第六章

章末總結(jié)內(nèi)容索引知識(shí)網(wǎng)絡(luò)題型探究知識(shí)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)的相對(duì)性時(shí)間間隔的相對(duì)性，時(shí)間間隔的相對(duì)性公式τ＝________長(zhǎng)度的相對(duì)性，長(zhǎng)度的相對(duì)性公式l＝___________相對(duì)論速度變換公式v＝_________相對(duì)論簡(jiǎn)介狹義相對(duì)論愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理：____________________________________________________________光速不變?cè)恚篲_______________________________________________________光在真空中運(yùn)動(dòng)的速度在任何慣性系中兩個(gè)基本假設(shè)幾個(gè)重要結(jié)論測(cè)得的數(shù)值都是相同的在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律(包括力學(xué)的和電磁的)都是一樣的廣義相對(duì)性原理：________________________________等效原理：_______________________________________________________________光在引力場(chǎng)中傳播時(shí)，將會(huì)發(fā)生偏折引力作用使光波產(chǎn)生頻移在引力場(chǎng)中時(shí)間會(huì)延緩當(dāng)兩個(gè)天體相互繞轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)向外界輻射引力波相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系式m＝__________愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程E＝____相對(duì)論簡(jiǎn)介廣義相對(duì)論一個(gè)不受引力作用的加速度系統(tǒng)跟一個(gè)受引mc2在任何參考系中物理規(guī)律都是一樣的力作用的慣性系統(tǒng)是等效的兩個(gè)基本原理幾個(gè)結(jié)論幾個(gè)重要結(jié)論狹義相對(duì)論題型探究一、時(shí)間和空間的相對(duì)性1.與運(yùn)動(dòng)的慣性系相對(duì)靜止的人認(rèn)為兩個(gè)事件時(shí)間間隔為τ0，地面觀察者測(cè)得的時(shí)間間隔為τ，則兩者之間關(guān)系為τ＝

.2.(1)如果與桿相對(duì)靜止的人認(rèn)為桿長(zhǎng)是l0，與桿相對(duì)運(yùn)動(dòng)的人認(rèn)為桿長(zhǎng)是l，則兩者之間的關(guān)系為l＝l0.(2)一條沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小.例1

在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得以速度0.8c運(yùn)動(dòng)的π介子的平均壽命為4×10－8秒，與π介子一起運(yùn)動(dòng)的觀察者認(rèn)為π介子的平均壽命是多少？解析答案答案2.4×10－8s解析在相對(duì)于π介子運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得π介子的平均壽命為τ，則相對(duì)于π介子靜止的觀察者測(cè)得π介子的平均壽命為例2某列長(zhǎng)為100m的火車(chē)，以u(píng)＝2.7×108m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)地面的觀察者來(lái)說(shuō)其長(zhǎng)度縮短了多少？解析答案答案56.4m解析根據(jù)公式l＝l0知，長(zhǎng)度縮短了Δl＝l0－l＝l0(1－

)，代入數(shù)據(jù)可得Δl≈56.4m針對(duì)訓(xùn)練1如圖1所示，假設(shè)一根10m長(zhǎng)的梭鏢以光速穿過(guò)一根10m長(zhǎng)的管子，它們的長(zhǎng)度都是在靜止?fàn)顟B(tài)下測(cè)量的.以下敘述中最好地描述了梭鏢穿過(guò)管子的情況的是A.梭鏢收縮變短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收縮變短，因此在某些位置上，梭鏢從管子的兩端伸出來(lái)C.兩者都收縮，且收縮量相等，因此在某個(gè)位置，管子恰好遮住梭鏢D.所觀察到的現(xiàn)象與觀察者的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)解析答案圖1√解析長(zhǎng)度的相對(duì)性公式l＝l0中的l和l0是具有相對(duì)性的，到底是管子收縮變短還是梭鏢收縮變短，要看觀察者所處的參考系.如果你是在相對(duì)于管子靜止的參考系中觀察運(yùn)動(dòng)著的梭鏢，那么梭鏢看起來(lái)就比管子短，在某些位置梭鏢會(huì)完全處在管子內(nèi)部.然而當(dāng)你和梭鏢一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，你看到的管子就縮短了，所以在某些位置，你可以看到梭鏢從管子的兩端伸出來(lái).二、質(zhì)速關(guān)系和質(zhì)能關(guān)系例3一電子以0.99c的速率運(yùn)動(dòng).問(wèn)：(1)電子的總能量是多少？解析答案答案5.8×10－13J解析由m＝

，E＝mc2得

(2)電子經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是多少？(電子靜止質(zhì)量m0＝9.1×10－31kg)解析答案答案8×10－2解析電子經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能E′＝

m0v2，電子相對(duì)論動(dòng)能Ek＝質(zhì)速關(guān)系式：m＝

，質(zhì)能關(guān)系式：E＝mc2，利用質(zhì)速關(guān)系式和質(zhì)能關(guān)系式解題時(shí)應(yīng)首先明確物體的靜止質(zhì)量或運(yùn)動(dòng)質(zhì)量.總結(jié)提升針對(duì)訓(xùn)練2電子的靜止質(zhì)量m0＝9.11×10－31kg.(1)試分別用焦耳和電子伏為單位來(lái)表示電子的靜質(zhì)能.解析答案答案8.2×10－14J

0.51MeV

解析由質(zhì)能方程得E0＝m0c2＝9.11×10－31×(3×108)2J≈8.2×10－14J＝

eV≈0.51MeV.(2)靜止電子經(jīng)過(guò)106V電壓加速后，其質(zhì)量和速率各是多少？解析答案答案2.69×10－30kg

2.82×108m/s解析由能量關(guān)系得eU＝(m－m0)c2，解得

≈2.69×10－30kg.由m＝

，解得

三、相對(duì)論速度變換公式例4設(shè)想地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以0.6c的速率向東飛行，5s后該飛船將與一個(gè)以0.8c的速率向西飛行的彗星相撞.試問(wèn)：(1)飛船中的人測(cè)得彗星將以多大的速率向它運(yùn)動(dòng)？解析答案答案0.946c

解析取地球?yàn)镾系，飛船為S′系，向東為x軸正向.則S系相對(duì)S′系的速度v＝－0.6c，彗星相對(duì)S系的速度vx＝－0.8c.由相對(duì)論速度變換公式可求得慧星相對(duì)飛船的速率vx′＝

≈－0.946c，即彗星以0.946c的速率向飛船靠近.(2)從飛船中的時(shí)鐘來(lái)看，還有多少時(shí)間允許它離開(kāi)航線，以避免與彗星相撞？解析答案答案4s解析把t0＝t0′＝0時(shí)的飛船狀態(tài)視為一個(gè)事件，把飛船與彗星相撞視為第二個(gè)事件.這