第頁(yè)11圓錐曲線(xiàn)一、一、選擇題1．[2025·四川一診]設(shè)橢圓的焦點(diǎn)及拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，離心率為，則（）A． B． C． D．2．[2025·青島調(diào)研]已知雙曲線(xiàn)的離心率，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）A． B． C． D．3．[2025·仁壽一中]已知、是橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，若的面積為9，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4．[2025·赤峰二中]如圖，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)、，交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C． D．5．[2025·信陽(yáng)中學(xué)]設(shè)雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)互相垂直，頂點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為1，則雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為（）A．2 B． C． D．46．[2025·山東春招]關(guān)于，的方程，表示的圖形不可能是（）A． B．C． D．7．[2025·莆田六中]若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8．[2025·山師附中]已知是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)交軸于點(diǎn)．若為的中點(diǎn)，則（）A．4 B．6 C．8 D．9．[2025·中原名校]已知直線(xiàn)及雙曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（）A． B． C． D．10．[2025·南海中學(xué)]已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，左頂點(diǎn)為．以為圓心，為半徑的圓交的右支于，兩點(diǎn)，的一個(gè)內(nèi)角為，則的離心率為（）A． B． C． D．11．[2025·海口調(diào)研]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為橢圓的下頂點(diǎn)，，在橢圓上，若四邊形為平行四邊形，為直線(xiàn)的傾斜角，若，則橢圓的離心率的取值范圍為（）A． B． C． D．12．[2025·東莞沖刺]已知橢圓，點(diǎn)，是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得，則該橢圓的離心率的最小值為（）A． B． C． D．二二、填空題13．[2025·大同中學(xué)]過(guò)點(diǎn)且和雙曲線(xiàn)有相同的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程為_(kāi)_________．14．[2025·如皋中學(xué)]一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，是橢圓上一點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，則橢圓方程為_(kāi)_________．15．[2025·黑龍江模擬]已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在橢圓上，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．16．[2025·東莞模擬]已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)及拋物線(xiàn)交于點(diǎn)（在軸的上方），過(guò)作于點(diǎn)，連接交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，則_______．答案答案及解析一、一、選擇題1．【答案】A【解析】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，∴橢圓的焦點(diǎn)在軸上，∴，

由離心率，可得，∴，故．故選A．2．【答案】D【解析】雙曲線(xiàn)的離心率，故漸近線(xiàn)方程為，故答案為D．3．【答案】C【解析】、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，可得，，故選C．方法二：利用橢圓性質(zhì)可得，．4．【答案】C【解析】設(shè)、在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為為、，準(zhǔn)線(xiàn)及橫軸交于點(diǎn)，則，由于點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∴，設(shè)，則，即，解得，，故答案為C．5．【答案】B【解析】∵雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)互相垂直，∴漸近線(xiàn)方程為，∴．∵頂點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為1，∴，∴，∴雙曲線(xiàn)的方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，，∴雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為，故選B．6．【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，表示A；當(dāng)時(shí)，表示B；當(dāng)時(shí)，表示C；故選D．7．【答案】D【解析】如圖，已知，可知焦點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)：，過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，及拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，作根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，可知，取最小值，已知，可知的縱坐標(biāo)為2，代入中，得的橫坐標(biāo)為2，即，故選D．8．【答案】B【解析】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交軸于點(diǎn)．若為的中點(diǎn)，可知的橫坐標(biāo)為1，則的縱坐標(biāo)為，，故選B．9．【答案】B【解析】因?yàn)橹本€(xiàn)及雙曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以，設(shè)，，則有，，，，，兩式相減可化為，，可得，，，雙曲線(xiàn)的離心率為，故選B．10．【答案】C【解析】如圖，設(shè)左焦點(diǎn)為，設(shè)圓及軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，∵的一個(gè)內(nèi)角為，∴，，在中，由余弦定理可得，，故答案為C．11．【答案】A【解析】因?yàn)槭瞧叫兴倪呅危虼饲?，故，代入橢圓方程可得，所以．因，所以，即，所以，即，解得，故選A．12．【答案】C【解析】設(shè)為橢圓短軸一端點(diǎn)，則由題意得，即，因?yàn)椋?，，，，，，故選C．二二、填空題13．【答案】【解析】設(shè)雙曲線(xiàn)方程為，雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，則，故雙曲線(xiàn)方程為，即．14．【答案】【解析】∵個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，在軸上，∴設(shè)橢圓方程為，∵是橢圓上一點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，∴，且，解得，，，∴橢圓方程為，故答案為．15．【答案】【