2025年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．全卷共6頁(yè)，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、考場(chǎng)座號(hào)，填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并用2B鉛筆在答題卡“考場(chǎng)號(hào)”、“考場(chǎng)座號(hào)”欄涂上自己的考場(chǎng)號(hào)和考場(chǎng)座號(hào)．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回學(xué)校掃描．一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若上升17米記作米，則米表示（）A.上升5米 B.下降5米 C.下降17米 D.上升17米2.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.3.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A. B. C. D.4.在下列事件中，必然事件是（）A.擲一次骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)是3B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°5.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有竿不知長(zhǎng)短，度其影得一丈五尺．別立一表，長(zhǎng)一尺五寸，影得五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？”意思是：今有竿不知其長(zhǎng)短，在陽(yáng)光下，將其垂直立于地面，測(cè)得影長(zhǎng)為一丈五尺．同一時(shí)刻，測(cè)得直立于地面長(zhǎng)一尺五寸的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為五寸，問(wèn)竿的長(zhǎng)度是多少？（1丈尺；1尺寸）．設(shè)竿的長(zhǎng)度為x尺，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的外接圓，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接，．以點(diǎn)D為圓心，的長(zhǎng)為半徑在內(nèi)畫弧，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，連接，點(diǎn)D恰好落在線段上，若，，則的長(zhǎng)為（）A B. C.2 D.10.如圖，二次函數(shù)的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線B.二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2C.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D.二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.分解因式：______．12.不等式的解集是_____．13.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購(gòu)意見(jiàn)，隨機(jī)抽取了該校學(xué)生人，了解他們喜歡的體育項(xiàng)目，將收集的數(shù)據(jù)整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：注：該校每位學(xué)生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目．若該校共有學(xué)生人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有______人．14.在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，將線段平移后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，且．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)交線段于點(diǎn)，則四邊形的面積是_____．三、解答題（一）（本大題4小題，每小題6分，共24分）16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.解不等式組：18如圖，中，．（1）尺規(guī)作圖：作邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖中，將中線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．求證：四邊形是矩形．19.人工智能在物流行業(yè)有廣泛的應(yīng)用，其中自主移動(dòng)機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)高效的搬運(yùn)和揀貨作業(yè)．某物流園區(qū)利用，兩種自主移動(dòng)機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)，型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？四、解答題（二）（本大題4小題，共31分）20.實(shí)驗(yàn)表明，在某地，溫度在至范圍內(nèi)，一種蟋蟀的平均鳴叫次數(shù)可近似看成該地當(dāng)時(shí)溫度（）的一次函數(shù)．已知這種蟋蟀在溫度為16時(shí)，平均鳴叫92次；在溫度為23時(shí)，平均鳴叫155次．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)這種蟋蟀平均鳴叫128次時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？21.綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要用測(cè)角儀測(cè)量天津海河上一座橋的橋塔的高度（如圖①）．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：如圖②，點(diǎn)依次在同一條水平直線上，，垂足為．在處測(cè)得橋塔頂部的仰角（）為，測(cè)得橋塔底部的俯角（）為，又在處測(cè)得橋塔頂部的仰角（）為．（1）求線段的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）；（2）求橋塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：．22.綜合與實(shí)踐【實(shí)踐主題】借助標(biāo)桿測(cè)量校園內(nèi)路燈的高度．【素材】標(biāo)桿、皮尺、激光儀等工具．【實(shí)踐操作】如圖，表示路燈的高度實(shí)驗(yàn)小組在路燈旁的水平空地上直立一根高米的標(biāo)桿，調(diào)整地面上激光儀的位置點(diǎn)，使從點(diǎn)處發(fā)出的激光束恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，（圖中各點(diǎn)均在同一豎立平面內(nèi)），測(cè)得米，米．【問(wèn)題解決】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)小組的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算路燈的高度；【反思交流】（2）在交流中，一位同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)小組的方案提出質(zhì)疑：如果路燈底部不可以直接到達(dá)，將無(wú)法測(cè)得線段的長(zhǎng)，最后不能求得路燈的高度所以實(shí)驗(yàn)小組在此基礎(chǔ)上對(duì)原有方案進(jìn)行補(bǔ)充改進(jìn)：如圖，在點(diǎn)處再直立一根同樣高度的標(biāo)桿，調(diào)整地面上激光儀的位置點(diǎn)，使從點(diǎn)處發(fā)出的激光束恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)小組改進(jìn)后的方案用含的代數(shù)式表示路燈的高度．23.某校田徑隊(duì)為了調(diào)動(dòng)隊(duì)員體育訓(xùn)練的積極性，計(jì)劃根據(jù)成績(jī)情況對(duì)隊(duì)員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．為確定一個(gè)適當(dāng)?shù)某煽?jī)目標(biāo)，進(jìn)行了體育成績(jī)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)隊(duì)員的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)777876728475918578798278767991917674758575918077757587857677整理、描述數(shù)據(jù)成績(jī)/分72747576777879808284858791人數(shù)/人11a433b111314分析數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)80c78解決問(wèn)題（1）表格中的______；______；______；（2）分析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)，如果想讓一半左右的隊(duì)員都能達(dá)到成績(jī)目標(biāo)，你認(rèn)為成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為______分，如果想確定一個(gè)較高的成績(jī)目標(biāo)，這個(gè)成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為______分；（3）學(xué)校要從91分的A，B，C，D四名隊(duì)員中，隨機(jī)抽取兩名隊(duì)員去市里參加系統(tǒng)培訓(xùn)．請(qǐng)利用畫樹狀圖法或列表法，求A，B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)以一定的方向彈出球的飛行路線可以用二次函數(shù)刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)刻畫，小球飛行的水平距離x（米）與小球飛行的高度y（米）的變化規(guī)律如下表：x012m4567…y068n…（1）①______，______；②小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）小球飛行高度y（米）與飛行時(shí)間t（秒）滿足關(guān)系．①小球飛行的最大高度為______米；②求v的值．25.如圖，在中，，點(diǎn)是外接圓上的一點(diǎn)，且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接．點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），連．求的值．

2025年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．全卷共6頁(yè)，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、考場(chǎng)座號(hào)，填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并用2B鉛筆在答題卡“考場(chǎng)號(hào)”、“考場(chǎng)座號(hào)”欄涂上自己的考場(chǎng)號(hào)和考場(chǎng)座號(hào)．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回學(xué)校掃描．一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（一）（本大題4小題，每小題6分，共24分）【16題答案】【答案】，【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析【19題答案】【答案】A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料，B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料．四、解答題（二）（本大題4小題，共31分）【20題答