第一章

電磁感應(yīng)5電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握電磁感應(yīng)中動力學(xué)問題的分析方法.2.理解電磁感應(yīng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，能用能量的觀點(diǎn)分析和解決

電磁感應(yīng)問題．內(nèi)容索引知識探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測知識探究1電磁感應(yīng)的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)探究(1)如圖1所示，處在勻強(qiáng)磁場中的水平導(dǎo)軌上有一根與導(dǎo)軌接觸良好的可自由滑動的直導(dǎo)線ab，現(xiàn)導(dǎo)線ab具有向右的初速度v，則：①導(dǎo)線中的感應(yīng)電流方向如何？由右手定則可確定，在ab內(nèi)產(chǎn)生由a向b的感應(yīng)電流．答案圖1②ab受到的安培力的方向如何？由左手定則可知，磁場對導(dǎo)線ab的安培力是向左的．答案③ab的速度如何變化？安培力與速度方向相反，則安培力阻礙導(dǎo)線的運(yùn)動，導(dǎo)線的速度逐漸減小到零．答案圖1④電路中的電能來源于什么能？電路中的電能來源于導(dǎo)線的機(jī)械能．答案(2)如(1)題圖所示，設(shè)ab長為L，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，閉合電路的總電阻為R，導(dǎo)線在外力的作用下以速度v做勻速直線運(yùn)動，求在t時間內(nèi)，外力所做的功W外和感應(yīng)電流的電功W電．答案圖1導(dǎo)線產(chǎn)生的電動勢E＝BLv，知識梳理1.在導(dǎo)線切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電流時，電路中的電能來源于_______.________借助于電磁感應(yīng)實(shí)現(xiàn)了向電能的轉(zhuǎn)化.2.在電磁感應(yīng)中，產(chǎn)生的電能是通過外力克服

做功轉(zhuǎn)化而來的，外力克服安培力做了多少功，就有多少電能產(chǎn)生；而這些電能又通過__________做功，轉(zhuǎn)化為其他形式的能量.機(jī)械能安培力感應(yīng)電流機(jī)械能2題型探究一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向.(2)求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向.(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力).(4)列動力學(xué)方程或平衡方程求解.2.兩種狀態(tài)處理(1)導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài).處理方法：根據(jù)平衡條件——合力等于零列式分析.(2)導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)——加速度不為零.處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.例1

如圖2甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩圖2導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；答案解析見解析圖如圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力N，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；圖2答案解析當(dāng)ab桿的速度大小為v時，感應(yīng)電動勢E＝BLv，此時電路中的電流根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinθ－F安＝ma(3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值.圖2答案解析技巧點(diǎn)撥電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及到具有收尾速度的力學(xué)問題時，關(guān)鍵是做好受力情況和運(yùn)動情況的動態(tài)分析：周而復(fù)始地循環(huán)，達(dá)到最終狀態(tài)時，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動狀態(tài)，即平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導(dǎo)體運(yùn)動的最大速度.針對訓(xùn)練1

(多選)如圖3所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計(jì).ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿.開始時，將開關(guān)S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，一段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計(jì)時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像可能是圖3√答案解析√√設(shè)ab桿的有效長度為l，S閉合時，若

>mg，桿先減速再勻速，D項(xiàng)有可能；二、電磁感應(yīng)中的能量問題1.電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)過程實(shí)質(zhì)是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過程，其能量轉(zhuǎn)化方式為：2.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路(1)確定回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化.如：①有滑動摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生；②有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式.例2如圖4所示，足夠長的平行光滑U形導(dǎo)軌傾斜放置，所在平面的傾角θ＝37°，導(dǎo)軌間的距離L＝1.0m，下端連接R＝1.6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，所在空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T.質(zhì)量m＝0.5kg、電阻r＝0.4Ω的金屬棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面且垂直于金屬棒、大小為F＝5.0N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導(dǎo)軌向上滑行，當(dāng)金屬棒滑行s＝2.8m后速度保持不變.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)圖4(1)金屬棒勻速運(yùn)動時的速度大小v；答案解析4m/s由平衡條件有F＝mgsinθ＋BIL代入數(shù)據(jù)解得v＝4m/s.圖4(2)金屬棒從靜止到剛開始勻速運(yùn)動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.答案解析1.28J設(shè)整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律有圖4針對訓(xùn)練2水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放置一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，ab處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向如圖5所示的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計(jì).現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運(yùn)動，當(dāng)通過的位移為x時，ab達(dá)到最大速度vm.此時撤去外力，最后ab靜止在導(dǎo)軌上.在ab運(yùn)動的整個過程中，下列說法正確的是A.撤去外力后，ab做勻減速運(yùn)動B.合力對ab做的功為FxC.R上釋放的熱量為D.R上釋放的熱量為Fx圖5答案解析√撤去外力后，導(dǎo)體棒水平方向只受安培力作用，而F安＝

，F(xiàn)安隨v的變化而變化，故導(dǎo)體棒做加速度變化的變速運(yùn)動，A錯；對整個過程由動能定理得W合＝ΔEk＝0，B錯；由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整個回路產(chǎn)生的電能，電能又轉(zhuǎn)化為R上釋放的熱量，即Q＝Fx，C錯，D正確.達(dá)標(biāo)檢測31.如圖6所示，勻強(qiáng)磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落，不計(jì)空氣阻力.如果線圈中受到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關(guān)系為

A.a1＞a2＞a3＞a4

B.a1＝a2＝a3＝a4C.a1＝a3＞a2＞a4

D.a1＝a3＞a2＝a4123√答案解析圖6線圈自由下落時，加速度為a1＝g.線圈完全在磁場中時，磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3＝g.線圈進(jìn)入和穿出磁場過程中，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2＜g，a4＜g.線圈完全在磁場中時做勻加速運(yùn)動，到達(dá)4處的速度大于2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場力總小于重力，則a2＞a4，故a1＝a3＞a2＞a4.所以選C.1232.(多選)如圖7所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì).斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.質(zhì)量為m、電阻可以忽略不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中A.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh

與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案√圖7√解析123金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對運(yùn)動，沿斜面向下，做負(fù)功.勻速運(yùn)動時，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確.1233.如圖8所示，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下.一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.已知導(dǎo)體