2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法預(yù)習(xí)目標(biāo)1．了解有理數(shù)乘法法則的歸納過程，熟記有理數(shù)乘法法則；2．會(huì)應(yīng)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；3．知道乘法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)的乘法仍然成立，會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算．知識(shí)點(diǎn)撥1．有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．（2）任何數(shù)與0相乘，都得0．點(diǎn)撥：運(yùn)用法則計(jì)算時(shí)，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值．2．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．點(diǎn)撥：倒數(shù)等于本身的數(shù)有±1，0沒有倒數(shù)．3．有理數(shù)乘法的運(yùn)算律（1）乘法交換律：ab=ba；（2）乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；（3）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac．點(diǎn)撥：計(jì)算多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，一般先用乘法交換律改變幾個(gè)乘數(shù)的位置，再用乘法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算．4．多個(gè)乘數(shù)積的符號(hào)的確定（1）幾個(gè)不為0的數(shù)相乘：①負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；②負(fù)的乘數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)．（2）幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有乘數(shù)為0，那么積為0．5．多個(gè)不為零的數(shù)相乘，可以先確定積的符號(hào)，再把乘數(shù)的絕對(duì)值相乘，作為積的絕對(duì)值．典型例題例1．計(jì)算：（1）8×（1）；（2）（12）×（2）；（3）（23）×（【解析】先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值．解：（1）8×（1）=（8×1）=8；（2）（12）×（2）=+（1（3）（23）×（57）=+（23×5例2．﹣2025的倒數(shù)是（）A．2025 B．?12025 C．﹣2025 【解析】利用倒數(shù)的定義求解即可．﹣2025×（?12025）【答案】B．例3．分配律用式子可表達(dá)為a×（b+c）＝a×b+a×c．下列四個(gè)計(jì)算：①?12×(1?13?14)；②A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【解析】①原式＝1×（﹣12）?13×（﹣12）?14×（﹣12），它可以利用乘法分配律，符合題意；②無法利用乘法分配律，不符合題意；③原式＝18×（【答案】D．例4．若2025個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果為0，那么這2025個(gè)數(shù)（）A．都為0 B．只有一個(gè)0 C．有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) D．至少有一個(gè)0【解析】根據(jù)0乘任何數(shù)都得0判斷即可．若2025個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果為0，那么這2025個(gè)數(shù)至少有一個(gè)0．【答案】D．成果驗(yàn)收1．計(jì)算（﹣2）×（﹣3）的結(jié)果等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．62．2×（﹣3）的計(jì)算結(jié)果是（）A．6 B．﹣6 C．﹣5 D．53．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)+b＞0 D．|b|＞|a|4．從﹣6，﹣4，﹣1，7，5，a（|a|＜4，且a為整數(shù)）這6個(gè)數(shù)中取其中3個(gè)不同的數(shù)作為因數(shù)，則它們積的最小值為（）A．﹣210 B．﹣35 C．168 D．無法確定5．若（﹣3）×□的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則□內(nèi)的數(shù)字可以為（）A．﹣2 B．1 C．0 D．36．已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)，b異號(hào) D．a(chǎn)，b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大D7．下列互為倒數(shù)的是（）A．3和13 B．﹣2和2 C．3和?138．2025是春意盎然，生機(jī)勃勃的雙春年，2025的倒數(shù)是（）A．﹣2025 B．2025 C．?12025 9．﹣4的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C．14 D．10．?1A．?15 B．﹣5 C．111．?3A．?35 B．35 C．?12．定義新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b＝a×b，則2*（﹣3）的值為（）A．﹣6 B．﹣18 C．6 D．1813．觀察算式（﹣4）×1A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律和乘法結(jié)合律 D．分配律14．觀察算式：（﹣8）×1A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律、結(jié)合律 D．分配律15．算式38A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和乘法結(jié)合律16．在簡便運(yùn)算時(shí)，把?24×(?9911A．?24×(?99+112) C．?24×(?99?1112)17．計(jì)算：4×(?5218．計(jì)算：4×(?3219．（+4）×（﹣2）＝．20．計(jì)算：(?6)×(?2321．如果a＜0，且ab＜0，那么b0．（填不等號(hào)）22．﹣2，3，4，﹣5這四個(gè)數(shù)中，任取三個(gè)數(shù)相乘，所得的積最小是，所得的積最大是．23．﹣6的倒數(shù)是．24．整數(shù)﹣5的倒數(shù)為．25．?53的倒數(shù)是26．﹣4的相反數(shù)是，3的倒數(shù)是，﹣2的絕對(duì)值是．27．?12的倒數(shù)是28．（1）計(jì)算（﹣0.25）×（﹣0.125）×400×（﹣8）時(shí)，觀察算式的特點(diǎn)，采用“湊整法”，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律可得：原式＝×＝×＝．（2）計(jì)算(?36)×(1?4原式＝（﹣36）×﹣（﹣36）×+（﹣36）×﹣（﹣36）×＝＝．29．計(jì)算（43?530．混合運(yùn)算：（1）314×（﹣8）×（﹣125）；（2）(?8)×12×(?0.125)×(?531．計(jì)算：（1）（﹣4）×7×（﹣1）×（﹣0.25）；（2）(?2)×532．（1）﹣2×3×（﹣4）；（2）（﹣3）×（﹣1）×2×（﹣6）×0×（﹣2）．33．計(jì)算：（﹣3）×56×（﹣134．用簡便方法計(jì)算：36×(?291735．﹣16×（34?536．計(jì)算：（﹣25）×9×（﹣4）×（﹣8）．

參考答案成果驗(yàn)收1．D2．B3．D4．A5．A6．D7．A8．D9．D10．B11．C12．A13．C14．C15．D16．B【解析】∵﹣991112=?100+112，∴把17．﹣1018．﹣619．﹣820．421．＞22．﹣60，4023．?1624．?1525．?3526．4，13，227．﹣228．1，430．解：（1）原式＝314×[（﹣8）×（﹣125）]＝314×1000＝；（2）原式=[(?8)×(?0.125)]×[12×(?531．解：（1）原式=?4×7×1×1（2）原式=?2