重慶中考數學試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.5的相反數是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.計算a3·a2的結果是（）A.aB.a?C.a?D.a?3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.矩形D.梯形4.函數y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<25.一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.若關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值為（）A.1B.-1C.4D.-47.已知點A（-2，y?），B（1，y?）在直線y=-2x+3上，則y?與y?的大小關系是（）A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?D.無法確定8.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.某小組7位學生的中考體育測試成績（滿分50分）依次為47，50，49，47，50，48，50，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A.50，47B.50，49C.49，50D.50，4810.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在y軸上，已知B（-3，0），C（2，0），則點D的坐標為（）A.（5，4）B.（5，3）C.（4，5）D.（3，5）二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.2a+3b=5abB.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?÷a2=a?2.以下哪些是一次函數（）A.y=2x+1B.y=3x2C.y=1/xD.y=-x3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.正方形C.等邊三角形D.菱形4.關于x的不等式組{x-a>0，1-x>0}的整數解共有3個，則a的取值范圍是（）A.-3≤a<-2B.-3<a≤-2C.a<-2D.a≥-35.若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（-1，0），（3，0），則下列說法正確的是（）A.對稱軸是直線x=1B.a+b+c=0C.4a+2b+c>0D.當x>1時，y隨x的增大而增大6.一個不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球，1個黃球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球的概率是1/3C.摸到黃球的概率最小D.摸到紅球和白球的概率相等7.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.若a2=b2，則a=bD.三角形的內角和是180°8.已知反比例函數y=k/x（k≠0），當x<0時，y隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A.-2B.-1C.1D.29.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB的中點，點E在AC上，將△ADE沿DE翻折，使點A落在點A'處，當A'E⊥AC時，AE的長為（）A.3/2B.1C.3/4D.210.已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，點P是弦AB上的一動點，則OP的取值范圍是（）A.3≤OP≤5B.4≤OP≤5C.OP≥3D.OP≤5三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的算術平方根是0。（）2.三角形的外角和是360°。（）3.若a>b，則a2>b2。（）4.二次函數y=x2的圖象開口向上。（）5.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.數據2，3，4，5，5的眾數是5。（）7.半徑相等的兩個圓是等圓。（）8.方程x2-4=0的解是x=2。（）9.一個銳角的正弦值一定小于1。（）10.平行四邊形是中心對稱圖形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：(π-3)?+√4-(-1)2?23。答案：原式=1+2-(-1)=1+2+1=4。2.解不等式3x-2≥4(x-1)，并把解集在數軸上表示出來。答案：3x-2≥4x-4，3x-4x≥-4+2，-x≥-2，x≤2。在數軸上表示為實心點2向左的射線。3.已知一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為n，(n-2)×180=3×360-180，(n-2)×180=900，n-2=5，n=7。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，求證：DE+DF=AB。答案：因為DE∥AC，DF∥AB，所以四邊形AEDF是平行四邊形，DE=AF。又因為AB=AC，DF∥AB，所以∠B=∠FDC，∠B=∠C，所以∠FDC=∠C，DF=FC，所以DE+DF=AF+FC=AC=AB。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數y=kx+b（k≠0）中，k、b的取值對函數圖象有什么影響？答案：k決定直線的傾斜方向和傾斜程度，k>0時，直線從左到右上升；k<0時，直線從左到右下降。b決定直線與y軸的交點位置，b>0時，直線與y軸交于正半軸；b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸交于負半軸。2.對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），如何通過配方法將其化為頂點式？答案：先提出二次項系數a，即y=a(x2+b/ax)+c，然后在括號內加上并減去(b/2a)2，得到y(tǒng)=a[(x+b/2a)2-(b/2a)2]+c，進一步化簡為y=a(x+b/2a)2+(4ac-b2)/4a，頂點式可直接看出頂點坐標等性質。3.說說相似三角形與全等三角形的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。區(qū)別：全等三角形要求形狀和大小完全相同，對應邊、對應角都相等；相似三角形只要求形狀相同，對應角相等，對應邊成比例，大小不一定相同。4.在平面直角坐標系中，如何求一個點關于坐標軸及原點對稱的點的坐標？答案：點(x,y)關于x軸對稱的點坐標為(x,-y)，關于y軸對稱的點坐標為(-x,y)，關于原點對稱的點坐標為(-x,-y)。原理是根據對稱的性質，關于x軸對稱橫坐標不變縱坐標相反，關于y軸對稱縱坐標不變橫坐標相反，關于原點對稱橫、縱坐標都相反。答案一、單項選擇題1.A2.B3.C4.A5.C6.