臨考押題卷02（湖北省專用）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答客觀題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。選擇題（本大題包括10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請將答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑）1．下列實數(shù)、、、、中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握根據(jù)無理數(shù)的常見形式：“①最終結(jié)果含有開方開不盡的數(shù)，②最終結(jié)果含有的數(shù)，③形如（每兩個增加一個）．”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、是無理數(shù)，、、是有理數(shù)，故選：B．2．下列圖案中，一定不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，據(jù)此判斷即可求解，掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】、不是中心對稱圖形，該選項符合題意；、是中心對稱圖形，該選項不合題意；、是中心對稱圖形，該選項不合題意；、是中心對稱圖形，該選項不合題意；故選：．3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題主要考查合并同類項，單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則計算出各選項的結(jié)果再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤，不符合題意；B、，此選項計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，此選項計算錯誤，不符合題意；故選：C4．綠色出行，健康出行，你我同行．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中，，已知，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)得，，即可求解；掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，，；故選：B．5．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示．則這個反比例函數(shù)的解析式為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，電流與電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中給出的坐標(biāo)即可求出該反比例函數(shù)解析式．【詳解】根據(jù)題意，電流與電阻是反比例函數(shù)關(guān)系，在該函數(shù)圖像上有一點(diǎn)(6,8)，故設(shè)反比例函數(shù)解析式為I=，將(8,6)代入函數(shù)解析式中，解得k=48，故I=故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)解析式的求解方法，掌握求解反比例函數(shù)解析式的方法是解答本題的關(guān)鍵．6．如圖，將一個直角三角板的直角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，若把直角三角板繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出的長，再由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出的長，進(jìn)而得到的長，求出，進(jìn)而可求出的長，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如圖所示，設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為D，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是，∴，∵，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∴，∵，∴，∴，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故選：B．7．某食堂銷售三種午餐盒飯的有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價格是（）品種ABC單價（元/份）12108銷售比例A．10.2元 B．10元 C．9.8元 D．9.5元【答案】C【分析】由加權(quán)平均數(shù)公式計算即可．【詳解】解：午餐盒飯的平均價格為：（元）故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù)，掌握計算公式是關(guān)鍵．8．已知，是一元二次方程的兩根，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，先對代數(shù)式進(jìn)行化簡；再根據(jù)一元二次方程兩根據(jù)之和為：，即可求出結(jié)果．【詳解】．∵，是一元二次方程的兩根，，．故選：B．9．如圖，以半圓的一條弦為對稱軸，將弧折疊過來和直徑交于點(diǎn)，如果，若，那么弦的長為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】連接并延長至，使，連接，交半圓于，連接，證出，證明，得出，則，由勾股定理得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：連接并延長至，使，連接，交半圓于，連接，如圖所示：∵是半圓的直徑，∴，∴，∵∴，∵，，∴，，由折疊的性質(zhì)得：，，∴，∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴，∵，∴∵，∴，∴，∴，即，∴，又∵，∴∴，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、翻折變換的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識；熟練掌握翻折變換和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．10．拋物線的對稱軸是直線，且過點(diǎn)（1，0），頂點(diǎn)位于第二象限內(nèi)，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：（1）；（2）；（3）；（4）直線與拋物線的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則，其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：拋物線與軸交于上半軸，時，∵開口向下∵對稱軸是直線，，∴，故（1）正確；拋物線對稱軸，經(jīng)過，和關(guān)于對稱軸對稱，時，，，故（2）錯誤；拋物線對稱軸，經(jīng)過，，，，故（3）正確，直線與拋物線兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，方程的兩個根分別為，，，，，故（4）正確；綜上分析可知，正確的有3個，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．填空題（本大題包括5小題，每小題3分，共15分。請把各題的答案填寫在答題卡上）11．因式分解：．【答案】【分析】先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式分解因式．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解．熟記乘法公式，熟練掌握因式分解的方法，是解題的關(guān)鍵．12．明代數(shù)學(xué)著作《珠算統(tǒng)籌》一書中記載這樣一題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤（一斤兩）問：人和銀各幾何？”其大意為：隔墻聽人分銀子，每人分7兩，則多4兩；每人分9兩，則少半斤，問人和銀各多少？答：共有人，共有銀兩．【答案】646【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)“每人分7兩，則多4兩”可得，根據(jù)“每人分9兩，則少半斤”可得，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)共有x人，共有銀y兩，根據(jù)題意可得：，解得，即共有6人，共有銀46兩，故答案為：6；46．13．在物理實驗中，當(dāng)電流通過電子元件“”時，每個元件的狀態(tài)有兩種可能：通過或斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．如下圖，當(dāng)兩個電子元件a、b并聯(lián)時，P、Q之間電流通過的概率為．【答案】/【分析】本題考查了樹狀圖法求概率，物理學(xué)中有關(guān)“并聯(lián)電路”的知識；由題意畫出樹狀圖找到所有的等可能事件，結(jié)合并聯(lián)電路的知識求出對應(yīng)的概率即可．【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖所示：

由圖知共有4種等可能情況，有3種情況P、Q之間有電流通過，∴P、Q之間電流通過的概率為．故答案為：．14．一次校園活動中無人機(jī)進(jìn)行測量工作，當(dāng)無人機(jī)上升到達(dá)點(diǎn)時，地面處的測量儀測得長6米，仰角為，無人機(jī)直線上升到達(dá)點(diǎn)處，地面處的測量儀測得仰角為，點(diǎn)在同一直線上，已知兩處相距0.4米，則的距離為米．（參考數(shù)據(jù)：）【答案】【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-俯角仰角問題，，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．在中，，求出米，米，得到米，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，得出米，求出米，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得，，米，在中，，米，米，米，米，，，，米，米，的距離為米，故答案為：．15．如圖M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點(diǎn)，滿足AM=BN，連接AC交BN于點(diǎn)E，連接DE交AM于點(diǎn)F，連接CF，若正方形的邊長為8，則線段CF的最小值是．

【答案】/【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，然后利用證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，利用證明和全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，從而得到，然后求出，取的中點(diǎn)，連接、，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，利用勾股定理列式求出，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)、、三點(diǎn)共線時，的長度最小．【詳解】解：在正方形中，，，，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，取的中點(diǎn)O，連接，則，在中，，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，，∴當(dāng)、、三點(diǎn)共線時，的長度最小，最小值．故答案為：．

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，確定出最小時點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．解答題（本大題共9個小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）計算：．【答案】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，立方根，絕對值，再計算加減即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的混合計算，正確計算有理數(shù)的乘方，算術(shù)平方根，立方根，絕對值是解答本題的關(guān)鍵．17．（6分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)O是的中點(diǎn)，連接并延長，交延長線于點(diǎn)E．(1)求證：(2)連接．若，則當(dāng)時，四邊形是矩形；【答案】(1)見解析(2)80【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及矩形的證明方法是解題的關(guān)鍵．（1）通過平行四邊形得到，繼而得到內(nèi)錯角相等，結(jié)合，即可證明；（2）先通過三角形內(nèi)角和定理證明出，繼而等量代換得到，再證明四邊形為平行四邊形，即可證明為矩形．【詳解】（1）證明：∵平行四邊形，∴，∴∵點(diǎn)O是的中點(diǎn)，∴，∴；（2）解：若，則當(dāng)時，四邊形是矩形，理由如下：連接，∵，∴∴，∴，由（1）知，∴，∵，∴，由（1）知，即，∴四邊形為平行四邊形，∵，∴四邊形為矩形，故答案為：80．18．（6分）【提出問題】已知，，分式的分子、分母都加上后，所得分式的值與相比是增大了還是減小了？【觀察發(fā)現(xiàn)】觀察下列式子：，，，，…對于真分?jǐn)?shù)（分子比分母小的分?jǐn)?shù)）．當(dāng)分子、分母同時加上一個正數(shù)時，所得分?jǐn)?shù)的值變大，即．【探究驗證】（1）對于，我們可以用“作差法”進(jìn)行證明：．，，，即．（2）由（1）我們可猜想：若，，則與的大小關(guān)系是______（填“>”或“<”），請用“作差法”證明你的結(jié)論；【拓展思考】（3）若，時，（2）中的不等式是否仍然成立？若不成立，請寫出正確的式子；【方法應(yīng)用】（4）已知甲、乙兩船同時從A港出發(fā)航行，設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度分別為，，水流速度為，且，兩船同時順流航行后立即返航，甲、乙兩船返航所用時間分別為，，請通過比較，的大小，判斷哪條船先返回A港？并說明理由．【答案】(2)；證明見解析；(3)不成立，；(4)甲船先返回A港，見解析【分析】本題考查的是列代數(shù)式，分式的加減運(yùn)算，分式的值的大小比較，理解題意，選擇合適的方法解題是關(guān)鍵．（2）根據(jù)作差法求解即可；（3）根據(jù)作差法求解即可；（4）分為當(dāng)返回為順?biāo)畷r，和當(dāng)返回為逆水時，求出，即可求解．【詳解】解：（2）；證明如下：，∵，∴．∵，∴，即．∴．（3）若，時，（2）中的不等式不成立．∵，，∴，，∴，即，∴,正確的式子為．（4）的大小，甲船先返回A港，理由如下：由題意可得，，．∴，，∵，∴，

∵，∴．∴，即．∴．∴甲船先返回A港．19．（8分）近年來，人工智能領(lǐng)域技術(shù)不斷突破，創(chuàng)新成果逐漸融入社會各個領(lǐng)域，深刻改變著人們的日常工作、生活方式．有關(guān)人員開展了A，B兩款機(jī)器人使用滿意度的評分問卷調(diào)查活動，并從中各隨機(jī)抽取相同數(shù)量的問卷，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為四個等級（為滿意度評分）：不滿意，良好，滿意，非常滿意，部分信息如下：A款機(jī)器人評分在這一組的具體數(shù)據(jù)是：78，74，79，75，79，78．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次抽取的問卷共有份，A款機(jī)器人評分的中位數(shù)為分；扇形統(tǒng)計圖中表示“良好”的圓心角°；(2)對A款機(jī)器人感到滿意的人數(shù)是否超過一半？(3)在此次問卷調(diào)查活動中，若有200人對B款機(jī)器人進(jìn)行評分，請估計此次問卷調(diào)查活動中對B款機(jī)器人非常滿意的人數(shù)；(4)根據(jù)以上繪制的統(tǒng)計圖，你能獲得哪些信息？（寫出一條即可）【答案】(1)40，78.5，108(2)對A款A(yù)I機(jī)器人感到滿意的人數(shù)未超過一半(3)估計此次問卷調(diào)查活動中，對B款A(yù)I機(jī)器人非常滿意的人數(shù)為20人(4)從滿意度為滿意的人數(shù)看，人們更喜歡使用B款A(yù)I機(jī)器人（答案不唯一，合理即可）【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，用樣本估計整體，讀懂條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．（1）由條形統(tǒng)計圖可得調(diào)查A款機(jī)器人的問卷數(shù)，進(jìn)而可求出本次抽取的問卷數(shù)．根據(jù)中位數(shù)的定義可求出A款機(jī)器人評分的中位數(shù)．先求出B款機(jī)器人“良好”的百分比，乘以即可求出圓心角；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可；（3）將200乘以B款機(jī)器人評分為非常滿意的百分比即可解答；（4）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖分析即可．【詳解】（1）解：∵由條形統(tǒng)計圖可得調(diào)查A款機(jī)器人的問卷有（份），∴本次抽取的問卷共有（份）；∵A款機(jī)器人評分從小到大排序后，處于第11，12個數(shù)據(jù)是78，79，∴中位數(shù)為；∵B款機(jī)器人“良好”的百分比為，∴．故答案為：40；78.5；108（2）解：由（1）得對A款機(jī)器人評分的中位數(shù)為78.5分，∵78.5分分，∴對A款A(yù)I機(jī)器人感到滿意的人數(shù)未超過一半；（3）解：由扇形統(tǒng)計圖可得，在本次抽取的問卷中對B款機(jī)器人評分為非常滿意的有，∴（人），答：估計此次問卷調(diào)查活動中，對B款機(jī)器人非常滿意的人數(shù)為20人；（4）解：從滿意度為滿意的人數(shù)看，人們更喜歡使用B款機(jī)器人．20．（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖像相交于，兩點(diǎn)．(1)求m，n，k的值；(2)當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出常數(shù)p的取值范圍．【答案】(1)，，(2)【分析】本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．（1）分別把，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出的值，再把點(diǎn)A坐標(biāo)代入，求得k的值；（2）結(jié)合函數(shù)圖象解答即可．【詳解】（1）解：把，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得：∴，把點(diǎn)代入，，則；（2）解：由函數(shù)圖象知：當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)（p為常數(shù)）的值大于函數(shù)的值，∴直線在直線的上方或與重合，∴．21．（8分）如圖，為的直徑，弦、相交于點(diǎn)E，．(1)求證：；(2)若，，求圓的半徑長度．【答案】(1)證明見詳解(2)3【分析】本題考查了圓周角定理，勾股定理解直角三角形，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，圓心角與弧的關(guān)系，熟練掌握知識點(diǎn)，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．（1）連接，根據(jù)圓周角定理得，結(jié)合即可得到，繼而得證；（2）先由等腰三角形的性質(zhì)得到，由圓周角定理得，在中運(yùn)用銳角三角函數(shù)求出，最后在中，運(yùn)用勾股定理建立方程，解方程即可．【詳解】（1）證明：連接，∵在中，，，又∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：如圖，∵，∴，∵，∴，垂足記為點(diǎn)F，，∵，，∴，∴，在中，由得：，解得：，∴圓的半徑長度為3．22．（10分）在坡度為的斜坡與水平地面的縱向截面圖上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，一個單位長度代表米長．點(diǎn)在斜坡上，米，從點(diǎn)向右發(fā)射出的小球，其運(yùn)動路線為拋物線的一部分．(1)求所滿足的數(shù)量關(guān)系；(2)若小球恰好落到，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)當(dāng)小球落到后，會再次彈起，路徑為拋物線且形狀不變，再次彈起最高為米．在點(diǎn)右側(cè)米處有一面與軸垂直的擋板，且米，若將擋板向左推出米可接住再次彈起的球（不含點(diǎn)和），直接寫出的取值范圍．【答案】(1)；(2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；(3)的取值范圍為或．【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用和坡度的應(yīng)用，掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（）過作軸于點(diǎn)，則，由斜坡坡度為，設(shè)，，然后通過勾股定理求出，，從而得出點(diǎn)，然后代入解析式即可求解；（）由（）得，則拋物線，然后把代入拋物線上，求出，最后根據(jù)配方法寫成頂點(diǎn)式即可求解；（）設(shè)彈起后拋物線解析式為，把代入則有，然后分別把和代入即可求解．【詳解】（1）解：如圖，過作軸于點(diǎn)，則，∵斜坡坡度為，∴，設(shè)，，∴，∴，解得：，∴，，∴點(diǎn)，∵拋物線的過點(diǎn)，∴，∴，即；（2）解：由（）得：，∴拋物線，∵在拋物線上，∴，解得：，∴拋物線解析式為，∴，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）解：∵當(dāng)小球落到后，會再次彈起，路徑為拋物線且形狀不變，再次彈起最高為米，∴設(shè)彈起后拋物線解析式為：，∴把代入得，，解得：或（舍去），∴設(shè)彈起后拋物線解析式為，將代入，得，解得：或；將代入，得，解得：或；∴的取值范圍為或．23．（11分）（1）如圖1，在正方形中，E為線段上一點(diǎn)，連接，F(xiàn)為射線上一點(diǎn)，，試判斷，的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，將（1）中的正方形改為矩形，其他條件不變，若，，試探究，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（1）條件下，連接，，若，，則．【答案】（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）【分析】（1）過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，作于點(diǎn)G，根據(jù)是正方形的對角線，可得，從而，進(jìn)而，得到，再證矩形得到，從而，即可得證；（2）如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，作于點(diǎn)G，證得，得到，證明四邊形是矩形得到，由得到，從而，因此，即可求的；（3）過點(diǎn)F作與點(diǎn)H，則，證得四邊形為矩形，得到，，進(jìn)而，由，，得到，從而，得到，即可解答．【詳解】解：（1），理由如下：如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，作于點(diǎn)G，∴∵在正方形中，點(diǎn)E在對角線上，∴，∴，∵，∴，∴，∵在正方形中，，又，，∴四邊形是矩形，∴，∴，∴；（2），理由如下：如圖，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，作于點(diǎn)G，∴，∵，∴，∴，∵四邊形是矩形，∴，，∵，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∴，∴；（3）如圖，過點(diǎn)F作與點(diǎn)H，則，∵四邊形是正方形，∴，，∴四邊形為矩形，∴，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判斷及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，正確作出輔助線，綜合運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．24．（12分）如圖1，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B