平面直角坐標(biāo)系—七年級下冊數(shù)學(xué)人教版（2024）期末四步復(fù)習(xí)法第一步：學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點的位置（1）理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念，會畫平面直角坐標(biāo)系；（2）能根據(jù)點的坐標(biāo)描出點的位置，能根據(jù)點的位置寫出點的坐標(biāo)；（3）對給定的簡單幾何圖形，會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系描述它的位置.2.坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（1）能夠建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置；（2）能夠用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置；（3）掌握平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移與圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.第二步：思維導(dǎo)圖第三步：重難知識、易混易錯平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向.兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點，一般用O來表示.象限：建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了.原點的坐標(biāo)為（0，0），第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個在x軸上的點的縱坐標(biāo)都為0，記作（x，0）；任何一個在y軸上的點的橫坐標(biāo)都為0，記作（0，y）.【拓展】（1）第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).（2）與軸平行的直線上的點的縱（橫）坐標(biāo)相同.點的坐標(biāo)：已知平面內(nèi)任意一點A，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在橫、縱坐標(biāo)軸上對應(yīng)的數(shù)x，y分別叫做點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（x，y）叫做點A的坐標(biāo).若點P的坐標(biāo)為，則點P到軸的距離；點P到軸的距離；用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形：幾何圖形都是由點組成的，坐標(biāo)可以描述平面內(nèi)點的位置，因而就可以描述一些幾何圖形.一般地，可以建立平面直角坐標(biāo)系來描述一些簡單幾何圖形.在用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形時，只需用坐標(biāo)描述這些圖形上關(guān)鍵點的位置.【例題】若點在y軸上,則點P的坐標(biāo)是______.答案：解析：∵點P在y軸上,∴,解得,∴,∴P點的坐標(biāo)為；故答案為：.【例題】若A點的坐標(biāo)是，，且軸，則點B的坐標(biāo)為____答案：或解析：∵A點的坐標(biāo)是，，且平行于y軸，∴點B的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)是或，即點B的坐標(biāo)為或，故答案為：或.【例題】在直角坐標(biāo)系中,若點在第二象限中,則點所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：D解析：∵點在第二象限,∴,,∴,,∴點在第四象限.故選D.【例題】已知點在第四象限,且,,則P點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.答案：C解析：∵點在第四象限,∴,,又∵,,∴,,∴P點的坐標(biāo)是.故選：C.【例題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC各頂點的坐標(biāo)分別是，，，，則四邊形OABC的面積為()A.14 B.11 C.10 D.9答案：D解析：過A點作軸于E，作軸于F，如圖，四邊形OABC的面積，故選：D.用坐標(biāo)表示地理位置的步驟：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向，參照點不同，地理位置的坐標(biāo)也不同；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，并寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱．用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置時，必須要有兩個數(shù)據(jù)：①該點相對于參照點的方位；②該點與參照點之間的實際距離.【例題】如圖,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系,如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是和,那么“卒”的坐標(biāo)為______.答案：解析：如圖所示：由題意建立坐標(biāo)系如下：“卒”的坐標(biāo)為,故答案為：.【例題】如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點的坐標(biāo)分別為，則葉柄底部點C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.答案：B解析：∵A，B兩點的坐標(biāo)分別為，∴建立坐標(biāo)系如圖所示：∴葉柄底部點C的坐標(biāo)為.故選：B.【例題】如圖，關(guān)于商場相對于廣場的位置，下列描述正確的是()A.南偏西， B.南偏東，C.北偏西， D.北偏東，答案：A解析：由題意可知，商場在廣場的南偏西，處，故選：A.點的平移：.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右（或向左）平移個單位，得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（或）；將點向上（或向下）平移個單位，得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（或）圖形的平移：一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度．【例題】在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點重合，則點A的坐標(biāo)是()A. B. C. D.答案：A解析：點向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點重合，，，解得，，點A的坐標(biāo)是.故選A.【例題】在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為,將點A向右平移3個單位長度得到點B,則點B的坐標(biāo)為________.答案：解析：將點向右平移3個單位長度得到點B,則點B的坐標(biāo)為,即為,故答案為：.【例題】如圖,正方形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為,,,,將正方形ABCD向左平移5個單位,作出它的圖像,并寫出圖像的頂點坐標(biāo).答案：圖見解析解析：如圖所示,正方形即為所求,頂點坐標(biāo)為：,,,.第四步：對接中考1．[2024年貴州中考真題]為培養(yǎng)青少年的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)思維，某校創(chuàng)建了“科技創(chuàng)新”社團.小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”寫在如圖所示的方格紙中，若建立平面直角坐標(biāo)系，使“創(chuàng)”“新”的坐標(biāo)分別為，，則“技”所在的象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．[2024年廣西中考真題]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點P的坐標(biāo)為，則點Q的坐標(biāo)為()A. B. C. D.3．[2024年江蘇宿遷中考真題]點在第_________象限.4．[2024年甘肅甘南州中考真題]若點在x軸上,則點P的坐標(biāo)是______.5．[2024年甘肅甘南州中考真題]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點從原點O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點,,,,…那么點的坐標(biāo)為______.

答案以及解析對接中考1．答案：A解析：如圖建立直角坐標(biāo)系，則“技”在第一象限