21.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教案教學(xué)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像是一條直線；能熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像；2.經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過(guò)程，探究一次函數(shù)圖像與正比例函數(shù)圖像的關(guān)系；3.體會(huì)用類比的思想研究一次函數(shù)，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法：由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】畫一次函數(shù)的圖像【教學(xué)難點(diǎn)】理解一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)圖像之間的關(guān)系教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境小明以80米/分的速度去上學(xué),請(qǐng)問(wèn)小明離家的距離s(米)與出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，并發(fā)言交流，教師引導(dǎo)．得出結(jié)論：s=80t教師可繼續(xù)提問(wèn)：它是一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？并引導(dǎo)學(xué)生回答：s=80t既是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù).再次提問(wèn)，如何畫函數(shù)的圖像呢？引導(dǎo)學(xué)生回答出，3個(gè)步驟：列表→描點(diǎn)→連線設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例引入，回顧上節(jié)課內(nèi)容的同時(shí)，也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊．二、新課講解1.合作探究問(wèn)題1.已知一次函數(shù)y=2x-1,怎樣畫出它的圖像?師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題后，學(xué)生根據(jù)畫函數(shù)圖像的3個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫圖，然后小組交流展示，教師PPT展示步驟及最終的函數(shù)圖像：(1)列表：x-2-1012y-5-3-113(2)描點(diǎn)(3)連線設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的畫圖經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際操作和觀察，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，從直觀形象的感性認(rèn)識(shí)上升到理性思考．問(wèn)題2.(1)一次函數(shù)y=2x-1的圖像的形狀是怎樣的?你和其他同學(xué)得到的結(jié)果一樣嗎?(2)凡是滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的x,y的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),如，(4,7)等,都在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上嗎?與同學(xué)交流你的看法.師生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，思考，然后小組交流展示，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：(1)圖像為一條直線.(2)由畫圖過(guò)程,知一次函數(shù)y=2x-1的圖像是由所有滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的點(diǎn)(x,y)連線而得到的.因此,凡滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x-1的x,y的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上.歸納：1.因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像是一條直線,所以也把一次函數(shù)y=kx+b的圖像稱為直線y=kx+b.2.由于一次函數(shù)的圖像是直線，因此只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它.2.例題講解例1畫一次函數(shù)y＝－x＋1的圖像.解：當(dāng)x=0時(shí),y=1.當(dāng)y=0時(shí),0=－x+1,解得x=2.在直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)(0,1)和(2,0)畫直線,即得一次函數(shù)y=－x+1的圖像,如圖所示.提示：取點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)的數(shù)值越簡(jiǎn)單，描點(diǎn)越方便.歸納：一次函數(shù)的圖像y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（，0）.特別地，當(dāng)b=0時(shí)，正比例函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)都是（0,0）即：正比例函數(shù)的圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線.師生活動(dòng)：學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，教師展示動(dòng)畫，給出解釋．并引導(dǎo)學(xué)生歸納出相關(guān)結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生鞏固一次函數(shù)的圖像，并在此基礎(chǔ)上得出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)以及正比例函數(shù)的圖像．3.合作探究問(wèn)題3根據(jù)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1＝2x與y2＝2x＋3，y3＝2x－3，你能說(shuō)出這3個(gè)函數(shù)的圖像有怎樣的位置關(guān)系嗎？(1)填表:x－2－1012…y1＝2x…y2＝2x＋3…y3＝2x－3…師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算并填表，教師展示結(jié)果。x－2－1012…y1＝2x－4－2024…y2＝2x＋3－11357…y3＝2x－3-7-5-3-11…然后提問(wèn)：從數(shù)量關(guān)系上看，對(duì)于同一個(gè)自變量的值，一次函數(shù)y2＝2x＋3的值與正比例函數(shù)y1＝2x的值有什么差異？一次函數(shù)y3＝2x－3的值與正比例函數(shù)y1＝2x的值有什么差異？教師引導(dǎo)，并得出結(jié)論：自變量相同時(shí)，y2＝2x＋3的函數(shù)值比y1＝2x的函數(shù)值大3.自變量相同時(shí)，y3＝2x－3的函數(shù)值比y1＝2x的函數(shù)值小3.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出這3個(gè)函數(shù)的圖像．師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算并填表，教師展示結(jié)果。然后提問(wèn)：從位置關(guān)系上看,一次函數(shù)y2＝2x＋3,y3＝2x－3的圖像與正比例函數(shù)y1＝2x的圖像之間有何關(guān)系？教師引導(dǎo)，并得出結(jié)論：y2＝2x＋3的圖像可看成是由y1＝2x的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到。y3＝2x－3的圖像可看成是由y1＝2x的圖像向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到。歸納：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是由正比例函數(shù)y=kx的圖像平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向下平移）的一條直線.師生活動(dòng)：學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，教師展示動(dòng)畫，給出解釋．并引導(dǎo)學(xué)生歸納出相關(guān)結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固一次函數(shù)的圖像，并理解一次函數(shù)圖像與正比例函數(shù)圖像之間的關(guān)系。三．課堂練習(xí)1.正比例函數(shù)y=x的大致圖像是圖中的()答：C2.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x－1的圖像是()答：B3.若k≠0,b<0,則y=kx+b的圖像可能是圖中的()答：B4.一次函數(shù)y=-2x+m的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,3),且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△AOB的面積是()A. B. C.4 D.8答：B5.已知點(diǎn)P(a，b)在一次函數(shù)y＝4x＋3的圖像上，則代數(shù)式4a－b－2的值等于________.答：-5