人教版·數(shù)學(xué)·七年級（下）第9章平面直角坐標(biāo)系9.2.2用坐標(biāo)表示平移1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移。2.會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。3.體會平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁，感受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化，初步建立空間概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)

O-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yA(-2,-3)

如圖，將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，寫出坐標(biāo).將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長度呢？將點(diǎn)A向左或向下平移，觀察它們的坐標(biāo)變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，進(jìn)行平移，它們的坐標(biāo)是否按照你的規(guī)律變化.A1(3,-3)A2(-2,1)新知一平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的移動(dòng)合作探究圖形平移的性質(zhì)是什么？你還記得什么叫平移嗎？

在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.1.新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變；2.對應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或共線)且相等；3.對應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對應(yīng)角相等.A根據(jù)左圖回答問題：1.將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1(___,___)；2.將點(diǎn)A(-2,-3)向左平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A2(___,___)；A1-4-33-3A2135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yxA3.將點(diǎn)A(-2,-3)向上平移4個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A3(

,

)；4.將點(diǎn)A(-2,-3)向下平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A4(

,

).A3A4-21-2-5你發(fā)現(xiàn)了什么？向左平移a個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P2(x-a,y)向右平移a個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P1(x+a,y)向上平移b個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P3(x,y+b)向下平移b個(gè)單位對應(yīng)點(diǎn)P4(x,y-b)

圖形上的點(diǎn)P(x,y)點(diǎn)的平移規(guī)律①將點(diǎn)(2，1)向右平移3個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)__________

；②將點(diǎn)(2，-1)向左平移3個(gè)單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)__________

；③將點(diǎn)(2，5)向上平移3個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)__________

；④將點(diǎn)(-2，5)向下平移3單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)__________.(5,1)(-1,-1)(2,8)(-2,2)根據(jù)平移填空:鞏固新知（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，點(diǎn)A1，B1，C1坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形A1B1C1

．問題1如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．新知二平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移合作探究（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？（3）若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)不變呢？問題1如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．探究二：如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）.（1）將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長度A1

B1

C1

再向右平移8個(gè)單位長度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（-2，-3）D1（-2，-4）（-1，-4）（-1，-3）（6，-3）（6，-4）（7，-4）（7，-3）

（2）如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？

一般地，將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.

A1(4,-1),B1(1,-2),C1(3,-3)；平移后的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減少了4.練習(xí)1：如果三角形ABC向下平移4個(gè)單位，得到三角形A1B1C1，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，它們有怎樣的變化?

321-2-1-34y-4ACBA1C1B1-3-2-1O1234x典型例題例如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得的三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？3214yABCA1B1C1(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA1

，

B1

，C1

.(–2，3)(–3，1)(–5，2)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長度得到.x典型例題例如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點(diǎn)，所得的三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？3214yABCA1B1C1(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA2

，

B2

，

C2

.(4，–2)(3，–4)(1，–3)A2B2C2(4，-2)(3，-4)(1，-3)三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長度得到.x如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得的三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點(diǎn)，所得的三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？加3加2思考例如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(3)①將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A3，B3，C3，依次連接A3，B3，C3各點(diǎn)，所得的三角形A3B3C3與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？3214yABCA3B3C3(1，2)(3，1)3214–265–1–3–2–16(4，3)5OA3

，

B3

，

C3

.(7，3)(6，1)(4，2)三角形A3B3C3與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向右平移3個(gè)單位長度得到.思考x例如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(3)②將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A4，B4，C4，依次連接A4，B4，C4各點(diǎn)，所得的三角形A4B4C4與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？3214yABCA3B3C3(1，2)(3，1)3214–265–1–3–2–16(4，3)5OA4B4C4A4

，

B4

，

C4

.(4，5)(3，3)(1，4)三角形A4B4C4與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向上平移2個(gè)單位長度得到.思考x例如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(4)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.3214yABC(1，2)(3，1)3214–2–3–4–1–3–2–1–4(4，3)–5OA5B5C5(-2，-2)(-3，-4)(-5，-3)A5

，

B5

，

C5

.(–2，–2)(–3，–4)(–5，–3)角形ABC向左平移6個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到.思考x三角形A5B5C5與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長度，再向左平移6個(gè)單位長度得到.(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)A1,B1