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2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E,則陰影部分面積為()A.π B.π C.6﹣π D.2﹣π2.我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量,相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量.把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.13×kg B.0.13×kg C.1.3×kg D.1.3×kg3.如圖,⊙O內(nèi)切于正方形ABCD,邊BC、DC上兩點(diǎn)M、N,且MN是⊙O的切線(xiàn),當(dāng)△AMN的面積為4時(shí),則⊙O的半徑r是()A. B.2 C.2 D.44.下列命題中,真命題是()A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部,那么這兩個(gè)圓外離B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上,又在第二個(gè)圓上,那么這兩個(gè)圓外切C.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長(zhǎng),那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相切D.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部,那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相離5.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是()A.x≠2 B.x<2 C.x≥2 D.x>26.某圓錐的主視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()A.4.5πcm2 B.3cm2 C.4πcm2 D.3πcm27.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元,按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售,仍可獲利20元,則這件商品的進(jìn)價(jià)為()A.120元 B.100元 C.80元 D.60元8.如圖,△ABC中,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),已知△ADE的面積為1,那么△ABC的面積是()A.2 B.3 C.4 D.59.已知,如圖,AB//CD,∠DCF=100°,則∠AEF的度數(shù)為()A.120° B.110° C.100° D.80°10.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是()A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=﹣6 D.x1=﹣1,x2=6二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)______.12.一元二次方程x2﹣4=0的解是._________13.不等式>4﹣x的解集為_(kāi)____.14.若a、b為實(shí)數(shù),且b=+4,則a+b=_____.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線(xiàn)上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線(xiàn)上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為_(kāi)____.16.如圖,某小型水庫(kù)欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD,DC∥AB,測(cè)得迎水坡的坡角α=30°,已知背水坡的坡比為1.2:1,壩頂部DC寬為2m,壩高為6m,則壩底AB的長(zhǎng)為_(kāi)____m.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹(shù).由于青年志愿者的支援,每天比原計(jì)劃多種25%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)?18.(8分)先化簡(jiǎn),,其中x=.19.(8分)如圖,在△ABC中,BC=12,tanA=,∠B=30°;求AC和AB的長(zhǎng).20.(8分)某地一路段修建,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做5天,再由甲、乙兩隊(duì)合作9天,共完成這項(xiàng)工程的三分之一.(1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)若甲隊(duì)的工作效率提高20%,乙隊(duì)工作效率提高50%,甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬(wàn)元,現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后,再由乙隊(duì)完成剩余部分,在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)190萬(wàn)元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程,則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天?21.(8分)某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況,從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試,相同條件下各射靶5次,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021(1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_____環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______環(huán);
(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì)變?。ㄌ睢白兇蟆薄ⅰ白冃 被颉安蛔儭保?2.(10分)瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目.某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈,每件紀(jì)念花燈制造成本為18元.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)x(元),每日銷(xiāo)售量y(件)每日的利潤(rùn)w(元).在試銷(xiāo)過(guò)程中,每日銷(xiāo)售量y(件)、每日的利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間存在一定的關(guān)系,其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示:(元)19202130(件)62605840(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,分別寫(xiě)出毎日銷(xiāo)售量y(件),每日的利潤(rùn)w(元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式.(利潤(rùn)=(銷(xiāo)售單價(jià)﹣成本單價(jià))×銷(xiāo)售件數(shù)).當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?根據(jù)物價(jià)局規(guī)定,這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元,如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn),那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元?23.(12分)某景區(qū)門(mén)票價(jià)格80元/人,景區(qū)為吸引游客,對(duì)門(mén)票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理,非節(jié)假日打a折,節(jié)假日期間,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超過(guò)10人的部分打b折,設(shè)游客為x人,門(mén)票費(fèi)用為y元,非節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y1(元)及節(jié)假日門(mén)票費(fèi)用y2(元)與游客x(人)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)a=,b=;(2)確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式:(3)導(dǎo)游小王6月10日(非節(jié)假日)帶A旅游團(tuán),6月20日(端午節(jié))帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游,兩團(tuán)共計(jì)50人,兩次共付門(mén)票費(fèi)用3040元,求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人?24.計(jì)算:(﹣2)0++4cos30°﹣|﹣|.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】
根據(jù)題意作出合適的輔助線(xiàn),可知陰影部分的面積是△BCD的面積減去△BOE和扇形OEC的面積.【詳解】由題意可得,BC=CD=4,∠DCB=90°,連接OE,則OE=BC,∴OE∥DC,∴∠EOB=∠DCB=90°,∴陰影部分面積為:==6-π,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算、正方形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.2、D【解析】試題分析:科學(xué)計(jì)數(shù)法是指:a×,且,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.3、C【解析】
連接,交于點(diǎn)設(shè)則根據(jù)△AMN的面積為4,列出方程求出的值,再計(jì)算半徑即可.【詳解】連接,交于點(diǎn)內(nèi)切于正方形為的切線(xiàn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)為等腰直角三角形,為的切線(xiàn),設(shè)則△AMN的面積為4,則即解得故選:C.【點(diǎn)睛】考查圓的切線(xiàn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),三角形的面積公式,綜合性比較強(qiáng).4、D【解析】
根據(jù)兩圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系判斷即可.【詳解】A.如果第一個(gè)圓上的點(diǎn)都在第二個(gè)圓的外部,那么這兩個(gè)圓外離或內(nèi)含,A是假命題;B.如果一個(gè)點(diǎn)即在第一個(gè)圓上,又在第二個(gè)圓上,那么這兩個(gè)圓外切或內(nèi)切或相交,B是假命題;C.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑長(zhǎng),那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相切或相交,C是假命題;D.如果一條直線(xiàn)上的點(diǎn)都在一個(gè)圓的外部,那么這條直線(xiàn)與這個(gè)圓相離,D是真命題;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩圓的位置關(guān)系:設(shè)兩圓半徑分別為R、r,兩圓圓心距為d,則當(dāng)d>R+r時(shí)兩圓外離;當(dāng)d=R+r時(shí)兩圓外切;當(dāng)R-r<d<R+r(R≥r)時(shí)兩圓相交;當(dāng)d=R-r(R>r)時(shí)兩圓內(nèi)切;當(dāng)0≤d<R-r(R>r)時(shí)兩圓內(nèi)含.5、D【解析】
根據(jù)被開(kāi)放式的非負(fù)性和分母不等于零列出不等式即可解題.【詳解】解:∵函數(shù)y=有意義,∴x-20,即x>2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,注意分母也不能等于零是解題關(guān)鍵.6、A【解析】
根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑及母線(xiàn)長(zhǎng),那么利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2求出即可.【詳解】∵圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形,∴底面半徑=1.5cm,底面周長(zhǎng)=3πcm,∴圓錐的側(cè)面積=12×3π×3=4.5πcm2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算,關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線(xiàn)長(zhǎng)÷2得出.7、C【解析】
解:設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件,依題意得:(x+20)÷=200,解得:x=1.∴該商品的進(jìn)價(jià)為1元/件.故選C.8、C【解析】
根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理可得DE∥BC,=,即可證得△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得=,已知△ADE的面積為1,即可求得S△ABC=1.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE是△ABC的中位線(xiàn),∴DE∥BC,=,∴△ADE∽△ABC,∴=()2=,∵△ADE的面積為1,∴S△ABC=1.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理及相似三角形的判定與性質(zhì),先證得△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到=是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、D【解析】
先利用鄰補(bǔ)角得到∠DCE=80°,然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求解.【詳解】∵∠DCF=100°,∴∠DCE=80°,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DCE=80°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)性質(zhì):兩直線(xiàn)平行,同位角相等;兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.10、D【解析】
本題應(yīng)對(duì)原方程進(jìn)行因式分解,得出(x-6)(x+1)=1,然后根據(jù)“兩式相乘值為1,這兩式中至少有一式值為1.”來(lái)解題.【詳解】x2-5x-6=1(x-6)(x+1)=1x1=-1,x2=6故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法.本題運(yùn)用的是因式分解法.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
如圖,作OH⊥CD于H,連結(jié)OC,根據(jù)垂徑定理得HC=HD,由題意得OA=4,即OP=2,在Rt△OPH中,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1,然后在在Rt△OHC中,利用勾股定理計(jì)算得到CH=,即CD=2CH=2.【詳解】解:如圖,作OH⊥CD于H,連結(jié)OC,∵OH⊥CD,∴HC=HD,∵AP=2,BP=6,∴AB=8,∴OA=4,∴OP=OA﹣AP=2,在Rt△OPH中,∵∠OPH=30°,∴∠POH=60°,∴OH=OP=1,在Rt△OHC中,∵OC=4,OH=1,∴CH=,∴CD=2CH=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的垂徑定理,勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì),解此題的關(guān)鍵在于作輔助線(xiàn)得到直角三角形,再合理利用各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算即可12、x=±1【解析】移項(xiàng)得x1=4,∴x=±1.故答案是:x=±1.13、x>1.【解析】
按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解:去分母得:x﹣1>8﹣2x,移項(xiàng)合并得:3x>12,解得:x>1,故答案為:x>1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法,熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.14、5或1【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出a的值,b的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),得,解得a=1,或a=﹣1,b=4,當(dāng)a=1時(shí),a+b=1+4=5,當(dāng)a=﹣1時(shí),a+b=﹣1+4=1,故答案為5或1.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件,當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)非負(fù).15、(,0)【解析】試題解析:過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,∵∠ACO+∠BCD=90°,∠OAC+∠ACO=90°,∴∠OAC=∠BCD,在△ACO與△BCD中,,∴△ACO≌△BCD(AAS)∴OC=BD,OA=CD,∵A(0,2),C(1,0)∴OD=3,BD=1,∴B(3,1),∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,將B(3,1)代入y=,∴k=3,∴y=,∴把y=2代入y=,∴x=,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線(xiàn)上時(shí),此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度,∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(,0)故答案為(,0).16、(7+6)【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別為:E,F(xiàn),得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形,在Rt△AEF中利用DF的長(zhǎng),求得線(xiàn)段AF的長(zhǎng);在Rt△BCE中利用CE的長(zhǎng)求得線(xiàn)段BE的長(zhǎng),然后與AF、EF相加即可求得AB的長(zhǎng).【詳解】解:如圖所示:過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分別為:E,F(xiàn),
∵壩頂部寬為2m,壩高為6m,
∴DC=EF=2m,EC=DF=6m,
∵α=30°,
∴BE=(m),
∵背水坡的坡比為1.2:1,
∴,
解得:AF=5(m),
則AB=AF+EF+BE=5+2+6=(7+6)m,
故答案為(7+6)m.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用銳角三角函數(shù)的概念和坡度的概念求解.三、解答題(共8題,共72分)17、原計(jì)劃每天種樹(shù)40棵.【解析】
設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵,實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵,根據(jù)實(shí)際完成的天數(shù)比計(jì)劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵,實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵,由題意,得?=5,解得:x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解.答:原計(jì)劃每天種樹(shù)40棵.18、【解析】
根據(jù)分式的化簡(jiǎn)方法先通分再約分,然后帶入求值.【詳解】解:當(dāng)時(shí),.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用,掌握分式的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵.19、8+6.【解析】
如圖作CH⊥AB于H.在Rt△BHC求出CH、BH,在Rt△ACH中求出AH、AC即可解決問(wèn)題;【詳解】解:如圖作CH⊥AB于H.在Rt△BCH中,∵BC=12,∠B=30°,∴CH=BC=6,BH==6,在Rt△ACH中,tanA==,∴AH=8,∴AC==10,【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn),構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.20、(1)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天;(2)甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天【解析】
(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)條件:甲隊(duì)先做5天,再由甲、乙合作9天,共完成總工作量的13(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)最多合作元天,先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天完成工程的多少,再根據(jù)完成此項(xiàng)工程的工程款不超過(guò)190萬(wàn)元,列出不等式,求解即可得出答案.【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得,560解得x=36,經(jīng)檢驗(yàn)x=36是分式方程的解,答:甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天,(2)1設(shè)甲、乙需要合作y天,根據(jù)題意得,4+2.5y+2.5×解得y≤7答:甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程求解,注意檢驗(yàn).21、(1)8,6和9;(2)甲的成績(jī)比較穩(wěn)定;(3)變小【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可;
(2)根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù),再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差,然后進(jìn)行比較,即可得出答案;
(3)根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1)把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7,8,8,8,9,最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8;
在乙命中環(huán)數(shù)中,6和9都出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9;
故答案為8,6和9;
(2)甲的平均數(shù)是:(7+8+8+8+9)÷5=8,
則甲的方差是:[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4,
乙的平均數(shù)是:(6+6+9+9+10)÷5=8,
則甲的方差是:[2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)2]=2.8,
所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定;
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績(jī)的方差變?。?/p>
故答案為變小.【點(diǎn)睛】本題考查了方差:一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差通常用s2來(lái)表示,計(jì)算公式是:s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2];方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大,則平均值的離散程度越大,穩(wěn)定性也越??;反之,則它與其平均值的離散程度越小,穩(wěn)定性越好.也考查了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).22、(1)y=﹣2x+100,w=﹣2x2+136x﹣1800;(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為34元時(shí),每日能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是1元;(3)制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元.【解析】
(1)觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b.列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=﹣2x+100,根據(jù)題意得到w=﹣2x2+136x﹣1800;(2)把w=﹣2x2+136x﹣1800配方得到w=﹣2(x﹣34)2+1.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)題意列方程即可得到即可.【詳解】解:(1)觀察表中數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b.則,解得,∴y=﹣2x+100,∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=﹣2x+100,∴w=(x﹣18)?y=(x﹣18)(﹣2x+100)∴w=﹣2x2+136x﹣1800;(2)∵w=﹣
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