2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)模擬題：圖形變換與操作解題技巧精講一、填空題要求：根據(jù)題意，在橫線上填寫正確的答案。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），將點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，）。2.一個正方形邊長為4cm，將這個正方形按照以下方式進(jìn)行圖形變換：先向右平移3cm，再向下平移2cm，最后順時針旋轉(zhuǎn)90°。變換后的圖形的面積是（cm2）。二、選擇題要求：在下列各題的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請選擇正確的答案。1.下列圖形中，經(jīng)過一次平移后與原圖形重合的是（）。A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.圓2.下列說法正確的是（）。A.旋轉(zhuǎn)是圖形變換中的一種，它可以使圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度。B.平移是圖形變換中的一種，它可以使圖形沿直線方向移動一定距離。C.相似圖形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。D.以上說法都不正確。三、解答題要求：解答下列各題。1.小明在一張長方形紙上剪下一個長為5cm，寬為3cm的小長方形，然后按照以下步驟進(jìn)行圖形變換：先向右平移4cm，再向下平移3cm，最后逆時針旋轉(zhuǎn)90°。請畫出變換后的圖形，并寫出變換后的圖形的長和寬。2.已知一個等腰梯形，上底長為6cm，下底長為10cm，高為8cm，請畫出這個等腰梯形，并按照以下步驟進(jìn)行圖形變換：先向左平移3cm，再向上平移2cm，最后順時針旋轉(zhuǎn)90°。請畫出變換后的圖形，并寫出變換后的圖形的上底、下底和高。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，完成下列各題。4.一個三角形ABC，已知AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm。將三角形ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)120°，求旋轉(zhuǎn)后的三角形A'B'C'的邊長。五、解答題要求：解答下列各題。5.小明在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，5），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，-2）。請畫出點(diǎn)D和點(diǎn)E，并完成以下操作：（1）將點(diǎn)D沿x軸正方向平移5個單位，得到點(diǎn)D'；（2）將點(diǎn)E沿y軸負(fù)方向平移3個單位，得到點(diǎn)E'；（3）比較點(diǎn)D'和點(diǎn)E'的位置關(guān)系，并說明理由。六、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各題。6.一個正方形的邊長為10cm，請計(jì)算：（1）這個正方形的周長；（2）這個正方形的面積；（3）將這個正方形沿著對角線切割成兩個等腰直角三角形，請計(jì)算其中一個三角形的面積。本次試卷答案如下：一、填空題1.點(diǎn)A（2，3）繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉砜v坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉頇M坐標(biāo)，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，2）。2.原正方形面積為邊長的平方，即42=16cm2。平移不改變圖形面積，旋轉(zhuǎn)90°也不改變面積，所以變換后的圖形面積仍為16cm2。二、選擇題1.正方形經(jīng)過平移后與原圖形重合，選擇A。2.A、B、C都是圖形變換的正確描述，所以選擇D。三、解答題1.變換后的圖形的長和寬分別為3cm和5cm，因?yàn)殚L方形先向右平移4cm，寬不變；再向下平移3cm，長不變；最后逆時針旋轉(zhuǎn)90°，寬變?yōu)樾碌拈L，長變?yōu)樾碌膶挕?.變換后的圖形的上底為6cm，下底為10cm，高為8cm，因?yàn)榈妊菪蜗认蜃笃揭?cm，上底和下底不變；再向上平移2cm，高不變；最后順時針旋轉(zhuǎn)90°，上底變?yōu)樾碌南碌?，下底變?yōu)樾碌纳系祝卟蛔?。四、?yīng)用題4.三角形ABC為直角三角形，繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)120°后，角ABC變?yōu)榻茿'B'C'的補(bǔ)角，所以A'B'C'也是一個直角三角形。由三角形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊長不變，所以A'B'=BC=8cm，A'C'=AC=10cm。利用勾股定理計(jì)算A'B'C'的邊長，A'B'C'2=A'B'2+A'C'2=82+102=64+100=164，所以A'B'C'=√164。五、解答題5.（1）點(diǎn)D沿x軸正方向平移5個單位，得到點(diǎn)D'（-2+5，5）=（3，5）。（2）點(diǎn)E沿y軸負(fù)方向平移3個單位，得到點(diǎn)E'（3，-2-3）=（3，-5）。（3）點(diǎn)D'和點(diǎn)E'都在x軸上，且D'在E'的右側(cè)，說明D'在E'的右側(cè)5個單位。六、計(jì)算題6.（1）正方形的周長為4邊長之和，即4×10cm=40cm。（2）正方