龍巖市2025年高中畢業(yè)班三月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共4題號345678選項(xiàng)DCDACC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分題號選項(xiàng)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up9(簡),故f)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up9(=y=0),所以)令x=0得f(y)=f(-y),故f(x)為偶函數(shù)，所以B錯誤；令y=-1,得f(x-1)+f(x+1)=f(x),所以f(x)+f(x+2)=f(x+1),所以f(x+2)=-f(x-1),所以f(x)的周期為6,所以D錯誤；11.簡析：對于A,如圖(1):易知QA>AB,故AB不可能為直角三角形的斜對于B,如圖(2),延展平面MNP,易知平面MNP過CC的中點(diǎn)，所,故B錯誤；取BB的三等分點(diǎn)G(靠近B),BC的中點(diǎn)H,易得平面AGH/所以GH即為F的軌跡，計算所以C正確；對于D,易知，該球是以B為頂點(diǎn)，底面為正六邊形MRNSPQ的正六棱錐相切的球，由等體積法可得該球的半徑為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.高三數(shù)學(xué)答案第1頁(共7頁)14.簡析：R恰好是線段AB的中點(diǎn)，k?=ko,記線段AT,BT的中點(diǎn)分別為C,D,易得k?=ko=koc,k?=koo=koo.相乘得化簡得四、解答題：本題共5小題，共77分.15.(本題滿分13分)解：(1)假設(shè)H?:70歲以上老人感染支原體肺炎與自身慢性疾病無關(guān).則3分根據(jù)小概率值c=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推迷H。不成立，即認(rèn)為70歲以上老人感染支原體肺炎與自身慢性疾病有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.05.5分(2)由已知得，7分X0123P分16.(本題滿分15分)解：(1)如圖所示PQ即為所作!;3分(2)存在E為PB的中點(diǎn)，使171平面ADE.證明如下延長BA交CD的延長線于點(diǎn)Q,連接PQ,高三數(shù)學(xué)答案第2頁(共4頁)高三數(shù)學(xué)答案第3頁(共7頁)QB=2QA,即A為QB的中點(diǎn).QAE=平面ADE,PQc平面ADE,11平面ADE.即線段PB上存在一點(diǎn)E,使!1#平面ADE.(3)分別取AB、CD中點(diǎn)O、M,連接PO、OM,又QBC□1,AB⊥BC,IAB=Q,1,AB:=平面PAB,BC_平面PAB,以0為原點(diǎn)，以○Q,OM,OP分別為x軸×y軸的空間直角坐標(biāo)系，分P(0,0,√3),C(-1,2,0),D8分設(shè)向量m=(x,y,z)為平面PCD的一個法向量，則分設(shè)平面PAB與平面PCD的夾角為0,平面PAB與平面PCD的夾角的余弦值為分17.(本題滿分15分)解：(1)Q4a?=4q-Q?,3分又S?-T?=13(2)設(shè)數(shù)列(Cn公比為qq>0),分7分高三數(shù)學(xué)答案第4頁(共7頁)高三數(shù)學(xué)答案第5頁(共7頁)分18.(本題滿分17分)解：(1)函數(shù)9(×)的定義域?yàn)?0,+x),2分①當(dāng)a≤0時，g'(x)>0,g(x)在區(qū)間(0,+x)上單調(diào)遞增4分②當(dāng)a>0時，由得由g'(x)<0,得g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減.6分g(x)的增區(qū)間為,減區(qū)間為7分Q分令y=0,得×?=x[1-In(2mx?)】分又由,得而單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減，即即令分則分19.(本題滿分17分)1分解：(1)因?yàn)橹本€1過定點(diǎn)B(1,0),所以X=my-1(m≠=1),1分4分由消去x,得(m2-1)y2+2my-3=0,3>0,m≠±1設(shè)E(x?,y?),F(x?,y?),則直線AE的斜率4分所以高三數(shù)學(xué)答案第6頁(共7頁)7分即直線AE與AF的斜率之積為定值.7分所以直線與雙曲線C相切.9分由題意得，△=4m2t2-4(m2-1)(t2-4)=0,化簡得t2=4(1-m2)9分記切點(diǎn)M則代入直線!得故故分(1)雙曲線的兩條漸近線方程為y=±X,得得所以所以MR=MS.分(II)過點(diǎn)M且與1垂直的