東莞市中考2024數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，9）

2.已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，若f（x）=0，則x的值為（）

A.1B.2C.3D.4

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，則∠A的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0B.x2+2x+1=0C.x2-2x+1=0D.x2-2x-1=0

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（）

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，9）

7.已知等邊三角形ABC中，AB=BC=AC，若∠B的度數(shù)是60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

8.下列不等式中，正確的是（）

A.2x>4B.2x<4C.2x≥4D.2x≤4

9.在△ABC中，若∠A=70°，∠B=40°，則∠C的度數(shù)是（）

A.70°B.40°C.30°D.50°

10.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=30°，則∠A的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x2B.f(x)=|x|C.f(x)=x3D.f(x)=x

2.下列各式中，屬于同類項(xiàng)的是（）

A.3a2bB.4ab2C.5a2bD.2a2b2

3.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=60°，則△ABC的性質(zhì)有（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.銳角三角形

4.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√2B.0.3333...C.√3D.0.6666...

5.下列各方程中，解集不為空集的是（）

A.x2-4=0B.x2+4=0C.x2-3x+2=0D.x2+3x+2=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是_________。

2.若方程x2-5x+6=0的解是x?和x?，則x?+x?=_________。

3.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=45°，則△ABC的面積是_________。

4.函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時的函數(shù)值是_________。

5.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a?=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a??=_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)在給定點(diǎn)的值：

(1)f(x)=3x2-2x+1，求f(2)。

(2)g(x)=√(x-1)，求g(4)。

(3)h(x)=2/x，求h(1/2)。

2.解下列方程：

(1)2x2-5x+2=0。

(2)3x2-4x-5=0。

(3)2x2+5x-3=0。

3.計算下列三角函數(shù)的值：

(1)已知sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ。

(2)已知cosα=4/5，且α在第四象限，求sinα和tanα。

(3)已知tanβ=-2/3，且β在第二象限，求cosβ和sinβ。

4.解下列不等式：

(1)2x-3>5。

(2)3x2-4x+2≤0。

(3)|x-1|<2。

5.解下列幾何問題：

(1)在等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求高AD的長度。

(2)圓的半徑R=5cm，圓心O到直線l的距離為3cm，求圓與直線l相交的弦長。

(3)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-3,4)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)）

2.B（知識點(diǎn)：一元二次方程的解）

3.C（知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和）

4.A（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

5.A（知識點(diǎn)：一元二次方程的根）

6.A（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)）

7.A（知識點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)）

8.C（知識點(diǎn)：不等式的性質(zhì)）

9.C（知識點(diǎn)：三角形內(nèi)角和）

10.A（知識點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.B（知識點(diǎn)：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義）

2.C（知識點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義）

3.D（知識點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和）

4.A（知識點(diǎn)：無理數(shù)的定義）

5.A（知識點(diǎn)：一元二次方程的解）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.（-3，-4）（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)）

2.5（知識點(diǎn)：一元二次方程的解）

3.6√3cm2（知識點(diǎn)：等腰三角形的面積）

4.1（知識點(diǎn)：函數(shù)值的計算）

5.21（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.(1)f(2)=3(2)2-2(2)+1=12-4+1=9

(2)g(4)=√(4-1)=√3

(3)h(1/2)=2/(1/2)=4

知識點(diǎn)：函數(shù)值的計算

2.(1)x=2或x=1/2

(2)x=5/3或x=-1

(3)x=1或x=-3/2

知識點(diǎn)：一元二次方程的解法

3.(1)cosθ=-4/5，tanθ=-3/4

(2)sinα=-3/5，tanα=-4/3

(3)cosβ=-√5/3，sinβ=2√5/3

知識點(diǎn)：三角函數(shù)值的計算

4.(1)x>4

(2)x∈[-1/3,5/3]

(3)x∈(-1,3)

知識點(diǎn)：不等式的解法

5.(1)AD=√(62-(6/2)2)=√(36-9)=√27=3√3cm

(2)弦長=2√(R2-d2)=2√(52-32)=2√16=8cm

(3)中點(diǎn)坐標(biāo)=((2-3)/2,(3+4)/2)=(-1/2,7/2)

知識點(diǎn)：幾何問題的計算

知識點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的主要知識點(diǎn)，包括：

-函數(shù)與方程：一元二次方程的解法、函數(shù)值的計算、函數(shù)的性質(zhì)等。

-三角形：三角形的內(nèi)角和、三角形的面積、三角函數(shù)值的計算等。

-不等式：不等式的性質(zhì)、不等式的解法等。

-幾何問題：幾何圖形的性質(zhì)、幾何圖形的計算等。

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對基本概念