第四章

章末總結(jié)內(nèi)容索引知識網(wǎng)絡(luò)題型探究知識網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，傳播方向發(fā)生變化.折射定律光的折射光的反射反射定律光路可逆光的折射折射率物理意義公式：(1)n＝____

(2)n＝___實驗：測定玻璃的折射率光的折射光的全反射現(xiàn)象：光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)的界面時，

被

反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象.

光密介質(zhì)→光疏介質(zhì)

入射角

臨界角C(sinC＝

)應(yīng)用：光纖通信、全反射棱鏡全部大于或等于條件題型探究一、光的折射定律、全反射規(guī)律的應(yīng)用光的折射和全反射的問題主要有作光路圖、折射率的計算、全反射判斷、色散及相關(guān)計算.在分析解題時，要注意確定臨界角，判斷是否會發(fā)生全反射.(1)折射問題的計算：根據(jù)折射定律及相應(yīng)規(guī)律，作出光路圖；運(yùn)用有關(guān)公式或幾何關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)計算.(2)用折射定律解釋光現(xiàn)象：先畫出光路圖，正確找出入射角和折射角的大小關(guān)系，然后再根據(jù)實際情況分析討論.(3)全反射問題：在解釋全反射現(xiàn)象或運(yùn)用全反射原理求解有關(guān)實際問題時，首先要注意確定臨界角，判斷是否滿足全反射條件，再根據(jù)相關(guān)規(guī)律及幾何關(guān)系進(jìn)行判斷或計算.例1

如圖1所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑.來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射.已知∠ABM＝30°，求：(1)玻璃的折射率；解析答案圖1答案

解析

設(shè)光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識可知i＝30°，r＝60°，根據(jù)折射定律得

，代入數(shù)據(jù)得

.(2)球心O到BN的距離.解析答案答案

解析光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C，sinC＝

，設(shè)球心到BN的距離為d，由幾何知識可知：d＝RsinC，聯(lián)立解得d＝

.例2

如圖2所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點垂直AD邊射入.已知棱鏡的折射率n＝

，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°.(1)求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向；解析答案圖1答案

出射光線與DC邊的夾角為45°

解析設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得sinC＝

代入數(shù)據(jù)得C＝45°.光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知光線在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射.設(shè)光線在CD邊的入射角為i，折射角為r，由幾何關(guān)系得i＝30°，小于臨界角，光線第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得n＝代入數(shù)據(jù)得r＝45°(2)第一次的出射點距C_____cm.解析答案解析設(shè)光線與AB邊、BC邊和CD邊的交點分別為E、F、G，由幾何關(guān)系，得CF＝AE＝

CG＝CF·tani兩式聯(lián)立，解得CG＝

cm即第一次的出射點距Ccm.(1)解答光學(xué)問題應(yīng)先準(zhǔn)確畫出光路圖.(2)用光發(fā)生全反射的條件來判斷光是否已經(jīng)發(fā)生全反射.(3)在處理光學(xué)問題時應(yīng)充分利用光的可逆性、對稱性、相似性等幾何關(guān)系.總結(jié)提升測折射率常見的方法有成像法、插針法及全反射法，不管哪種方法其實質(zhì)相同，由折射定律

n＝

知，只要確定出入射角i及折射角r即可測出介質(zhì)的折射率.二、測折射率的方法例2學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖3所示，在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直浸入液體中，而且總保持液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：圖3(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應(yīng)的折射率的值為___.解析答案解析根據(jù)折射定律n＝

，題中i＝∠EOP3＝60°，r＝∠AOF＝30°，所以n＝

＝

.(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應(yīng)的折射率的值大？答：___.解析

題圖中P4對應(yīng)的入射角大于P3所對應(yīng)的入射角，所以P4對應(yīng)的折射率的值大.P4(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為__.解析答案解析因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對應(yīng)的折射率的值應(yīng)為1.11.白光由紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種色光組成，七種色光的特性差異可以用下表表示出來.三、光的波速、折射率與頻率的綜合應(yīng)用各種色光紅

橙

黃

綠

藍(lán)

靛

紫頻

率小→大波

長長→短折射率小→大波速(介質(zhì)中)大→小2.光的顏色由光源的頻率決定，與介質(zhì)無關(guān)，與波長無關(guān)，波速由介質(zhì)和光的頻率共同決定.例4水中某一深處有一點光源S，可以發(fā)出a、b兩種單色光，其由水中射出水面的光路如圖4所示.關(guān)于這兩種單色光性質(zhì)的比較，下列判斷正確的是A.a光的頻率比b光的小B.a光的折射率比b光的大C.a光在水中的傳播速度比b光的小D.a光在水中的波長比b光的小圖4解析答案√解析根據(jù)折射定律n＝

可知na＜nb，則fa＜fb，選項A正確，B錯誤；由n＝

，可知va＞vb，選項C錯誤；由v＝λf可知，a光在水中的波長λa大于b光在水中的波長λb，選項D錯誤.針對訓(xùn)練直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖5，a、b光相比A.玻璃對a光的折射率較小B.玻璃對a光的臨界角較小C.b光在玻璃中的傳播速度較大D.b光在玻璃中的傳播時間較短圖5解析答案√解析

由題圖知，光線通過玻璃磚后，b光的偏折角大，則玻璃對b光的折射率較大，對a光的折射率較小，故A