樊瑞軍高二數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.-1/3

2.若a，b是方程x^2+px+q=0的兩個實數(shù)根，則下列結論正確的是（）

A.a+b=0

B.ab=1

C.a+b=-p

D.ab=q

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的圖像是（）

A.頂點在x軸上，開口向上

B.頂點在x軸上，開口向下

C.頂點在y軸上，開口向上

D.頂點在y軸上，開口向下

4.若a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a^2+b^2+c^2的值為（）

A.36

B.48

C.60

D.72

5.已知等比數(shù)列{an}，若a1=2，公比q=3，則第5項an的值為（）

A.162

B.54

C.18

D.6

6.若一個三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個三角形是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

7.在直角坐標系中，點A(2,3)關于y軸的對稱點B的坐標是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

8.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)的圖像與x軸的交點坐標為(a,0)，則a的值為（）

A.1

B.2

C.0

D.-1

9.若等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的表達式為（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+nd

D.an=a1-nd

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-2，則f(x)的圖像是（）

A.頂點在x軸上，開口向上

B.頂點在x軸上，開口向下

C.頂點在y軸上，開口向上

D.頂點在y軸上，開口向下

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2+3x+2

B.f(x)=2x-1

C.f(x)=3x+4

D.f(x)=√x

2.在直角坐標系中，下列各點中，哪些點在直線y=2x-1上？（）

A.(1,1)

B.(2,3)

C.(3,5)

D.(4,7)

3.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)的是（）

A.√(-1)

B.π

C.0.333...

D.-1/3

4.已知等差數(shù)列{an}，若a1=3，公差d=2，則下列各數(shù)屬于該數(shù)列的是（）

A.7

B.5

C.9

D.4

5.下列各數(shù)中，哪些數(shù)是正比例函數(shù)的圖像上點的坐標？（）

A.(2,4)

B.(4,8)

C.(6,12)

D.(1,3)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的公差為______。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個______，其頂點坐標為______。

3.在直角坐標系中，點A(-3,2)關于原點的對稱點坐標為______。

4.若一個等比數(shù)列的首項為3，公比為1/2，則第4項的值為______。

5.方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根的和為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x^2-6x+8=0。

2.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，求f(-1)的值。

3.一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，求該數(shù)列的第10項。

4.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y\leq6\\

x-y>1

\end{cases}

\]

5.某工廠生產一批產品，前10天每天生產100個，之后每天比前一天多生產10個。求前15天共生產了多少個產品。

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求函數(shù)的極值。

7.一個等比數(shù)列的首項為4，公比為3，求該數(shù)列的前5項和。

8.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+2y=12\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

9.某班有學生50人，男生和女生人數(shù)之比為2:3，求男生和女生各有多少人。

10.已知三角形的三邊長分別為3，4，5，求該三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題

1.BC

2.BC

3.BCD

4.ABC

5.ABC

三、填空題

1.3

2.頂點在x軸上，開口向上，頂點坐標為(2,1)

3.(3,-2)

4.3/16

5.5

四、計算題

1.解：x^2-6x+8=0

(x-2)(x-4)=0

x=2或x=4

2.解：f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2+4(-1)+1=-2-3-4+1=-8

3.解：a1=2，d=5-2=3

an=a1+(n-1)d

a10=2+(10-1)*3=2+27=29

4.解：不等式組的解集為x<1，y<3

5.解：前10天生產100*10=1000個

后5天每天生產100+10=110個

共生產1000+5*110=1000+550=1550個

6.解：f(x)=x^2-2x+1

f'(x)=2x-2

令f'(x)=0，得x=1

f(1)=1^2-2*1+1=0

函數(shù)的極值為0

7.解：a1=4，q=3

S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=4*(1-3^5)/(1-3)=4*(1-243)/(-2)=484

8.解：3x+2y=12，4x-y=6

3x+2(4x-6)=12

3x+8x-12=12

11x=24

x=24/11

y=4x-6=4*(24/11)-6=96/11-66/11=30/11

解得x=24/11，y=30/11

9.解：設男生人數(shù)為2x，女生人數(shù)為3x

2x+3x=50

5x=50

x=10

男生人數(shù)為2x=20，女生人數(shù)為3x=30

10.解：三角形的面積=(底*高)/2

面積=(3*4)/2=6

知識點總結：

1.一次函數(shù)：形如f(x)=ax+b的函數(shù)，其中a和b為常數(shù)，a≠0。

2.二次函數(shù)：形如f(x)=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a，b，c為常數(shù)，a≠0。

3.等差數(shù)列：形如an=a1+(n-1)d的數(shù)列，其中a1為首項，d為公差。

4.等比數(shù)列：形如an=a1*q^(n-1)的數(shù)列，其中a1為首項，q為公比。

5.直角坐標系：由x軸和y軸組成的平面直角坐標系，其中x軸和y軸的交點為原點。

6.不等式組：由多個不等式組成的方程組。

7.方程組：由兩個或多個方程組成的方程組。

8.三角形的面積：形如面積=(底*高)/2的公式。

題型所考察學生的知識點詳解及示例：

一、選擇題