重慶能源職業(yè)學院《數(shù)學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶能源職業(yè)學院《數(shù)學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
重慶能源職業(yè)學院《數(shù)學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《數(shù)學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.3、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定4、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增7、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)10、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)在處的導數(shù)為____。2、設函數(shù)，則函數(shù)的定義域為______。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的導數(shù)。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上二階可導，且

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