第13講整式內(nèi)容導航——預習三步曲第一步：導串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標明確內(nèi)容掌握第二步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練考點強知識：11大核心考點精準練第三步：測過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識導圖梳理學習目標明確1.掌握單項式和多項式、整式的定義；2.掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念；3.掌握多項式的項、項數(shù)和次數(shù)的概念；4.培養(yǎng)觀察、歸納、概括和語言表達的能力.知識點1單項式單項式的定義：由數(shù)字與字母、字母與字母的乘積組成的式子叫單項式.注意：1）單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；2）單項式中只含乘除運算，不含加減運算；3）分母中含有字母的代數(shù)式不是單項式.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).【劃重點】判斷一個式子是否是單項式，關鍵是看式子中數(shù)字與字母、字母與字母之間是否只有乘法運算(包括乘方運算)和數(shù)字作分母的除法運算，如果含其他運算就不是單項式，還要注意是不是常數(shù).2．（2324七年級上·西藏拉薩·期末）下列代數(shù)式單項式有（

）個A．1個 B．2個 C．5個 D．4個知識點2多項式多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式.多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式的次數(shù)：一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；若按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列．.B．這個多項式是二次三項式C．這個多項式的常數(shù)項為5A．0 B．4 C．4或0 D．4或1A．2，5 B．3，4 C．4，3 D．5，2知識點3整式整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.單項式、多項式、整式與代數(shù)式這四者之間的關系：.A．2 B．3 C．4 D．5A．2個 B．3個 C．4個 D．5個A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．（2024七年級上·全國·專題練習）學完《整式及其加減》后，小穎同學繪制了如圖所示的知識結(jié)構圖，圖中A和B分別代表的是（

）A．代數(shù)式，有理數(shù)的加減運算法則 B．代數(shù)式，合并同類項C．多項式，合并同類項 D．多項式，有理數(shù)的加減運算法則（1）屬于單項式的有；（請?zhí)顚懶蛱枺?）屬于多項式的有；（請?zhí)顚懶蛱枺?）屬于整式的有．（請?zhí)顚懶蛱枺绢}型1單項式的判斷】1．（2425七年級上·吉林四平·階段練習）下列各式不是單項式的是（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．（2425七年級上·上?！て谀┫铝写鷶?shù)式中，單項式的個數(shù)是（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．（2425七年級上·吉林·期中）已知一個單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是4，則這個單項式可以是（

）【題型2單項式的系數(shù)、次數(shù)】A．系數(shù)是0，次數(shù)是7 B．系數(shù)是0，次數(shù)是8C．系數(shù)是，次數(shù)是7 D．系數(shù)是，次數(shù)是8A． B． C． D．或【題型3單項式規(guī)律】1．（2425七年級上·廣東肇慶·期中）觀察下列關于的單項式：，，，，，，…，按照上述規(guī)律，第2024個單項式是（

）4．（2425七年級上·安徽阜陽·期中）觀察下列單項式：……(1)第5個單項式為______．(2)第n個單項式為______（用含有n的式子表示）．【題型4多項式的判斷】A．2個 B．4個 C．6個 D．8個A．有個多項式，個單項式 B．有個多項式，個單項式C．有個多項式，個單項式 D．有個多項式，個單項式【題型5多項式的項、項數(shù)或次數(shù)】A．2 B．3 C．4 D．52．（2425七年級上·河南洛陽·期末）下列說法正確的是（

）A．單項式的次數(shù)是1，系數(shù)為0A．這個多項式是六次四項式 B．四次項的系數(shù)是C．二次項是 D．這個多項式的次數(shù)是5【題型6由單項式/多項式中的系數(shù)、指數(shù)求字母的值】(1)______，_____，_____，______；(1)求，的值；(2)求該多項式的各項的系數(shù)之和．【題型7將多項式按某個字母升(降)冪排列】(1)把這個多項式按的降冪重新排列；(2)把這個多項式按的升冪重新排列．【題型8書寫符合條件的單項式或多項式】1．（2425七年級上·北京房山·階段練習）一個單項式滿足下列兩個條件：①系數(shù)是負整數(shù)；②次數(shù)是3．寫出一個滿足上述條件的單項式：．2．（2425七年級上·北京·期中）一個次數(shù)為4次的單項式，滿足以下兩個要求：①只含有兩個字母；②該單項式的值恒為非負數(shù)．請寫出一個符合題意的單項式：．3．（2425七年級上·河南南陽·期中）①只含有字母x和y；②每一項的次數(shù)都是2；③按字母x的升冪排列．請寫出一個同時滿足上述條件的二次三項式：．4．（2425七年級上·安徽宣城·期中）請寫出一個五次三項式，滿足以下條件：．（1）含有x，y字母，（2）常數(shù)項為．【題型9整式的判斷】2．（2024七年級上·全國·專題練習）下列代數(shù)式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？分別填入所對應的橫線上．單項式：；多項式：；整式：．3．（2425七年級上·廣西南寧·期中）指出下列哪些是單項式，哪些是多項式，哪些是整式，把序號填寫到對應橫線上：單項式：___________．多項式：___________．整式：___________．4．（2425七年級上·河南焦作·期中）請把下列各式的序號填入相應的集合中．整式集合：{

…}；單項式集合：{

…}；多項式集合：{

…}．【題型10數(shù)字類規(guī)律探究】2．（2425七年級上·吉林·階段練習）觀察下列一組數(shù)：，4，，16，，64，…，請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出這組數(shù)的第n個數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．3．（2324七年級下·安徽亳州·期末）觀察以下等式：按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：______；(2)寫出你猜想的第個等式：______（用含的等式表示），并證明．4．（2425七年級上·陜西西安·階段練習）觀察下列各式：回答下面的問題：【題型11圖形類規(guī)律探究】2．（2425七年級上·陜西渭南·期中）如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的四邊形，第1幅圖中有1個四邊形，第2幅圖中有3個四邊形，第3幅圖中有5個四邊形，，若第幅圖中有2025個四邊形，則的值為．3．（2425七年級上·廣東佛山·階段練習）如圖，將圖（1）中的正六邊形進行分割得到圖（2），再將圖（2）中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖（3），再將圖（3）中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割，…，則圖（2024）中的正六邊形共有個．4．（2425七年級上·安徽阜陽·階段練習）用同樣大小的圓形棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形中有5顆棋子，第2個圖形中有8顆棋子，第3個圖形中有11顆棋子，第4個圖形中有14顆棋子，…，按照這種方式擺下去．(1)第5個圖形中有______顆棋子，第6個圖形中有______顆棋子；(2)用含的代數(shù)式表示第個圖形中棋子的數(shù)量；(3)第幾個圖形有6077顆棋子？請說明理由．1．（2425七年級上·廣西南寧·期中）下列屬于多項式的是（

）2．（2425七年級上·河北石家莊·期末）系數(shù)為的單項式為（

）3．（2425七年級上·河南南陽·期中）以下四個選項是小麗同學的四道作業(yè)，其中有一道不正確，你認為是（

）A．和m都是單項式①項數(shù)相同；②次數(shù)相同；③都是按照x的降冪排列；④和仍是多項式．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（2425七年級上·云南昆明·期末）如圖，觀察方框中數(shù)字的規(guī)律，并根據(jù)你得到的規(guī)律，猜想字母e表示的數(shù)為（

）A．64 B．81 C．100 D．110，4，，16，，64，…

①，2，，8，，32，…

②3，，9，，33，，…

③7．（2024七年級上·全國·專題練習）下列式子中，按字母的升冪排列，并且次數(shù)為1的項的系數(shù)為的二次三項式是（

）8．（2425七年級上·山東濟寧·期中）用同樣小棒擺成如圖所示圖案．圖①用5根小棒；圖②用9根小棒；圖③用13根小棒…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放，圖100所用小棒的數(shù)量為（

）A．397 B．401 C．404 D．4059．（2425七年級上·浙江紹興·期中）如圖，等邊三角形的周長為3個單位長度，三個頂點分別標上0、1、2，先將三角形如圖位置擺放，將三角形沿著數(shù)軸向右翻滾，在翻滾過程中，下列數(shù)軸上的哪個數(shù)能與三角形上的1重合（

）A．2018 B．2019 C．2020 D．202111．（2425七年級上·山西晉中·期末）為迎接新春佳節(jié)，小明準備在正方形客廳的頂部沿著邊沿掛彩帶．如圖1，每條邊固定2個點，共需要固定4個點；如圖2，每條邊固定3個點，共需要固定8個點；如圖3，每條邊固定4個點，共需要固定個點，按照這一規(guī)律，若每條邊固定個點，共需要固定的點數(shù)是．(2)若該多項式是關于的五次三項式，則、要滿足什么條件？(1)第6個結(jié)構式的分子式是_____；(2)第n個結(jié)構式的分子式是_____；(4)請你根據(jù)找到的規(guī)律再創(chuàng)造一個新的化合物．17．（24