湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第2章一元二次方程2.5一元二次方程的應(yīng)用(1)教材分析復(fù)習(xí)回顧列方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？1、完成下列填空：(1)一電腦生產(chǎn)廠家,今年一月份的生產(chǎn)總額為10萬臺(tái),二月份比一月份多生產(chǎn)10%,則二月份的的產(chǎn)量為________________;若三月份比二月份又多生產(chǎn)10%,則三月份的產(chǎn)量為___________________.(2)一電腦生產(chǎn)廠家,今年一月份的生產(chǎn)總額為10萬臺(tái),二月份比一月份多生產(chǎn)x%,則二月份的產(chǎn)量為_________________;若三月份的產(chǎn)量又比二月份的多x%,則三月份的產(chǎn)量為__________________.(3)一電腦生產(chǎn)廠家,一月份的的生產(chǎn)總額為a萬臺(tái),以后每個(gè)月都比前一個(gè)月的產(chǎn)量增長相同的百分率x,則二月份的產(chǎn)量為_____________;三月份的產(chǎn)量為_______________;四月份的產(chǎn)量為__________________;依此類推,增長n次后的這個(gè)月的產(chǎn)量為_______________.10×(1+10%）10×(1+10%)210×(1+x%）10×(1+x%)2a?（1+x%）a?（1+x%)2a?（1+x%)3a?（1+x%)n情境引入歸納小結(jié)增長(降低)率問題：(1)a表示基數(shù)，a(1±x)n=m(4)m表示增長（或降低）后得到的數(shù)量(3)n表示增長（或降低）的次數(shù)，(2)x表示增長（或降低）率，例題精講例3.為了執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，求平均每次降價(jià)的百分率。解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則100(1?x)2=81解得，x1=0.1,x2=1.9(不符合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率為10%.對(duì)應(yīng)練習(xí)1.某省農(nóng)作物秸桿資源巨大，但合理使用量十分有限，因此該省準(zhǔn)備引進(jìn)適用的新技術(shù)來提高秸桿的合理使用率，若今年的使用率為40%,計(jì)劃后年的使用率達(dá)到90%，求這兩年秸桿使用率的年平均增長率（假定該省每年產(chǎn)生的秸桿總量不變）。對(duì)應(yīng)練習(xí)2.某校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊(cè)增加到7.2萬冊(cè)，問平均每年藏書增長的百分率是多少?解：設(shè)平均每年藏書增長的百分率為x,則5(1+x)2=7.2解得，x1=0.2,x2=-2.2(不符合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率為20%.典例精講例2.某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若每件的商品售價(jià)為x元，則可賣出（350-10x）件，但物價(jià)局限定生件商品的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的120%，若該商店計(jì)劃從這批商品中獲取400元利潤（不計(jì)其他成本），問需要賣出多少件商品，此時(shí)的售價(jià)是多少元？本題的等量關(guān)系：(售價(jià)-進(jìn)價(jià))x銷售量=利潤解：依題意得，(x-21)(350-10x)=400整理得，x2-56x+775=0解得，x1=25,x2=31答：該商品需要賣出100件，且每件商品的售價(jià)是25元。對(duì)應(yīng)練習(xí)3.某品牌服裝專營店平均每天可銷售該品牌服裝20件，每件可盈利44元。若每件降價(jià)1元，則每天可多售出5件，若要平均每天盈利1600元.應(yīng)降價(jià)多少元？解：(1)設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，則(44-x)(5x+20)=1600整理得，x2-40x+144=0解得，x1=4,x2=36答：應(yīng)降價(jià)4元或36元。當(dāng)堂檢測1、某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（）A、200(1+a%)2=148B、200(1?a%)2=148C、200(1+2a%)=148D、200(1+a%2)=1482、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果設(shè)平均每月增長率為x，則可得方程（）A.200(1+x)2=100B.200+200(1+x)2=1000C.200(1+x)+200(1+x)2=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000BD當(dāng)堂檢測3.某市政府為落實(shí)保障性住房政策，去年已投入3億元，并規(guī)劃投入資金逐年增加，明年投入12億元資金用于保障性住房建設(shè)。求這兩年中投入資金的年平均增長率。解：設(shè)這兩年中投入資金的年平均增長率為x，則3(1+x)2=12解得，x1=1,x2=-3(舍去)答：這兩年中投入資金的年平均增長率為100%當(dāng)堂檢測4.某店只銷售某種進(jìn)價(jià)為40元/kg的特產(chǎn).已知該店按60元/kg出售時(shí)，平均每天可售出100kg，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則平均每天銷售量可增加10kg，若該店銷售這種特產(chǎn)計(jì)劃平均每天獲利2240元。(1)每千克該種特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)多少元？(2)為了盡可能讓利顧客，則該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？解：(1)設(shè)每千克應(yīng)降價(jià)x元，則(60-4-x)(100+10x)=2240解得，x1=4,x2=6答：每千克應(yīng)降價(jià)4元或6元。（2）由(1)得，答：應(yīng)按原售價(jià)的九折出售5、如圖所示，某幼兒園有一道為16米的墻，計(jì)劃用32米長的圍欄圍成一個(gè)面積120平方米的矩形草坪ABCD，求該矩形草坪BC邊的長。拓展提升16米ABCD草坪解：設(shè)矩形草坪BC邊的長為x米，則整理得，x2-32x+240=0解得，x1=12,x2=20答：該矩形草坪BC邊的長為12米。6.某旅行社在某地組織旅游團(tuán)到北京旅游參觀,每人的交通費(fèi)、住宿費(fèi)、門票費(fèi)等費(fèi)用共需3200元,如果把每人收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為4600元,那么只有20人參加旅游團(tuán);高于4600元時(shí),沒有人參加;從4600元每降低100元,參加人數(shù)就增加10人.每人收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為多少時(shí),該旅行社從這個(gè)旅游團(tuán)可獲取利潤64000元?