第一章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形第1課時(shí)基本幾何體1.能根據(jù)實(shí)物說(shuō)出對(duì)應(yīng)的幾何體的特點(diǎn)，并能對(duì)它們進(jìn)行簡(jiǎn)單分類；2.掌握棱柱的特征，了解棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)及棱數(shù)；3.能識(shí)別組合幾何體的構(gòu)成.情境導(dǎo)入

我們生活在多姿多彩的圖形世界中，許多美麗的圖形裝點(diǎn)著我們的生活，下面讓我們一起來(lái)欣賞．

新知初探探究一

識(shí)別立體圖形貳

看一看哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過(guò)的幾何體類似？

哪些物體的形狀與我們學(xué)過(guò)的幾何體相同或相近？正方體長(zhǎng)方體棱柱圓柱棱錐圓錐球體常見的幾何體貳新知初探如圖所示,它們類似于哪些幾何體?小明想分類擺放,請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)擺放方案,并說(shuō)明理由.圓柱圓錐長(zhǎng)方體棱柱球棱錐柱體球體錐體情境導(dǎo)入練一練

如圖所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與立體圖形相類似的實(shí)物并連線.問(wèn)題2：你能說(shuō)出下面棱柱的有哪些特征嗎?1.棱柱的上下底面都是多邊形，它們的形狀和大小完全相同；2.側(cè)面由若干個(gè)長(zhǎng)方形組成，其數(shù)量和底面的邊數(shù)相同；3.所有側(cè)棱的長(zhǎng)度都相等.填一填：完成下列表格：棱柱面的個(gè)數(shù)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)棱的條數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱56968127101581218n+22n3n棱柱圓柱相同點(diǎn)不同點(diǎn)圖形幾何體都有兩個(gè)形狀和大小完全一樣的底面.底面圓多邊形平有多個(gè)有多條無(wú)曲無(wú)側(cè)面頂點(diǎn)棱議一議：棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系三觀察與思考新課講授思考·交流：(1)請(qǐng)你制定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，將下列常見的幾何體進(jìn)行分類.

探究三：幾何體的分類1.按柱體、錐體、球體分類柱體錐體球體棱柱圓柱棱錐圓錐正方體、長(zhǎng)方體、五棱柱.新課講授2.按組成幾何體的面有無(wú)曲面分類有曲面無(wú)曲面圓柱、圓錐、球.正方體、長(zhǎng)方體、五棱柱、棱錐.3.按有無(wú)頂點(diǎn)分類有頂點(diǎn)無(wú)頂點(diǎn)圓柱、球.圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、五棱柱、棱錐.還有其他分類方法嗎？新課講授知識(shí)歸納幾何體分類依據(jù)：(1)按柱體、錐體、球體來(lái)劃分；(2)按圍成的幾何體的面有無(wú)曲面來(lái)劃分；(3)按有無(wú)頂點(diǎn)來(lái)劃分(采用這種分法的比較少)．3.請(qǐng)識(shí)別圖中的幾何體，并將其分類．(只填寫編號(hào))(1)如果按“柱體”、“錐體”、“球體”來(lái)分，柱體有

，錐體有________，球體有________；(2)如果按“有無(wú)曲的面”來(lái)分，有曲的面的有________，無(wú)曲的面的有________.新課講授①④⑥①②⑥③④⑤②③⑤新課講授思考·交流：(2)請(qǐng)用自己的語(yǔ)言描述棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流.棱柱圓柱相同點(diǎn)不同點(diǎn)圖形幾何體底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)棱都有兩個(gè)形狀和大小完全一樣的底面.圓多邊形平有多個(gè)有多條無(wú)曲無(wú)【課后提升】【基礎(chǔ)練】1.(2024·肇慶德慶期末)生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形,如圖所示的不銹鋼漏斗的形狀類似于()DA.圓

B.球

C.圓柱

D.圓錐2.(2024·梅州大埔期末)如圖所示,該物體的形狀是()A.棱柱 B.圓柱C.圓錐 D.球【解析】根據(jù)立體圖形的特征可知,該物體的形狀是棱柱.A3.(2024·茂名信宜期末)如圖所示,下列各生活物品中,從整體上看,形狀是圓柱的是()【解析】A.形狀類似圓柱,故選項(xiàng)符合題意;B.形狀類似圓錐,故選項(xiàng)不符合題意;C.形狀類似長(zhǎng)方體,故選項(xiàng)不符合題意;D.形狀類似球,故選項(xiàng)不符合題意.A【能力練】4.(2024·清遠(yuǎn)英德期末)如圖所示是我國(guó)航天載人火箭的實(shí)物圖,可以看成的立體圖形為()A.棱錐與棱柱的組合體B.圓錐與圓柱的組合體C.棱錐與圓柱的組合體D.圓錐與棱柱的組合體【解析】“火箭”的上部分可近似看作圓錐體,下部分可近似看作圓柱體.B5.(2024·河源紫金期末)一個(gè)棱柱有18條棱,則這個(gè)棱柱共有______個(gè)面.

【解析】由n棱柱有3n條棱,所以一個(gè)棱柱有18條棱,則n=18÷3=6,因此它是六棱柱,而六棱柱有6+2=8個(gè)面.

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1.說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀分別類似于棱柱、圓柱、圓錐與球2.請(qǐng)完成下表：棱柱面的個(gè)數(shù)頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)棱的個(gè)數(shù)三棱柱569四棱柱6812解：類似于棱柱的有小木箱等；類似于圓柱的有生日蛋糕等；類似于圓錐的有冰激凌等；類似于球的有足球等.課本練習(xí)長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐球棱柱D分層練習(xí)-基礎(chǔ)相等相同多邊形平行四邊形四直棱柱斜棱柱直棱柱612長(zhǎng)方2圓分層練習(xí)-基礎(chǔ)平面曲面①②⑥⑦③⑤錐④分層練習(xí)-基礎(chǔ)

如圖，下列幾何體中，

為柱體，

?為錐

體，

為球.（填序號(hào)）①②⑤⑦⑧

④⑥

③

已知一個(gè)直四棱柱.（1）若它的底面邊長(zhǎng)都是5cm，所有側(cè)面的面積之和為

80cm2，則它的側(cè)棱長(zhǎng)是多少？【思路導(dǎo)航】（1）先判斷其形狀，再求一個(gè)側(cè)面的面積，最后

求側(cè)棱的長(zhǎng)；解：（1）由題可知，該四棱柱的側(cè)面長(zhǎng)方形一樣大.則

S一個(gè)側(cè)面＝80÷4＝20（cm2），故側(cè)棱長(zhǎng)為20÷5＝4（cm）.（2）若它的底面是長(zhǎng)方形，所有棱長(zhǎng)都相等，且所有棱長(zhǎng)之和

為72cm，則它的形狀是什么？體積是多少？【思路導(dǎo)航】（2）先判斷其形狀，再求棱長(zhǎng)，最后求體積.解：（2）因?yàn)樗牡酌媸情L(zhǎng)方形，所有棱長(zhǎng)都相等，所以它的形狀是正方體.所以棱長(zhǎng)為72÷12＝6（cm）.故

V正方體＝底面積×高＝6×6×6＝216（cm3）.【點(diǎn)撥】（1）直棱柱的側(cè)棱就是它的高；（2）柱體（含正方

體、長(zhǎng)方體等棱柱及圓柱）的體積公式：

V柱體＝底面積×高；

（3）

n

棱柱一共有3

n

條棱，其中2

n

條為側(cè)棱，有2

n

個(gè)頂點(diǎn)，

有（

n

＋2）個(gè)面.1.一個(gè)正n棱柱，它有18條棱，一條側(cè)棱長(zhǎng)為10cm，一條底面邊長(zhǎng)為5cm.問(wèn)（1）這是幾棱柱？（2）此棱柱的側(cè)面積是多少？

所以底面周長(zhǎng)為5×6＝30(cm).所以此棱柱的側(cè)面積是30×10＝300cm2.因?yàn)槭钦?棱柱即底面為正六面形，拓廣探索名稱頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）V+F-E正四面體正方體正八面體正十二面體新年晚會(huì)的會(huì)場(chǎng)上懸掛著五彩繽紛的小裝飾品，其中有各種各樣的立體圖形.正四面體正方體正八面體正十二面體請(qǐng)數(shù)一下圖中每一個(gè)多面體中的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和