-2025學(xué)年第二學(xué)期期初聯(lián)合調(diào)研試題高三數(shù)學(xué)答案2025.21-8.ACABCADD9.AD10.ABD11.BCD12.13.514.15.(1)；(2)（1）當(dāng)時，，，則，而，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為；…………6分（2），由，得，設(shè)，則，令，得，則時，，函數(shù)單調(diào)遞增，時，，函數(shù)單調(diào)遞減，故，故,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.…………13分16.(1)；(2)①0.008；②（1），，所以，，所以關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為.………………5分（2）設(shè)事件表示“隨機(jī)取一件藥品來自設(shè)備生產(chǎn)”，事件表示“隨機(jī)取一件藥品來自設(shè)備生產(chǎn)”，事件表示“所抽藥品為不合格品”，①因?yàn)樵O(shè)備的生產(chǎn)效率是設(shè)備的2倍，所以，，，，所以，………………12分②，所以三件不合格品中至少有兩件是設(shè)備生產(chǎn)的概率為…15分17.(1)證明見解析；(2).（1）如圖，在上取一點(diǎn)G，使得，連接，，因?yàn)?，且是平行四邊形，所以，故，又因?yàn)槠矫妫矫?，所以平面，因?yàn)槭瞧叫兴倪呅?，且，所以是平行四邊形，故，又因?yàn)槠矫?，平面，所以平面，因?yàn)?，且平面，平面，所以平面平面，因?yàn)槠矫妫云矫?………………7分（2）方法1：當(dāng)E為中點(diǎn)，，時，易知，F(xiàn)為中點(diǎn)，又因?yàn)槠矫?，所以，，兩兩互相垂直，則以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，為x軸，為y軸，為z軸建立坐標(biāo)系，則，，，，所以，，.設(shè)平面與平面的法向量分別為，，則，，不妨取，，則，，所以，故二面角的正弦值為，正切值為.………………15分方法2：過作，垂足為M，分別連接，，，

因?yàn)槠矫?，平面，所以，因?yàn)?，是平面?nèi)兩相交直線，所以平面，因?yàn)槠矫?，平面，所以，，即就是二面角的平面角，設(shè)，，，因?yàn)镋為的中點(diǎn)，，底面是平行四邊形，所以F是中點(diǎn)，設(shè)，因?yàn)?，易知，且，所以，所以，所以，所以，，所以，即二面角的正切值?18.（1）x2（1）因?yàn)樗訸點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，其長軸長2a=4,焦距為2c=2，b=a2所以曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x24+y（2）（i）設(shè)點(diǎn)G(x,y)，因?yàn)閥=k1(x?2)因?yàn)閥=k2x+因?yàn)閗1k2=34，所以因?yàn)锳BCD為四邊形，所以2y+3所以點(diǎn)G在定直線3x?2y=0上；…………………10（ii）由題知A(2,0),B(0,1)，直線AB:y=?3設(shè)C(x1,將y=kx+m代入x24+所以x1所以k=k所以3m所以(163所以163k3所以AB//CD.…………………17分19.（1）λ=1；（2）1128；（1）由題意，可得an化簡得(λ?1)d2=0，又d≠0，所以λ=1.

………………（2）將a1=1,a2=2,所以an2=an+1an?1欲存在r∈[3,7]，使得m?2n?1?n?r，即r?n?m?則7?n?m?2n?1，所以m?n?7令bn=n?7所以當(dāng)n>8時，bn+1<bn；當(dāng)n=8時，b9所以bn的最大值為b9=b8=1128，所以（3）因?yàn)閿?shù)列an不是常數(shù)列，所以T?2①若T=2，則an+2=an恒成立，從而a3所以λ(a2?a1)所以T=2不合題意.

②若T=3，取an=1,由a22=則條件式變?yōu)閍n由22=1×(?3