溫差和動量都迅速減少，故抬升愈小。穩(wěn)定的溫度層結(jié)抑制煙云的抬升，不穩(wěn)定層結(jié)促進(jìn)抬升；當(dāng)層結(jié)不穩(wěn)定時湍流交換活躍，過快的交換混合對抬升不利。城市等粗糙下墊面上空的湍流較強，不利于抬升。離地面愈高，地面粗糙度引起的湍流減弱，對抬升有利。復(fù)雜的地形還可能形成局部溫場和風(fēng)場而影響抬升。

煙囪本身的幾何形狀和周圍障礙物也會引起動力效應(yīng)。當(dāng)煙氣出口速度過低，以致接近煙囪口處平均風(fēng)速時，煙氣不但不會抬升，反而會產(chǎn)生煙氣下洗。871．霍蘭德（Holland，1953年）公式式中

Us—煙氣（實際狀態(tài)）出口速度（m/s）；

d—煙囪口內(nèi)徑（m）;—煙囪口高度上的平均風(fēng)速（m/s），可用風(fēng)速廓線模式（15－17）或（15－18）計算；

Ts、Ta—分別為煙氣出溫度和環(huán)境大氣的溫度（K）；

QH—煙氣熱排放率（kW），由式（15－55）計算?；籼m德式適用于中性條件。對于非中性條件，霍蘭德建議在不穩(wěn)定時增加10％～20％，穩(wěn)定時減少10％～20％?；籼m德式對排熱率和高度都不大的煙囪可獲得比較保守的估算，對較大的熱力浮升源不適用，計算結(jié)果過于偏低。

2．布里吉斯（G.A.Briggs）公式

3．卡森－摩西（CarsonandMoses）公式

此式僅適用于QH≥8.374×103kW的煙源。

4．康凱維（CONCAWE）公式此式僅適用于排熱率QH<8.374×103kW的中小規(guī)模煙源。5．中國國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的公式我國《制定地方大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)方法》GB/T13201－91中規(guī)定的△H的計算方法如下：

（1）當(dāng)QH≥2100kW，且△T＝Ts-Ta≥35K時（2）當(dāng)1700kW<QH<2100kW時（3）當(dāng)QH≤1700kW或△T<35K時

（4）當(dāng)10m高處的年平均風(fēng)速≤1.5m/s時

大氣擴散模式中的擴散參數(shù)σy和σz可以現(xiàn)場測定或環(huán)境風(fēng)洞模擬實驗確定，也可以經(jīng)驗估算?，F(xiàn)場測定的方法有照相法、等容(平衡)氣球法、示蹤劑擴散法、激光雷達(dá)測煙等。經(jīng)驗估算目前應(yīng)用最多的是P—G擴散曲線法。為了避免龐雜、特殊的氣象觀測和煩瑣的計算，帕斯奎爾（F.Pasqull）在大量觀測和研究的基礎(chǔ)上，于1961年總結(jié)提出一套根據(jù)常規(guī)氣象觀測資料劃分大氣穩(wěn)定度級別和估算擴散參數(shù)的方法。最初，帕斯奎爾用煙云的寬度和厚度來表示橫風(fēng)向和垂直向的擴散，后來吉福德（F.A.Giford）將它改成表示擴散參數(shù)的曲線，稱為Pasqull－Giford擴散曲線，簡稱P-G擴散曲線。15.8.2擴散參數(shù)的確定15.8.2.1P-G擴散曲線法的應(yīng)用P－G曲線1．根據(jù)常規(guī)氣象資料確定穩(wěn)定度級別

帕斯奎爾根據(jù)太陽輻射情況、云量和距地面上10m高處的風(fēng)速，將大氣的稀釋擴散能力劃分為A～F六個穩(wěn)定度級別，標(biāo)準(zhǔn)如表15－6示。

對該標(biāo)準(zhǔn)的幾點說明如下：（1）穩(wěn)定度級別中，A為強不穩(wěn)定，B為不穩(wěn)定，C為弱不穩(wěn)定，D為中性，E為弱穩(wěn)定，F(xiàn)為穩(wěn)定。A～B表示按A、B級的數(shù)據(jù)內(nèi)插。（2）日落前一小時至日出后一小時為夜間。（3）強太陽輻射對應(yīng)于碧空下的太陽高度角大于60°的條件；弱太陽輻射相當(dāng)于碧空下太陽高度角為15°～35°。在中緯度地區(qū)，仲夏晴天的中午為強太陽輻射，寒冬晴天中午為弱太陽輻射。云量將減少太陽輻射，在確定太陽輻射時，云量應(yīng)與太陽高度一起考慮。例如，在碧空下應(yīng)當(dāng)是強太陽輻射，但此時若有碎中云(云量6／10到9／10)時，則要減到中等太陽輻射，碎低云時則減到弱輻射。（4）這種方法，對于開闊的鄉(xiāng)村地區(qū)能給出較可靠的穩(wěn)定度，但對城市地區(qū)是不大可靠的。這是由于城市下墊面有較大的地面粗糙度及城市熱島效應(yīng)所致。最大的差別出現(xiàn)在靜風(fēng)晴夜。這時，鄉(xiāng)村是穩(wěn)定的，但在城市出現(xiàn)了熱島混合層，即在高度相當(dāng)于建筑物平均高度幾倍之內(nèi)是稍不穩(wěn)定或近中性的，而它的上面有一個穩(wěn)定層。942．利用P-G擴散曲線確定σy和σz

P-G擴散曲線示于圖15－24和圖15－25。按表15－6確定出某地某時的穩(wěn)定度級別后，便可用這兩張圖查出該穩(wěn)定度級別下各下風(fēng)距離x處的和值。另外，倫敦氣象局還給出了表15－7，用內(nèi)插法可求出20km內(nèi)的σy和σz值。

圖15－24下風(fēng)向距離與水平

散參

數(shù)的關(guān)系（取樣時間10min）

圖15－25下風(fēng)向距離與垂直擴散參數(shù)的關(guān)系（取樣時間10min）

3．濃度的計算

計算地面軸線最大濃度Cmax和它出現(xiàn)的距離時，雖然從P-G曲線查得的σy和σz之比值并不滿足不隨距離x而變化的條件，但作為粗略的估算，仍可采用式(15－42)和式(15－43)。方法是：先按式(15－42)計算出，再從圖15－25或表15－7中查出與之對應(yīng)的x值即為在該穩(wěn)定度下的。再從圖（15－24）或表15－7中查出與該對應(yīng)的值，利用式(15－43)計算出Cmax值。這種方法的計算結(jié)果，在穩(wěn)定度為D、C

級時誤差較小，E、F級誤差較大。H越大，誤差越小。計算非最大地面軸線濃度時，由P-G擴散曲線或表15－7查得σy和σz后，根據(jù)需要代入式（15－40）或式（15－41）計算。

例15－4某火電廠的有效煙囪高度198m，煙囪口處平均風(fēng)速5m/s，SO2排放速率180g/s，試計算：（1）白天陰天SO2的地面軸線最大濃度及其出現(xiàn)的距離；（2）在x=xc

，y＝500m處地面濃度。15.8.2.2P-G擴散曲線法的不足與修正(1)σz－x曲線基本上是根據(jù)近地面源的鉛直擴散理論和近地面源的擴散實驗資料作出的。嚴(yán)格地講不適用于100m以上的高架源。因為地面源的垂直擴散受地面的限制，σz較小，而高架源的σz較大。在制作σz曲線時，1km以外的實測資料很少，更遠(yuǎn)的距離是外推的結(jié)果，可靠性更差。(2)P—G擴散曲線是根據(jù)平坦草原的大氣擴散實驗數(shù)據(jù)整理出來的，沒有考慮地面粗糙度的影響，因此僅適用于平坦開闊下墊面上、近地面源小尺度擴散參數(shù)的求取。該法對城市和其它粗糙地形的擴散速率的估算過低，必須修正后才能應(yīng)用。(3)由于帕斯奎爾對穩(wěn)定度的分級不能區(qū)分和反映低層大氣湍流場的變化和特征，而污染物的擴散與低層大氣湍流的性質(zhì)密切相關(guān)，因此本法的估算精度不高

15.8.2.3中國國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方法

1.穩(wěn)定度劃分

按表15－6確定大氣穩(wěn)定度時，

輻射強弱欠缺客觀標(biāo)準(zhǔn)，主觀性強，對同一天氣情況不同的人可能定為不同的穩(wěn)定度。特納爾（D.B.Turner）提出根據(jù)太陽高度角、云高和云量確定穩(wěn)定度級別的方法，簡稱P-T法。但該法中用以確定太陽輻射等級的云量、云高比較復(fù)雜，不便我國應(yīng)用。在P-T法基礎(chǔ)上修訂成的中國國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T13201－91）中規(guī)定的方法是，先由云量和太陽高度角按見表15－9查出輻射等級數(shù)，再由輻射等級數(shù)與地面風(fēng)速按表15-10查出穩(wěn)定度級別。

太陽高度角h0用下式計算

（15－39）式中h0—太陽高度角(度)；φ—當(dāng)?shù)氐乩砭暥?度)；λ—當(dāng)?shù)氐乩斫?jīng)度(度)；

t—進(jìn)行觀測時的北京時間(h)；δ—太陽傾角（度），可按當(dāng)時月份和日期由表15－11查取。

例15－5位于北緯40°、東經(jīng)120°的某城市遠(yuǎn)郊區(qū)(丘陵)有一火力發(fā)電廠，煙囪高度120m,煙囪口徑3.0m，排放SO2的源強為800kg／h，排氣溫度413K，煙氣出口速度18m／s。當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?90hPa。8月中旬某日17點（北京時間）云量5／4，氣溫303K，地面10m高處風(fēng)速2.8m／s。試計算有效源高。擴散參數(shù)的選?。楸阌谑褂糜嬎銠C計算大氣污染物濃度分布，可用冪函數(shù)式近似表示P-G擴散曲線，將σy和σz表示為下風(fēng)距離x的函數(shù)）式中的γ1、γ2、α1、α2一般情況下是隨x變化的，但在一個相當(dāng)長的區(qū)間內(nèi)可看作常數(shù)。

2．

擴散參數(shù)

當(dāng)擴散參數(shù)用式（15－60）表示時，地面軸線最大濃度除可采用式（15－

43）計算外，也可采用下式計算：

地面最大濃度距離為式中

可以采用向不穩(wěn)定方向提級的方法來修正P-G擴散曲線對城市、山區(qū)等粗糙下墊面對湍流擴散速率影響考慮欠缺的問題。我國在標(biāo)準(zhǔn)GB/T13201－91中規(guī)定，當(dāng)確定穩(wěn)定度級別后，實際的擴散參數(shù)按如下提級方法從表15－12中查算（取樣時間0.5h）。（1）平原地區(qū)農(nóng)村及城市遠(yuǎn)郊區(qū)，A、B、C級穩(wěn)定度按表15－12直接查算，D、E、F級穩(wěn)定度則向不穩(wěn)定方向提半級后從表15－12查取；（2）工業(yè)區(qū)或城區(qū)中的點源，A、B級不提級，C級提到B級，D、E、F級向不穩(wěn)定方向提一級半，再從表15－12查取；（3）丘陵山區(qū)的農(nóng)村或城市，擴散參數(shù)的選取方法同工業(yè)區(qū)；（4）當(dāng)取樣時間大于0.5h時，垂直方向的擴散參數(shù)σz不變，橫向擴散參數(shù)按下式計算：

圖15－24和圖15－25給出的擴散參數(shù)的取樣時間為10min，表15－8和表15－12

擴散參數(shù)的取樣時間為30min，用這些擴散參數(shù)計算出的濃度為相應(yīng)時段內(nèi)的平均濃度。如果要計算與上述取樣時間不同時段內(nèi)（限于100h以內(nèi)）的平均濃度，則必須用式（15－64）進(jìn)行修正。這是因為隨取樣時間增加，風(fēng)的橫向擺動增大，從而使σy增大，濃度降低，這種作用稱為時間稀釋作用。因受地面限制，可忽略取樣時間增加對σz的影響，故σz不用修正。時間稀釋作用還可用下式直接對平均濃度進(jìn)行換算：

15.9特殊氣象條件下的擴散

15.9.1封閉型擴散當(dāng)大氣中某高度上出現(xiàn)不接地的上部逆溫層時，污染物的擴散被限制在逆溫層底與地面之間，這種擴散被稱為“封閉型”擴散。

相當(dāng)于兩鏡面之間無窮次全反射實源和無窮多個虛源貢獻(xiàn)之和

n為反射次數(shù)，在地面和逆面實源在兩個鏡子里分別形成n個像地面軸線濃度為

式中

L-——逆溫層底的高度，或混合層高度(m)；

n——煙氣在兩界面間反射的次數(shù)。一般認(rèn)為n=3-4就足以包括主要的反射了。

計算簡化（1）x≤xL

xL為煙流邊緣剛好達(dá)到逆溫層底的那一點在x軸上的投影點到源的距離（圖15-26）。當(dāng)x<xL時，煙流的擴散未受上部逆溫層的影響，污染濃度用一般擴散公式計算。令煙流中心線到逆溫層底的高度（即煙流的半厚）為z0，這樣，根據(jù)L、H算出σz(xL)值，可查圖15－26、表15－6得xL或由算出xL，再用有關(guān)模式可算出需要的濃度。

（2）x≥2xL

一般認(rèn)為，當(dāng)后x≥2xL后，由于污染物經(jīng)過多次反射，在z方向濃度趨于均勻分布，但在y方向仍為正態(tài)分布。由y向為正態(tài)分布和擴散過程的連續(xù)條件，有

地面軸線濃度為

例15－6在例15－5條件下，若當(dāng)時700m以上存在明顯逆溫層，根據(jù)例15－5的計算結(jié)果，繼續(xù)求：（1）地面軸線最大濃度及其出現(xiàn)距離；(2)地面軸線1500m、2500m和4000m處的濃度。（3）xL<x<2xL

此距離內(nèi)的濃度，取x=xL和x=2xL兩處濃度的內(nèi)插值，即在濃度和距離的雙對數(shù)坐標(biāo)上，標(biāo)出x=xL和x=2xL兩處的濃度點，連接兩點作直線，直線上這兩點之間的濃度值即為xL<x<2xL內(nèi)的濃度值。

圖15－27例15－6插圖如果夜間形成了輻射逆溫，日出后它將自地面開始破壞并逐漸向上發(fā)展。當(dāng)逆溫破壞到煙流下界邊緣以上時，因下部熱力湍流的交換作用，煙氣迅速向下擴散，造成地面高濃度污染。此過程稱為熏煙過程，如圖示。熏煙過程一直持續(xù)到輻射逆溫層全部消失為止，該熏煙過程一般發(fā)生在上午9~10點鐘，通常持續(xù)數(shù)十分鐘。熏煙型擴散模式熏煙型擴散的濃度公式與封閉型類同。假設(shè)逆溫消退到煙流頂高度時，煙流全部受到逆溫層的抑制而向下擴散，地面熏煙濃度達(dá)到最大值。這時，濃度在鉛直方向為均勻分布，水平方向仍為正態(tài)分布。仿照式（15－68），得全部煙氣參加混合時的地面熏煙濃度和地面軸線熏煙濃度為式中，下標(biāo)f代表熏煙，Hf相當(dāng)于式（15－68）中的L，故

（15－70）

（15－71）

（15－72）

倘若逆溫消退到高度zf，尚未達(dá)到煙流頂（zf<Hf），此時只有zf高度以下的煙氣向下擴散，則地面濃度為當(dāng)逆溫消退到有效源高H時，即zf=H，p=0，上式積分項等于1/2，表示有一半煙氣向下混合，地面熏煙濃度和地面軸線熏煙濃度為

（15－75）

（15－76）

（15－74）

15.9.3微風(fēng)下的擴散

在微風(fēng)（0.5ｍ/s<<1.5ｍ/s）條件下，平均風(fēng)向（x方向）的湍流擴散速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于平均風(fēng)速的平流輸送速率的假設(shè)不能成立，x方向的擴散作用不可忽略。這時就不能再用忽略x方向擴散作用導(dǎo)出的煙流模式，而應(yīng)采用瞬時點源的移動煙團(tuán)模式積分的方法來求算連續(xù)點源的濃度分布。設(shè)連續(xù)點源的源強為Q（mg/s），則可把△t時間內(nèi)的污染物排放量Q△t看作一個瞬時煙團(tuán)。假設(shè)這個煙團(tuán)在起始時刻t0從源點（0,0,H）放出，考慮地面的反射作用，利用式（15－29）可求得t＝t時刻在空間點（x,y,z）上的濃度（這時煙團(tuán)的運行時間T=t-t0）為

15.9.4危險風(fēng)速下的污染物濃度

計算地面軸線最大濃度的式（15－43)是在風(fēng)速不變的條件下導(dǎo)出的。實際上，風(fēng)速對地面最大濃度將產(chǎn)生雙重影響。從式（15－43）可見，風(fēng)速增大，地面最大濃度Cmax減少；但從各種煙氣抬升公式看，增大，有效源高H降低，從而使地面最大濃度增大。兩種作用的結(jié)果正好相反。因此，可以設(shè)想在某一風(fēng)速下會出現(xiàn)地面最大濃度的極大值，稱為地面絕對最大濃度。

大多數(shù)煙氣抬升公式中，，即可寫成

式中，B是抬升公式中除了風(fēng)速以外數(shù)據(jù)的集合值，對求導(dǎo)數(shù)時，可把B視為常數(shù)。將代入最大濃度計算式（15－43），得

將上式對求偏導(dǎo)數(shù)，并令，即可解出出現(xiàn)地面最大濃度極大值時的風(fēng)速—危險風(fēng)速，

（15－83）

（15－84）

（15－82）

可得到地面絕對最大濃度計算式

將代入式（15－82），得到，此時有效源高為

即出現(xiàn)危險風(fēng)速時的有效源高是煙囪幾何高度的2倍。

（15－85）

出現(xiàn)地面絕對最大濃度的距離仍用式（15－42）確定。以上公式只適用于常數(shù)的情況。若，，且,，則由式（15－61）可導(dǎo)得

，

出現(xiàn)地面絕對最大濃度的距離仍按式（15－62）計算。

（15－87）

（15－88）

15.10城市和山區(qū)的大氣擴散模式

15.10.1城市大氣擴散模式1．高架點源的擴散通常，當(dāng)點源的高度超過附近建筑物高度2.5倍時，煙氣不會被下洗氣流直接帶向地面；若有效源高超過周圍建筑物高度5倍以上，建筑物引起的局地氣流對煙流整體擴散的影響就比較小。因此，只要污染源足夠高，城市對擴散的影響僅相當(dāng)于增加了下墊面的粗糙度，使大氣更不穩(wěn)定，仍可用前面的點源公式估算污染濃度，但必須采用城市的擴散參數(shù)和有關(guān)的氣象條件。城市擴散參數(shù)可以實測，或按P－G曲線向不穩(wěn)定方向提級后使用，也可參考布里吉斯城市擴散參數(shù)(表15－8)。

2．面源擴散模式

為了計算某一城市面源對某點的影響，可把這個城市面源劃分為若干面單元(小方格)，計算各面單元對計算點的貢獻(xiàn)，然后迭加，即為整個城市面源對該點的影響。

(1)簡化為點源的面源模式假設(shè)面單元與上風(fēng)向某一虛點源造成的污染等效，當(dāng)這個虛點源的煙云擴散至面單元中心時，其寬度正好等于面單元的寬度，其厚度正好等于面單元的平均高度，如圖15－30所示。這相當(dāng)于在點源擴散公式中增加了一個初始的擴散參數(shù)和，其地面濃度公式為

（15－89）

(2)窄煙云模式

許多城市的污染源資料表明，一般面源強度的變化都不大，相鄰兩個面單元源強一般不超過兩倍，而且一個連續(xù)點源形成的煙流相當(dāng)狹窄，因此某點的濃度主要決定于上風(fēng)向各面單元的源強，上風(fēng)向兩側(cè)各面單元的影響較小。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，計算點所在面單元對該點濃度的貢獻(xiàn)比它上風(fēng)向相鄰5個面單元貢獻(xiàn)的總和還要大，因此計算點的濃度主要由它所在面單元的源強所決定，于是可以得到簡化后的窄煙云模式.

（15－92）

（15－91）

箱模式假設(shè)污染物濃度在混合層內(nèi)均勻分布。若整個城市的平均面源強度為Q（城市中低矮源總排放量與城市面積之比），城市上空混合層高度為L，則距城市上風(fēng)向邊緣x處的濃度為箱模式假定污染物一旦由源排出，就立即在整個混合層內(nèi)均勻分布，這與實際情況不符。由封閉型擴散的討論知，只有離源充分遠(yuǎn)后，混合層內(nèi)濃度的鉛直分布才較均勻。因而箱模式大大低估了實際的地面濃度。

(3)箱模式3．線源擴散模式城市中街道和公路上汽車的排放可看作線源。線源分為無限長線源和有限長線源兩類。(1)無限長線源模式

當(dāng)風(fēng)向與線源垂直時，若風(fēng)向與線源交角φ>45°當(dāng)φ<45°時，不能應(yīng)用上模式。（15－94）

（15－93）

(2)有限長線源模式

在街道上行駛的車輛密度較小，所排污染物只能在街道兩側(cè)形成斷續(xù)穩(wěn)定濃度場的線源，稱為有限長線源。對這類線源必須考慮線源末端引起的“邊緣效應(yīng)”。對于橫風(fēng)向有限長線源，取通過所關(guān)心的接受點的平均風(fēng)向為x軸，線源的范圍從y1延伸到y(tǒng)2，且y1<y2，則有限長線源的擴散模式為：

式中，p1=y1/σy，p2=y2/σy。上式中的積分值能從正態(tài)概率表中查出。

（15－96）

4．城市多源高斯模式

城市多源高斯模式由煙氣抬升公式和各類源的高斯模式組成。解決城市多源擴散問題常用的方法是：將高而強的點源孤立出來，單獨按高架點源計算；將低矮小點源群和線源歸并為地面面源或近地面面源（10～20m）計算；對于某一計算點，將所有高架點源和面源對它的濃度貢獻(xiàn)迭加起來，便是整個城市多源在該點造成的濃度。將整個城市區(qū)域按一定距離設(shè)計出網(wǎng)格，用上述方法計算網(wǎng)格上（或網(wǎng)格中心）各點濃度，用線平滑地連接各濃度相同的點，便可得到該城市或工業(yè)區(qū)污染濃度等值線圖，從而了解整個城市的污染情況，作為控制城市空氣污染的科學(xué)依據(jù)。當(dāng)計算范圍較大時（幾十公里），可按式（15－46）近似計算。15.10.2山區(qū)擴散估算

1．封閉山谷中的擴散狹長山谷中近地面源煙流的擴散受到兩谷壁的限制，在離源一段距離后，經(jīng)過兩側(cè)谷壁的多次反射，橫向濃度接近于均勻分布，而鉛直向仍為正態(tài)分布（無上部逆溫時）。仿照封閉型擴散的處理方法，可以得到在y方向均勻分布以后高架源的地面濃度公式：

（15－97）

2．NOAA(NationalOceanandAtmosphereAdministration,USA)和EPA(EnvironmentalProtectionAgency,USA)模式計算所依據(jù)的公式仍為正態(tài)分布模式，僅修正有效源高，修正方法如下：（1）穩(wěn)定度的劃分仍用P－T法，擴散參數(shù)用P－G擴散曲線。（