福田中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.√4

B.2π

C.0.1010010001…

D.3

2.已知等差數(shù)列{an}的公差d=2，若a1+a4+a7=24，則a5的值為（）

A.8

B.10

C.12

D.14

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-3，-2）

B.（3，2）

C.（-3，2）

D.（3，-2）

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，則∠B的度數(shù)是（）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

5.在下列函數(shù)中，y=2x+1是（）

A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.分式函數(shù)

D.反比例函數(shù)

6.已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則該正方形的面積是（）

A.25cm2

B.50cm2

C.100cm2

D.200cm2

7.在下列各式中，正確的是（）

A.3√4=6

B.5√9=15

C.2√16=8

D.4√25=10

8.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則它的兩個(gè)根分別是（）

A.x?=2，x?=3

B.x?=3，x?=2

C.x?=1，x?=4

D.x?=4，x?=1

9.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1

B.2π

C.0.1010010001…

D.3

10.已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm，則它的面積是（）

A.9cm2

B.12cm2

C.18cm2

D.36cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x2

C.y=1/x

D.y=3x+2

2.在下列各式中，能夠表示直角三角形斜邊長(zhǎng)的是（）

A.a2+b2=c2

B.a2-b2=c2

C.a2+c2=b2

D.b2+c2=a2

3.下列各數(shù)中，既是整數(shù)又是無(wú)理數(shù)的是（）

A.√2

B.-√3

C.0.333…

D.√-1

4.下列幾何圖形中，具有對(duì)稱性的是（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.圓

D.平行四邊形

5.下列各數(shù)中，能夠被3整除的是（）

A.123

B.456

C.789

D.1024

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第三項(xiàng)為a3=7，公差d=2，則該數(shù)列的第一項(xiàng)a1=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-4，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

3.在等邊三角形ABC中，若AB=AC=BC，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)_________。

4.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________。

5.若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是32cm，則該正方形的面積是__________cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和：a1=3，d=2。

2.解下列一元二次方程：x2-6x+8=0。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），求線段AB的長(zhǎng)度。

4.求函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

5.已知等腰三角形ABC中，AB=AC=6cm，BC=8cm，求三角形ABC的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，如π、√2等。）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d，其中d為公差。）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)。）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，底角相等。）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義，形如y=mx+b的函數(shù)，其中m和b是常數(shù)。）

6.C（知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積公式，A=a2，其中a是邊長(zhǎng)。）

7.C（知識(shí)點(diǎn)：根號(hào)下的平方數(shù)，如√16=4。）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求根公式，x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)。）

9.D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義，可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，如3、-1/2等。）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的面積公式，A=(√3/4)a2，其中a是邊長(zhǎng)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義，形如y=k/x的函數(shù)，其中k是常數(shù)。）

2.A,C（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，直角三角形的斜邊平方等于兩直角邊平方和。）

3.A,B（知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義，不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。）

4.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)稱性的定義，圖形關(guān)于某條直線或點(diǎn)對(duì)稱。）

5.A,B（知識(shí)點(diǎn)：整除的定義，一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除，余數(shù)為0。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a1=3（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

2.（4，-3）（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)。）

3.60°（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)，每個(gè)角都是60°。）

4.（2，-1）（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a,c-b2/4a）。）

5.96cm2（知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積公式，A=a2。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.S10=(n/2)(a1+an)=(10/2)(3+(3+(10-1)×2))=5×(3+19)=5×22=110（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。）

2.x=(6±√(36-32))/2=(6±√4)/2=(6±2)/2，得x?=4，x?=2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求根公式。）

3.AB=√((-2-4)2+(3-(-1))2)=√(36+16)=√52=2√13（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式。）

4.令y=0，得x=3/2；令x=0，得y=-3（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。）

5.A=(√3/4)×62×√3=(3/4)×36×3=81cm2（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的面積公式。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括：

-數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、方程（一元二次方程）、不等式、函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）。

-幾何與圖形：平面直角坐標(biāo)系、三角形（等腰三角形、等邊三角形）、四邊形（正方形、矩形）、圓。

-統(tǒng)計(jì)與概率：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述，概率的基本概念。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和定理的理解，如無(wú)理數(shù)