第十二章

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波的圖象知識內(nèi)容波的圖象考試要求必考加試

b課時要求1.理解波的圖象中橫軸和縱軸的物理意義.2.知道簡諧波的圖象是正弦曲線，知道波的圖象的物理意義.3.知道波的圖象與振動圖象的區(qū)別和聯(lián)系.4.能根據(jù)波的圖象和波的傳播方向來判斷質(zhì)點的振動方向；能根據(jù)波的圖象中某一質(zhì)點的振動方向判斷波的傳播方向.內(nèi)容索引知識探究題型探究達標(biāo)檢測知識探究一、波的圖象如圖1所示是橫波的演示儀，左圖中各質(zhì)點處在平衡位置，右圖是機械波向右傳播時某時刻各質(zhì)點的位置.在右圖中，若以第一個質(zhì)點所在平衡位置為坐標(biāo)原點、以各質(zhì)點所在的平衡位置為x軸，并取向右為正方向，質(zhì)點振動的方向為y軸，并取向上為正方向，建立坐標(biāo)系，并把各質(zhì)點用平滑的曲線連接起來，這是就波的圖象.思考下列問題：(1)畫出這個圖象.導(dǎo)學(xué)探究答案圖1答案答案(2)某個質(zhì)點的橫、縱坐標(biāo)表示什么意義？答案

橫坐標(biāo)表示質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移(3)整條圖線有什么物理意義？答案

該時刻各質(zhì)點離開平衡位置的位移1.圖象的特點(1)橫波的圖象形狀與波形相似，所以波的圖象也稱波形圖.(2)波的圖象的周期性：質(zhì)點振動的位移做周期性變化，即波的圖象也做周期性變化，經(jīng)過一個周期，波的圖象復(fù)原一次.(3)波傳播方向的雙向性：如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸

向或x軸負向傳播.2.圖象的物理意義波的圖象描述的是同一時刻沿波傳播方向的各個質(zhì)點離開平衡位置的位移.知識梳理正即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)波的圖象反映的是某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點的位移情況.()(2)從波的圖象可以知道各質(zhì)點振動的振幅.()(3)從波的圖象能讀出質(zhì)點的振動周期.()(4)在不同時刻波的圖象有可能完全相同.(

)√√×√二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系圖2是一列向右傳播的機械波的圖象，請在圖上標(biāo)出各點的運動方向.并與同學(xué)討論你們是如何判斷的？總結(jié)一下根據(jù)波的圖象判斷質(zhì)點振動方向的方法.答案導(dǎo)學(xué)探究圖2答案判斷方法見知識梳理.知識梳理已知波的傳播方向判斷各質(zhì)點的振動方向的方法(1)判斷方法一：質(zhì)點帶動法由波的形成原理可知，后振動的質(zhì)點總是重復(fù)先振動質(zhì)點的運動，若已知波的傳播方向而判斷質(zhì)點振動方向時，可在波源一側(cè)找與該質(zhì)點距離較近的前一質(zhì)點，如果前一質(zhì)點在該質(zhì)點下方，則該質(zhì)點將向下運動，否則該質(zhì)點向上運動.(2)判斷方法二：上下坡法如圖3所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點

振動，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點

振動，如A、B、C.向下向上圖3(3)方法三：微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移.方法：作出經(jīng)微小時間Δt后的波形，就知道了各質(zhì)點經(jīng)過Δt時間到達的位置，此刻質(zhì)點振動方向也就知道了.如圖4.圖4三、振動圖象和波的圖象的比較如圖5為某一列波在某時刻的波的圖象和某質(zhì)點的振動圖象，兩圖象橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么意義？兩圖線的物理意義分別是怎樣的？答案導(dǎo)學(xué)探究圖5答案

波的圖象橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點的平衡位置，縱坐標(biāo)表示各質(zhì)點離開平衡位置的位移；而振動圖象橫坐標(biāo)表示某質(zhì)點運動的時間，縱坐標(biāo)表示該質(zhì)點離開平衡位置的位移.波的圖象表示某時刻各質(zhì)點的位移；振動圖象表示質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律.知識梳理振動圖象和波的圖象的比較

振動圖象波的圖象圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時間波線上各質(zhì)點的平衡位置縱坐標(biāo)質(zhì)點在不同時刻的振動位移各質(zhì)點在同一時刻的振動位移研究對象一個質(zhì)點沿波傳播方向上的各質(zhì)點物理意義一個質(zhì)點在不同時刻的振動位移介質(zhì)中各質(zhì)點在同一時刻的振動位移隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移顯示的主要物理量振幅和周期振幅和波長(下一節(jié)學(xué))即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)振動圖象研究的是一個質(zhì)點在振動過程中位移隨時間的變化，而波的圖象研究的是某一時刻在波的傳播方向上各個質(zhì)點在空間的分布.(

)(2)簡諧運動的圖象和簡諧波的圖象其形狀都是正弦(或余弦)曲線.(

)(3)振動圖象的圖線實質(zhì)是振動質(zhì)點所經(jīng)過的路徑形狀，波的圖象其圖線實質(zhì)是某一時刻各個質(zhì)點的連線形狀.(

)√√×題型探究一、對波的圖象的理解1.對波的圖象的理解：(1)波的圖象是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點運動情況的“定格”.可以將波的圖象比喻為某一時刻對所有質(zhì)點拍攝下的“集體照”.(2)簡諧波的圖象是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點做簡諧運動.2.由波的圖象獲得的三點信息：(1)可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質(zhì)點的位移.(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點的振幅A.(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點的振動方向；或已知某質(zhì)點的振動方向，可以確定該波的傳播方向.例1

(多選)如圖6所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖，由圖象可知A.質(zhì)點b此時位移為零B.質(zhì)點b此時向－y方向運動C.質(zhì)點d的振幅是2cmD.質(zhì)點a再經(jīng)過

通過的路程是4cm，偏離平衡位置的位移是4cm解析答案√圖6√解析

由題目中波形圖知，質(zhì)點b在平衡位置，所以此時其位移為零，選項A正確；因波沿x軸正方向傳播，波源在左側(cè)，由質(zhì)點振動方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點b此時向＋y方向運動，選項B錯誤；簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，所以質(zhì)點d的振幅是2cm，選項C正確；再經(jīng)過

的時間，質(zhì)點a將運動到負向最大位移處，偏離平衡位置的位移是－2cm，故選項D錯誤.在波動圖象上，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向是相對應(yīng)的，傳播方向已知，可以確定波動圖象上各點的振動方向；同理，若波動圖象上某點的振動方向已知，可以確定波的傳播方向.二、質(zhì)點的振動方向與波傳播方向的關(guān)系例2

簡諧橫波某時刻的波形圖如圖7所示.由此可知：(1)若質(zhì)點a向下運動，則波向什么方向傳播？解析答案圖7答案

向左解析

解法一：同側(cè)法先在質(zhì)點a上標(biāo)出向下的振動方向，如圖，根據(jù)“同側(cè)法”，波向左傳播.解法二：上下坡法若質(zhì)點a向下運動，則質(zhì)點a處于“上坡”，故波向左傳播；(2)若質(zhì)點b向上運動，則波向什么方向傳播？解析答案答案

向右解析

解法一：同側(cè)法先在質(zhì)點b上標(biāo)出向上的振動方向，再根據(jù)“同側(cè)法”，則波向右傳播.解法二：上下坡法若質(zhì)點b向上運動，則質(zhì)點b處于“下坡”，故波向右傳播；(3)若波從右向左傳播，則質(zhì)點c向什么方向運動？解析答案答案

向上解析

解法一：同側(cè)法先在質(zhì)點c上標(biāo)出波的傳播方向(向左)，根據(jù)“同側(cè)法”，可知質(zhì)點c振動方向向上.解法二：上下坡法若波從右向左傳播，則質(zhì)點c處于“下坡”，故質(zhì)點c振動方向向上.針對訓(xùn)練

(2016·寧波高二檢測)如圖8所示為某一時刻簡諧橫波的圖象，波的傳播方向沿x軸正方向，下列說法中正確的是A.此時刻B、E兩點速度為零B.此時刻D質(zhì)點正向y軸負方向運動C.此時刻質(zhì)點C、F的加速度、速度都為零D.此時刻質(zhì)點B、E的速度相同解析答案圖8√解析根據(jù)圖象可知，該時刻B、E兩點正處于平衡位置，其速度最大，A錯誤；波的傳播方向沿x軸正方向，該時刻質(zhì)點D正向y軸負方向運動，B正確；C、F兩點處于位移最大處，根據(jù)簡諧運動的特征知，兩點的加速度最大，速度為零，C錯誤；波的傳播方向沿x軸正方向，由波形平移法得知，此時刻B點的速度方向向上，E點的速度方向向下，速度大小相等，D錯誤.達標(biāo)檢測1.(多選)關(guān)于振動圖象和波的圖象，以下說法正確的是

A.波的圖象反映出很多質(zhì)點在同一時刻的位移B.通過波的圖象可以找出任一質(zhì)點在任一時刻的位移C.振動圖象的橫軸是時間軸D.兩種圖象的y軸都表示質(zhì)點離開平衡位置的位移答案√1234√√2.(多選)關(guān)于如圖9所示的波形圖，下列說法中正確的是

A.此列波的振幅是0.1mB.x＝15cm處質(zhì)點的位移是0.1mC.若質(zhì)點A的速度沿y軸正方向，則質(zhì)點B的速度亦沿y

軸正方向D.質(zhì)點A的加速度沿y軸負方向，而質(zhì)點B、C的加速度

沿y軸正方向1234√圖9解析答案√√解析從題目中波的圖象上可以直接讀出振幅、各質(zhì)點離開平衡位置的位移，A正確，B錯誤.各質(zhì)點加速度的方向總是指向平衡位置，D正確.由于A、B兩質(zhì)點此刻處在同一“坡”上，根據(jù)上下坡法可以判斷C正確.1234解析波向右傳播，則左側(cè)質(zhì)點的振動形式會傳給右側(cè)相鄰的點，b點左側(cè)的點在b的下方，故b速度為負，加速度為負；a點位于平衡位置，a點左側(cè)的點在a的下方，故a速度為負，加速度為零；d點位于平衡位置，d點左側(cè)的點在d的上方，故d速度為正，加速度為零；c點左側(cè)的點在c的上方，故c速度為正，加速度為負；綜上所述D正確.答案解析12343.如圖10所示是一列波的波形圖，波沿x軸正向傳播，就a、b、c、d四個質(zhì)點而言，速度沿y軸正方向，加速度沿y軸負方向的質(zhì)點是

A.b

B.a C.d D.c√圖104.(多選)根據(jù)圖11甲、乙所示，判斷下列說法正確的是A.甲是振動圖象，乙是波的圖象B.甲是波的圖象，乙是振動圖象C.