高三新題型數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，f(x)=2x+3是一次函數(shù)的是（）

A.x=2y+3

B.y=3x^2+2

C.y=2x+5

D.x=2y^2+3

2.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（）

A.an=n^2+1

B.an=n^2

C.an=n(n+1)

D.an=n(n+2)

3.下列命題中，正確的是（）

A.若x>y，則x+2>y+2

B.若x>y，則x-2>y-2

C.若x>y，則x*2>y*2

D.若x>y，則x/2>y/2

4.下列函數(shù)中，單調(diào)遞減的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=2^x

D.y=log2x

5.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an*2，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)之和為（）

A.1023

B.1024

C.2048

D.4096

6.若a，b是方程x^2-2x-3=0的兩個(gè)根，則a+b的值為（）

A.-1

B.1

C.3

D.5

7.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，則f(x)的對(duì)稱軸方程為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

8.下列不等式中，恒成立的是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>0

D.x<0

9.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a4=10，則a2+a3的值為（）

A.6

B.7

C.8

D.9

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于基本初等函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=log2x

C.y=√x

D.y=e^x

E.y=sinx

2.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)在第二象限的有（）

A.(3,-4)

B.(-2,5)

C.(-1,1)

D.(0,-2)

E.(2,0)

3.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有（）

A.2,6,18,54,...

B.1,3,9,27,...

C.1,2,4,8,...

D.1,3,6,10,...

E.1,4,9,16,...

4.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，則a/c>b/c（c>0）

D.若a>b，則a/c<b/c（c<0）

E.若a>b，則a^2>b^2

5.下列函數(shù)中，滿足以下條件的函數(shù)有（）

A.定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集

B.值域?yàn)閷?shí)數(shù)集

C.是奇函數(shù)

D.是偶函數(shù)

E.是單調(diào)遞增函數(shù)

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=√x

E.y=e^x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2)=1，則x的值為_(kāi)_________。

2.數(shù)列{an}中，a1=3，an=2an-1+1，則a3的值為_(kāi)_________。

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=_________。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

5.若函數(shù)g(x)=log2(x-1)的定義域?yàn)镈，則D=_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=3x^4-2x^3+5x^2-7x+1

2.解下列方程：

2x^2-5x+2=0

3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2^n，求前n項(xiàng)和Sn。

4.計(jì)算定積分：

∫(2x^3-4x^2+x)dx，積分區(qū)間為[1,3]

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

x^2-4<0

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的形式為y=kx+b，其中k和b為常數(shù)，且k≠0。

2.C

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)，其中a1是首項(xiàng)，r是公比。

3.A

知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，若a>b，則a+c>b+c（c為任意實(shí)數(shù)）。

4.A,B,C,D

知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，包括不等式的傳遞性、加法性質(zhì)、乘法性質(zhì)和平方性質(zhì)。

5.A,B,C

知識(shí)點(diǎn)：基本初等函數(shù)的種類(lèi)，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)。

6.B

知識(shí)點(diǎn)：二次方程的根的和與根的積的關(guān)系，若ax^2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x1和x2，則x1+x2=-b/a。

7.B

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸的公式為x=-b/(2a)，其中a和b是二次函數(shù)ax^2+bx+c的系數(shù)。

8.C

知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，若a>b，則a/c>b/c（c>0）。

9.B

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，若等差數(shù)列{an}的公差為d，則第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d。

10.B

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在實(shí)數(shù)x0使得f(x0)=0，則x0是f(x)的零點(diǎn)，即圖像與x軸的交點(diǎn)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E

知識(shí)點(diǎn)：基本初等函數(shù)的種類(lèi)，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、根式函數(shù)和三角函數(shù)。

2.B,C

知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)滿足x<0且y>0。

3.A,B,C

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的公比不為0。

4.A,B,C

知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)，包括不等式的傳遞性、加法性質(zhì)和乘法性質(zhì)。

5.A,B,C,D,E

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，包括定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x=2

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，將x值代入函數(shù)表達(dá)式中，得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。

2.a3=11

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算，根據(jù)通項(xiàng)公式計(jì)算第三項(xiàng)的值。

3.an=a1+(n-1)d

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中a1是首項(xiàng)，d是公差。

4.(1,0),(3,0)

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)，通過(guò)因式分解或配方法找到二次函數(shù)的根。

5.D=(1,+∞)

知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于0。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f'(x)=12x^3-6x^2+10x-7

知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，利用求導(dǎo)法則對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)。

2.x1=1,x2=2

知識(shí)點(diǎn)：二次方程的求解，使用配方法或公式法解二次方程。

3.Sn=3^n-2^n

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的前n項(xiàng)和，利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算。

4.∫(2x^3-4x^2+x)dx=(x^4-(4/3)x^3+(1/2)x^2)+C

知識(shí)點(diǎn)：定積分的計(jì)算，使用積分法則對(duì)函數(shù)進(jìn)行積分。

5.解集：1