基礎(chǔ)課3電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)電容器電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系1.常見(jiàn)電容器知識(shí)排查絕緣(1)組成：由兩個(gè)彼此

又相互

的導(dǎo)體組成。(2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的

。(3)電容器的充、放電充電：使電容器帶電的過(guò)程，充電后電容器兩板帶上等量的

，電容器中儲(chǔ)存

。放電：使充電后的電容器失去電荷的過(guò)程，放電過(guò)程中

轉(zhuǎn)化為其他形式的能?？拷^對(duì)值異種電荷電場(chǎng)能電場(chǎng)能電荷量Q容納電荷106正對(duì)面積相對(duì)介電常數(shù)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.做直線運(yùn)動(dòng)的條件

(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2.分析方法

(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析，(2)用功能觀點(diǎn)分析。3.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

(1)條件：以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，僅受電場(chǎng)力。

(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：

運(yùn)動(dòng)。

(3)處理方法：運(yùn)動(dòng)的分解。

①沿初速度方向：做

運(yùn)動(dòng)。

②沿電場(chǎng)方向：做初速度為零的

運(yùn)動(dòng)。類平拋勻速直線勻加速直線示波管的構(gòu)造(1)

，(2)偏轉(zhuǎn)極板，(3)熒光屏。(如圖1所示)圖1電子槍(1)放電后的電容器電荷量為零，電容也為零。(

)(2)一個(gè)電容器的電荷量增加1.0×10－6C時(shí)，兩板間電壓升高10V，則電容器的電容C＝1.0×10－7F。(

)(3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中可以做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(

)答案

(1)×

(2)√

(3)√小題速練1.思考判斷2.[人教版選修3－1·P32·T1改編](多選)如圖2所示，用靜電計(jì)可以測(cè)量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢(shì)差U，電容器已帶電，則下列判斷正確的是(

)A.增大兩極板間的距離，指針張角變大B.將A板稍微上移，靜電計(jì)指針張角變大C.若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計(jì)指針張角變大D.若減小兩板間的距離，則靜電計(jì)指針張角變小圖2答案ABD3.[人教版選修3－1·P39·T3]先后讓一束電子和一束氫核通過(guò)同一對(duì)平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)速度方向與板面平行，在下列兩種情況下，分別求出離開(kāi)時(shí)電子偏角的正切與氫核偏角的正切之比。

(1)電子與氫核的初速度相同；

(2)電子與氫核的初動(dòng)能相同。答案見(jiàn)解析平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢(shì)差U保持不變。(2)電容器充電后與電源斷開(kāi)，電容器兩極所帶的電荷量Q保持不變。1.兩類典型問(wèn)題2.動(dòng)態(tài)分析思路【典例】(2016·全國(guó)卷Ⅰ，14)一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上。若將云母介質(zhì)移出，則電容器(

) A.極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

B.極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

C.極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變

D.極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變答案D【拓展延伸1】

(多選)將【典例】中的電源斷開(kāi)，當(dāng)把云母介質(zhì)從電容器中快速抽出后，下列說(shuō)法正確的是(

) A.電容器的電容增大

B.極板間的電勢(shì)差增大

C.極板上的電荷量變大

D.極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大

答案

BD【拓展延伸2】

(多選)在【典例】中，若水平放置平行板電容器內(nèi)部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中，云母介質(zhì)保持不動(dòng)，同時(shí)下極板接地，當(dāng)將上極板向右移動(dòng)一小段距離時(shí)，則下列說(shuō)法正確的是(

) A.電容器所帶電荷量保持不變

B.極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變

C.粒子所在初位置的電勢(shì)能保持不變

D.粒子將加速向下運(yùn)動(dòng)答案BC1.下列說(shuō)法正確的是(

)A.電容器的電容越大，則所帶的電荷量越多B.電容器不帶電荷時(shí)，其電容為零C.對(duì)于一個(gè)確定的電容器來(lái)說(shuō)，其電容與其帶電情況無(wú)關(guān)，是個(gè)定值D.平行板電容器極板的正對(duì)面積越小、極板間距離越遠(yuǎn)，電容器的電容越大解析電容器所帶電荷量的多少與電容器電容和兩極板間電壓均有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于一個(gè)確定的電容器來(lái)說(shuō)，電容為定值，與電容器所帶的電荷量、電容器兩極板間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)，電容器不帶電荷時(shí)，電容也不變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；平行板電容器的電容與極板的正對(duì)面積成正比，與兩板間的距離成反比，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案

C2.(多選)如圖3所示，平行板電容器A、B間有一帶電油滴P正好靜止在極板正中間，現(xiàn)將B極板勻速向下移動(dòng)到虛線位置，其他條件不變。則在B極板移動(dòng)的過(guò)程中(

)A.油滴將向下做勻加速運(yùn)動(dòng)B.電流計(jì)中電流由b流向aC.油滴運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸變大D.極板帶的電荷量減少圖3答案CD帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)A.3∶2 B.2∶1C.5∶2 D.3∶1圖4答案A2.(多選)如圖5所示，帶電小球自O(shè)點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)C孔進(jìn)入兩水平位置的平行金屬板之間，由于電場(chǎng)的作用，剛好下落到D孔時(shí)速度減為零。對(duì)于小球從C到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，已知從C運(yùn)動(dòng)到CD中點(diǎn)位置用時(shí)t1，從C運(yùn)動(dòng)到速度等于C點(diǎn)速度一半的位置用時(shí)t2，下列說(shuō)法正確的是(

) A.小球帶負(fù)電

B.t1<t2 C.t1>t2 D.將B板向上平移少許后小球可能從D孔落下圖5答案AB3.(2017·湖南長(zhǎng)沙模擬)如圖6所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電荷量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間向上的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力。求：圖6解析

(1)設(shè)液珠的電荷量為q，質(zhì)量為m，帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題步驟1.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)2.處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的方法【典例】如圖7所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)L＝0.4m，兩板間距離d＝4×10－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流，以相同的速度v0從兩板中央平行極板射入，開(kāi)關(guān)S閉合前，兩板不帶電，由于重力作用微粒能落到下極板的正中央，已知微粒質(zhì)量為m＝4×10－5kg,電荷量q＝＋1×10－8C，g＝10m/s2。求：(1)微粒入射速度v0為多少？(2)為使微粒能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)，電容器的上極板應(yīng)與電源的正極還是負(fù)極相連？所加的電壓U應(yīng)取什么范圍？圖7(2)電容器的上極板應(yīng)接電源的負(fù)極。當(dāng)所加的電壓為U1時(shí)，微粒恰好從下板的右邊緣射出，即所以120V≤U≤200V。答案

(1)10m/s

(2)與負(fù)極相連，120V≤U≤200V當(dāng)所加的電壓為U2時(shí)，微粒恰好從上極板的右邊緣射出，1.(多選)如圖8所示，帶電荷量之比為qA∶qB＝1∶3的帶電粒子A、B以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入平行板電容器中，分別打在C、D點(diǎn)，若OC＝CD，忽略粒子重力的影響，則(

)A.A和B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2B.A和B運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4∶1C.A和B的質(zhì)量之比為1∶12D.A和B的位移大小之比為1∶1圖8答案ABC2.如圖9所示，兩個(gè)平行帶電金屬板M、N相距為d，M板上距左端為d處有一個(gè)小孔A，有甲、乙兩個(gè)相同的帶電粒子，甲粒子從兩板左端連線中點(diǎn)O處以初速度v1平行于兩板射入，乙粒子從A孔以初速度v2垂直于M板射入，二者在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，并且都打到N板的中點(diǎn)B處，則初速度v1與v2的關(guān)系正確的是(

)圖9答案C3.(多選)如圖10所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)分布著均勻輻向的電場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內(nèi)分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。大量電荷量為－q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子，某時(shí)刻起從第三象限不同位置連續(xù)以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)。若粒子只能從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入第一象限，其他粒子均被坐標(biāo)軸上的物質(zhì)吸收并導(dǎo)出而不影響原來(lái)的電場(chǎng)分布。不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是(

)圖10答案CD

“等效法”在電場(chǎng)中的應(yīng)用——遷移變通能力的培養(yǎng)處理帶電粒子在“等效力場(chǎng)”中的運(yùn)動(dòng)，要關(guān)注以下兩點(diǎn)：一是對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，注意帶電粒子受到的電場(chǎng)力的方向與運(yùn)動(dòng)方向所成的夾角是銳角還是鈍角，從而決定電場(chǎng)力做功情況；二是注意帶電粒子的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)。在“等效力場(chǎng)”做圓周運(yùn)動(dòng)的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度問(wèn)題。小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的條件是能過(guò)最高點(diǎn)，而這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)，而應(yīng)是物理最高點(diǎn)。圖11圖12

【針對(duì)訓(xùn)練】如圖13所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O，半徑為r，內(nèi)壁光滑，