10.1.3古典概型一、溫習(xí)舊知樣本空間“全體樣本點的集合稱為樣本空間”隨機試驗樣本點“隨機實驗E的每個可能的結(jié)果就稱做樣本點”例：拋擲一枚硬幣，觀察它拋到哪面向上的情況，寫出該樣本空間

研究隨機現(xiàn)象隨機事件發(fā)生的可能性大小了解對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數(shù)值）稱為事件的概率

事件A的概率用P(A)表示拋一次硬幣，字面向上的概率是多少？拋10次呢？100次呢？1000次呢？……二、生活中的試驗投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子試驗投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣試驗用10個彩球搖號試驗思考：請問以下三種試驗有沒有什么共同的特征？三、古典概型試驗的定義和共同特征①有限性樣本空間的樣本點只有有限個②等可能性每個樣本點發(fā)生的可能性相等具有“有限性”和“等可能性”特征的試驗稱為古典概型試驗，其數(shù)學(xué)模型成為古典概率模型，簡稱古典概型四、深入研究古典概型

問題：（1）上面的兩個試驗是否都是古典概型？

四、深入研究古典概型

分析：抽到男生的可能性大小取決于男生在班級學(xué)生總數(shù)中的比例大小，即男生數(shù)與班級學(xué)生數(shù)的比值樣本空間40個樣本點事件A18個樣本點事件A發(fā)生的可能性大小為

四、深入研究古典概型

分析：用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示硬幣“反面朝上”，則試驗的樣本空間Ω={(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(0,1,0),(0,0,1),(0,0,0)}.共有8個樣本點事件B發(fā)生的可能性大小，取決于這個事件包含的樣本點在樣本空間包含的樣本點中所占的比例大小.因為B={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}，共有3個樣本點事件B發(fā)生的可能性大小為

四、深入研究古典概型古典概型的概率公式

五、例題講解P237頁例7

單項選擇題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選出一個正確答案。如果考生掌握了考查內(nèi)容，他可以選擇唯一的正確答案。假如考生有一題不會做，那他隨機選擇一個答案，答對的概率是多少？

每個樣本點發(fā)生的可能性相同，因此為古典概型

思考：考試時也有多選題，多選題是從A、B、C、D四個選項中選出所有正確答案（至少兩個選項正確），你認為單選題和多選題哪個更容易選對？為什么？答：多選題更難對，因為它的樣本空間更大，但答案只有一個，所以會使正確的概率變小

五、例題講解P237頁例8拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（標記為I號和II號），觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果（1）寫出這個試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型。（2）求下列事件的概率：A=“兩個點數(shù)之和是5”；B=“兩個點數(shù)相等”；C=“I號骰子的點數(shù)大于II號的點數(shù)”解：用列表法表示所有結(jié)果：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)I號II號五、例題講解P237頁例8拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（標記為I號和II號），觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果（1）寫出這個試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型。（2）求下列事件的概率：A=“兩個點數(shù)之和是5”；B=“兩個點數(shù)相等”；C=“I號骰子的點數(shù)大于II號的點數(shù)”（1）用數(shù)字m表示I的點數(shù)，用數(shù)字n表示II的點數(shù)，數(shù)組（m，n)為試驗的一個樣本點。各個樣本的可能性相等，是古典概型。

1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)I號II號五、例題講解P237頁例8拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（標記為I號和II號），觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果（1）寫出這個試驗的樣本空間，并判斷這個試驗是否為古典概型。（2）求下列事件的概率：①事件A=“兩個點數(shù)之和是5”②事件B=“兩個點數(shù)相等”③事件C=“I號骰子的點數(shù)大于II號的點數(shù)”解：

思考：為什么要給兩枚骰子標上I號和II號的記號？如果不給骰子標上記號，會出現(xiàn)什么情況？你能說明原因嗎？答：如果不給兩枚骰子進行標記，則不能區(qū)分所拋出的兩個點數(shù)分別屬于哪枚骰子五、例題講解如果不給兩枚骰子進行標記，則不能區(qū)分所拋出的兩個點數(shù)分別屬于哪枚骰子，例如：樣本點(2,1)的結(jié)果圖樣本點(1,2)的結(jié)果圖I號II號II號I號對骰子標記不標記骰子點1可能是第一枚骰子拋出的結(jié)果，也可能是第二枚拋出的結(jié)果，點2同理因此，在不標記的情況下，（1，2）和（2，1）這兩個樣本點所對應(yīng)的結(jié)果圖無法區(qū)分，是同一種結(jié)果五、例題講解

樣本空間的定義：“隨機實驗的一切可能結(jié)果的全體稱為樣本空間”有大小約束是為了去掉原來樣本空間里的重復(fù)的結(jié)果其中，事件A=“兩個點數(shù)之和是5”的結(jié)果：

變?yōu)?/p>

變?yōu)闉槭裁丛谕粋€事件下，會出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果？

六、歸納小結(jié)求解古典概型問題的一般思路：（1）明確試驗的條件及要觀察的結(jié)果，用適當(dāng)?shù)姆枺ㄗ帜?、?shù)字、數(shù)組等）表示試驗可能的結(jié)果（借助圖表可以幫助我們不重不漏地列出所有可能的結(jié)果）（2）根據(jù)實際問題情境判斷樣本點的等可能性；判斷是否是古典概型

七、鞏固練習(xí)例9

袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，求下列事件的概率:(1)A=“第一次摸到紅球”(2)B

=“第二次摸到紅球”(3)AB=“兩次都摸到紅球”.解：兩個紅球編號為：1、2，三個黃球編號為：3、4、5。下面是由不放回依次摸球的結(jié)果所致的表格：第一次第二次123451×（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）×（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）×（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）×（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）×七、鞏固練習(xí)例9

袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機摸出2個球，求下列事件的概率:(1)A=“第一次摸到紅球”(2)B

=“第二次摸到紅球”(3)AB=“兩次都摸到紅球”.解：第一次第二次123451×（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2