3.5認(rèn)識(shí)二元一次方程組課型：新授課1.認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組，能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題列二元一次方程組，體會(huì)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)合作交流的意識(shí).2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)檢驗(yàn)所給的一對(duì)未知數(shù)的值是否為二元一次方程或二元一次方程組的解.【教學(xué)重點(diǎn)】理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的意義.【教學(xué)難點(diǎn)】理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的意義.為進(jìn)一步推動(dòng)全民健身，弘揚(yáng)體育精神，凝聚奮進(jìn)力量，某地區(qū)舉辦了一次中學(xué)生足球聯(lián)賽.比賽規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.若某校初中男子足球隊(duì)參加了14場(chǎng)比賽，負(fù)了5場(chǎng)，共得19分.問：該隊(duì)勝多少場(chǎng)？平多少場(chǎng)？前面我們是用一元一次方程來解決這個(gè)問題。求兩個(gè)量，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)解決？分析題意，可知其中蘊(yùn)含了以下等量關(guān)系：①勝的場(chǎng)數(shù)+平的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)②勝的場(chǎng)數(shù)得分+平的場(chǎng)數(shù)得分=總得分若設(shè)勝x場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，你能根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出兩個(gè)方程嗎？列出的方程還是一元一次方程嗎？①x＋y＝9②3x＋y＝19像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫作二元一次方程.注意：二元一次方程的三個(gè)要素(1)含有兩個(gè)未知數(shù);(2)“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)，如含有xy項(xiàng)的方程就不是一次方程；(3)方程的左右兩邊都是整式.例1判斷下列方程是否為二元一次方程：（1）4y-3z=z+6；（2）2y-π=3；（3）x2+2y=0；（4）x=3y+1；（5）2x2+2x+y==2x2；（6總結(jié)：判斷要點(diǎn)：①是否為整式方程；②是否含兩個(gè)未知數(shù)；③含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)是否為1；④化簡(jiǎn)后一次項(xiàng)的系數(shù)不為0.例2已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m＋n＝_____．如何解決上述球賽問題呢？未知數(shù)x，y必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，即兩個(gè)方程需要同時(shí)成立，于是將兩個(gè)方程聯(lián)立，得像這樣只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組叫作二元一次方程組.含有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的就是一個(gè)二元一次方程組.把滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x，y的值填入下表：由上表可知，x=1，y=8；x=2，y=7；…；x=8，y=1都能使方程x+y=9兩邊的值相等，因而它們都是方程x+y=9的解.思考1如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？思考2上述表格中是否存在同時(shí)滿足方程①和方程②的值呢？x=5，y=4既滿足方程①，又滿足方程②.也就是說，x=5，y=4是方程①與方程②的公共解.使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的解.一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)組解.對(duì)于未知數(shù)為x，y的二元一次方程組，若x，y分別用數(shù)c1，c2代入，能使每個(gè)方程左右兩邊的值相等，則把(c1，c2)叫作這個(gè)方程組的一個(gè)解.記作求方程組的解的過程叫作解方程組。一般地，一個(gè)二元一次方程組只有一個(gè)解。若是關(guān)于x、y的方程x－ky=1的解，則k的值為.例3小玲在文具店買了3本練習(xí)本，2支圓珠筆，共花去17元，其中購(gòu)買練習(xí)本比圓珠筆多花1元.(1)設(shè)練習(xí)本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，試列出相應(yīng)的二元一次方程組.(2)是列出的二元一次方程組的一個(gè)解嗎？課堂練習(xí)1.判斷下列方程是否為二元一次方程：(1)3x+1(2)4x+π=0(3)3-2xy=1(4)3y-2x=z+5(5)2x=1-3y（6）x+2.下列各個(gè)方程組中，屬于二元一次方程組的是().3.一艘輪船順流航行的速度為24km/h，逆流航行的速度為18km/h.它在靜水中的速度為xkm/h，水的流速為ykm/h，請(qǐng)列出相應(yīng)的二元一次方程組.先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【板書設(shè)計(jì)】本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了二元一次方程及其解的概念、二元一次方程組及其解的概念.在教學(xué)中,可結(jié)