24.1.1一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)知識要點與目標(biāo)1．理解并掌握一元二次方程的概念，會判斷一個方程是否是一元二次方程.2．了解整式方程的涵義.3．會化一元二次方程為一般形式，并能正確指出一般式中的二次項、一次項和常數(shù)項.重點難點重點：一元二次方程概念的理解.難點：一元二次方程的正確識別及一般式中的“項”和“系數(shù)”的確定.教法與建議通過對一元一次方程等知識的回顧和引導(dǎo)，使學(xué)生順利實現(xiàn)向一元二次方程相關(guān)知識的遷移.學(xué)法與要求1．認(rèn)真復(fù)習(xí)（七上第五章）一元一次方程的有關(guān)知識，獨立完成本課時診斷性評價.2．閱讀自學(xué)課本第34—35頁知識，初步研究文稿各活動內(nèi)容.學(xué)習(xí)活動【活動1】診斷性評價1．__________________________________________________叫做方程，我們曾學(xué)過方程主要有__________________________________________________.2．__________________________________________________叫做一元一次方程，它的一般形式用字母可表示為__________________________________________________.3．要設(shè)計一座2米的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？若設(shè)雕像下部高為x米，則可列方程為__________________________.4.有一塊長方形鐵皮，長為100cm,寬為50cm,在它的四角各切去一個相同的正方形,然后將四周突出部分折起來,就能制作一個無蓋的方盒.假設(shè)要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？若設(shè)切去的小正方形的邊長為x米，則盒底的長為____________，寬為____________，依題意列方程為____________.5．要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽一場.根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織應(yīng)邀請多少個隊參賽？若設(shè)安排x個隊，可列方程為________________________.【活動2】類比觀察歸納概念問題:診斷性評價中3、4、5題所列的方程是一元一次方程嗎？為什么？觀察：診斷性評價中3、4、5題所列的方程化簡后有何特點？請根據(jù)你的觀察填空：①等號左邊是____________，右邊是____________（填整式或分式）；②方程中所含未知數(shù)的個數(shù)有____________個；③方程中所含未知數(shù)的最高次數(shù)是____________次.歸納：像這樣，等號左右兩邊是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程叫做一元二次方程.一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可化為的形式.這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中，是二次項，是二次項系數(shù)；是一次項，時一次項系數(shù)；稱為常數(shù)項.注意：1.一般式中的“”.如果，則就不是一元二次方程.2.等號左右兩邊是整式的方程，我們統(tǒng)稱為整式方程.如過去學(xué)過的一元一次方程、二元一次方程和現(xiàn)在學(xué)習(xí)的一元二次方程都是整式方程.同步練習(xí):指出下列方程，那些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【活動3】例題與分析例1:將方程化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項.同步練習(xí)：把方程化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項.學(xué)習(xí)評價課堂目標(biāo)檢測1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m應(yīng)滿足的條件是（）A．任何實數(shù)B．m≠0C．m≠1D．m≠-13．已知方程：①;②;③;④;⑤⑥其中，一元二次方程有_____________.4．將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項：（1）（2）（3）（4）5．根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一般形式：（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；（2）一個長方形的長比寬多2，面積是100，求長方形的長x；（3）把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x.拓展延伸（選學(xué)）1．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A．m＝2B．m≠2C．m＝－2