第四章

1

光的折射定律學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握光的反射及反射定律.2.掌握光的折射及折射定律.3.掌握介質(zhì)的折射率的概念，了解介質(zhì)的折射率與光速的關(guān)系.4.會(huì)依據(jù)光的反射定律和折射定律作出光路圖.內(nèi)容索引知識(shí)探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)知識(shí)探究一、光的反射定律和折射定律如圖1所示，一塊半圓形的玻璃磚放在帶有角度刻度的圓盤上，使玻璃磚的圓心正好與圓盤刻度的圓心重合，將激光筆對(duì)準(zhǔn)圓心照射，會(huì)觀察到激光筆發(fā)出的一束光照射到玻璃磚表面后被分成了兩束光．請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出法線、入射角、反射角和折射角．改變?nèi)肷涔饩€與法線的夾角，觀察到三條光線與法線的夾角有什么關(guān)系？導(dǎo)學(xué)探究圖1答案答案

如圖所示，入射光線和反射光線與法線的夾角相等，折射光線與法線的夾角小于入射光線與法線的夾角.1.光的反射(1)反射現(xiàn)象：當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的

時(shí)，一部分光仍回到

的介質(zhì)里繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在

內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于

；反射角

入射角.(3)在光的反射現(xiàn)象中，光路是

.知識(shí)梳理分界面原來(lái)法線的兩側(cè)同一平面等于可逆的2.光的折射(1)光的折射現(xiàn)象當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，另一部分光進(jìn)入第二種介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.(2)折射定律(如圖2)所示入射光線、折射光線和法線在

內(nèi)，入射光線與折射光線分居

；

與

之比為一常數(shù)，即

.(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路

.同一平面法線兩側(cè)入射角的正弦值折射角的正弦值圖2可逆判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向一定發(fā)生變化.()(2)在光的反射和折射現(xiàn)象中光路是可逆的.()(3)光從空氣射入水中時(shí)，入射角發(fā)生變化，折射角和反射角都發(fā)生變化.

()(4)光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，增大入射角，折射角一定增大，入射角與折射角成正比.()即學(xué)即用××√√二、介質(zhì)的折射率如表所示是在探究光由真空射入某種透明介質(zhì)發(fā)生折射的規(guī)律時(shí)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).請(qǐng)?jiān)诒砀窕A(chǔ)上思考以下問(wèn)題：(1)隨著入射角的增大，折射角怎樣變化？導(dǎo)學(xué)探究入射角i(°)折射角r(°)i/rsini/sinr106.71.501.492013.31.501.493019.61.531.494025.21.591.515030.71.631.506035.11.711.517038.61.811.508040.61.971.51答案

折射角增大.答案答案

入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不變.(2)當(dāng)入射角與折射角發(fā)生變化時(shí)，有沒(méi)有保持不變的量？答案知識(shí)梳理1.折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，

與

之比，叫做這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱折射率.即

.(2)折射率與光速的關(guān)系：某種介質(zhì)的折射率n，等于光在

中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即

.入射角i的正弦值折射角r的正弦值真空2.對(duì)折射率n的理解(1)由于c＞v，故任何介質(zhì)的折射率n都

(填“大于”“小于”或“等于”)1.(2)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由_______________

共同決定，與入射角、折射角的大小

.(3)i為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而r為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，不一定為折射角.(4)介質(zhì)的折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有必然聯(lián)系.大于無(wú)關(guān)光的頻率介質(zhì)本身和入射判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)光由空氣射入某介質(zhì)時(shí)折射角大于入射角.()(2)光在水中的傳播速度比在真空中的傳播速度小.()(3)介質(zhì)的折射率越大，光在這種介質(zhì)中傳播速度越快.()(4)由折射率的定義式

得出，介質(zhì)的折射率與入射角i的正弦值成正比，與折射角r的正弦值成反比.()(5)任何介質(zhì)的折射率都大于1.()即學(xué)即用××√√×題型探究一、對(duì)折射率的理解1.折射率是一個(gè)反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，其大小由介質(zhì)本身及入射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān).2.應(yīng)用

計(jì)算介質(zhì)折射率時(shí)，注意i為真空中的光線與法線夾角，不一定為入射角；r為介質(zhì)中光線與法線的夾角，也不一定為折射角.例1

(多選)關(guān)于折射率，下列說(shuō)法正確的是A.根據(jù)

可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比B.根據(jù)

可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比C.根據(jù)

可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比D.同一頻率的光由真空進(jìn)入某種介質(zhì)時(shí)，折射率與光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)成

反比√解析答案√解析介質(zhì)的折射率是一個(gè)反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和入射光的頻率共同決定，與入射角、折射角無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A、B均錯(cuò)；由于真空中的光速是個(gè)定值，故n與v成反比是正確的，選項(xiàng)C正確；由于v＝λf，當(dāng)f一定時(shí)，v與λ成正比，又n與v成反比，故n與λ也成反比，選項(xiàng)D正確.折射率n反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，它的大小只由介質(zhì)本身和入射光的頻率決定，與入射角和折射角的大小無(wú)關(guān)，切不可認(rèn)為n與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比.總結(jié)提升例2

(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖3所示的折射現(xiàn)象(α>β).下列結(jié)論中正確的是A.在水中的傳播速度，光束a比光束b大B.在水中的傳播速度，光束a比光束b小C.水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率小D.水對(duì)光束a的折射率比水對(duì)光束b的折射率大圖3√解析答案√解析

由公式

，可得折射率na<nb，C正確，D錯(cuò)誤；由

，na<nb知va>vb，A正確，B錯(cuò)誤.例3如圖4所示是一束光從空氣射向某介質(zhì)在界面上發(fā)生了反射和折射現(xiàn)象的光路圖，下列判斷中正確的是A.AO是入射光線，OB為反射光線，OC為折射光線B.BO是入射光線，OC為反射光線，OA為折射光線C.CO是入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線D.條件不足，無(wú)法確定二、反射定律和折射定律的應(yīng)用利用反射定律和折射定律解題時(shí)，首先以光線為工具畫出光路圖，然后由折射定律、反射定律及幾何規(guī)律列方程求解相關(guān)問(wèn)題.解析答案√圖4解析法線與界面垂直，根據(jù)反射角等于入射角，反射光線、折射光線和入射光線都位于法線兩側(cè).可知CO為入射光線，OB為反射光線，OA為折射光線.例4如圖5所示，△ABC為直角三角形三棱鏡的橫截面，∠ABC＝30°.有一細(xì)光束MN射到AC面上，且MN與AC的夾角也為30°，該光束從N點(diǎn)進(jìn)入棱鏡后再經(jīng)BC面反射，最終從AB面上的O點(diǎn)射出，其出射光線OP與BC面平行.(1)作出棱鏡內(nèi)部的光路圖(不必寫出作圖過(guò)程)；圖5答案

見(jiàn)解析圖解析答案解析光路圖如圖所示：(2)求出此棱鏡的折射率.答案

解析答案解析根據(jù)折射定律

，

.因?yàn)棣?＝θ4＝60°，所以θ3＝θ2.又由幾何關(guān)系知2θ3＝60°，所以θ3＝30°.

.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(多選)一束光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，方向如圖6所示，下列對(duì)于1、2兩種介質(zhì)的光學(xué)屬性的判斷正確的是A.介質(zhì)1的折射率小B.介質(zhì)1的折射率大C.光在介質(zhì)1中的傳播速度大D.光在介質(zhì)2中的傳播速度大答案√1234圖6√2.一束光線從空氣射入折射率為

的介質(zhì)中，入射角為45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是A.75°B.90°

C.105°D.120°答案√1234解析如圖所示，根據(jù)折射定律

，則

，r＝30°，反射光線與折射光線的夾角θ＝180°－45°－30°＝105°，C選項(xiàng)正確.解析答案解析12343.兩束平行的細(xì)激光束垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖7所示.已知其中一束光沿直線穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O，另一束光的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線交于P點(diǎn).已知玻璃半圓截面的半徑為R，

，

.求玻璃材料的折射率.圖7答案

1234解析畫出光路圖如圖所示.其中一束光沿直線穿過(guò)玻璃，可知O點(diǎn)為圓心.另一束光從A點(diǎn)沿直線進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，設(shè)入射角為θ1，折射角為θ2，由幾何關(guān)系可得：

，解得：θ1＝30°.由題意知：

，由余弦定理知：BP＝R，折射角為：θ2＝60°.由折射定律得玻璃的折射率為：

.4.光線以60°的入射角從空氣射入玻璃中，折射光線與反射光線恰好垂直.(真空中的光速c＝3.0×108m/s)(1)畫出折射光路圖；1234答案解析答案

見(jiàn)解析圖解析光路圖如圖所示，其中AO為入射光線，OB為折射光線.1234答案解析(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的傳播速度；答案

解析由題意，

又i＝60°，i＋r＝90°，得