人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章整式的加減匯報(bào)人：孫老師匯報(bào)班級：X級X班4.2整式的加法與減法4.2.1合并同類項(xiàng)目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是同類項(xiàng)，會判斷同類項(xiàng).2.掌握合并同類項(xiàng)的方法，能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).3.通過類比數(shù)的運(yùn)算探究、合并同類項(xiàng)的方法，從中體會“數(shù)式通性”和類比思想.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入汽車從香港口岸到西人工島包含兩段路程，一段為香港口岸到東人工島，行駛的平均速度為96km/h；另一段為海底隧道，行駛的平均速度為72km/h．如果汽車通過海底隧道需要ah，從香港口岸行駛到東人工島的時間是通過海底隧道時間的1.25倍，香港口岸到西人工島的全長（單位:km）是多少？72a+120a你能計(jì)算這個代數(shù)式嗎？你是計(jì)算的依據(jù)是什么？第叁章節(jié)新知探究新知探究

填空：(1)72×2+120×2=()×2(2)72×(-2)+120×(-2)=()×(-2)72+120

探究172+120結(jié)構(gòu)相同，用字母a代表數(shù)字(2或-2).鐵路全長(單位：km)：72a＋120a=(72+120)a=192a知識點(diǎn)1：同類項(xiàng)

=192×2=192×(-2)

探究2填空：(1)72a-120a=()a(2)3m2+2m2=()m2(3)3xy2-4xy2=()xy272-1203+23-4觀察等號左邊的式子有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？1.多項(xiàng)式2.每項(xiàng)所含的字母相同3.

相同字母的指數(shù)相同=-48t=5m2=-xy2所含

相同，并且相同字母的

也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).字母指數(shù)多項(xiàng)式中不含字母的常數(shù)項(xiàng)有同類項(xiàng)嗎？幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．同類項(xiàng)：

定義總結(jié)3和0互為同類項(xiàng)．比如

3ab2

和4ab2

互為同類項(xiàng)．(3)-3pq與3qp(1)2x2y與-3x2y

(2)2abc與3ab(4)

-4x2y與5xy2

例1判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是則為前者配一個.√×3abc√×5x2y總結(jié)同類項(xiàng)的判別方法：只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母排列順序無關(guān).典例精講練一練2.如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類項(xiàng)，那么

m=

，n=

.

1.在6xy-3x2

-4x2y

-5yx2+x2

中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是

.

6xy22知識點(diǎn)2：合并同類項(xiàng)

探究3計(jì)算：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：原式

=4x2-8x2+2x+3x+7-2=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)=-4x2+5x+5.交換律結(jié)合律分配律合并同類項(xiàng)

思考：每一步分別用了什么計(jì)算律？合并同類項(xiàng)：

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成

，叫作合并同類項(xiàng).一項(xiàng)定義總結(jié)通常我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列.降冪：

-4x2+5x+5升冪：5+5x

-4x2合并同類項(xiàng)法則：

定義總結(jié)合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的

，字母連同它的

不變．和指數(shù)例2

合并下列各式的同類項(xiàng)：(1) 典例精講解：(1)原式

(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(2)原式=(4a2-4a2)

+

(3b2-4b2)

+2ab=-b2+2ab.=(4-4)a2

+

(3-4)b2

+2ab①找出同類項(xiàng)②用運(yùn)算律將同類項(xiàng)移至括號內(nèi)③合并同類項(xiàng)例3(1)求多項(xiàng)式

2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中

；

解：原式=(2

+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2.直接代入求值和化簡后求值哪個更簡便？當(dāng)

x=時，上式=.(2)求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=，b=2，c=-3.解：原式=(3

-3)a+abc

+()c2=abc.

當(dāng)

a=，b=2，c=-3時，上式=×2×(-3)=1.①將多項(xiàng)式化簡②將數(shù)值代入化簡后的式子③計(jì)算結(jié)果例4(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了

ah，平均每小時下降2cm；第二天連續(xù)上升了

ah，平均每小時上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正．

第一天水位的變化量是-2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.兩天水位的總變化量(單位：cm)是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為

xkg.上午售出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？解：把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)．進(jìn)貨后這個商店共有大米(單位：kg)5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.總結(jié)用整式表示數(shù)量關(guān)系并合并同類項(xiàng)．第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（

）A.a2和a B.-0.5ab和

baC.a2b和ab2 D.a和bB2.下列運(yùn)算中，正確的是（

）A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5 D.5y2-4y2=1B3.合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）5x+4x；（3）-7ab＋6ab；（5）mn2＋3mn2；（4）10y2－0.5y2；（2）

；【選自教材P98練習(xí)第1題】（6）-3x2y+3xy2＋2x2y-2xy2.9x-ab9.5y24mn2-x2y+xy24.先化簡，再求值：（1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；【選自教材P98練習(xí)第2題】解：(1)

3a+2b-5a-b=-2a+b.當(dāng)a=-2，b=1時，原式=(-2)×(-2)

+1=5.（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.當(dāng)x=-3時，原式=(-2)×(-3)2+8=-10.5.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的，求陰影部分的面積.解：陰影部分的面積為πR2-πR2=

πR2【選自教材P98練習(xí)第3題】R6.某人購置了一套一室一廳的住宅，總面積為3xym2，其中臥室是長為xm，寬為ym的長方形，客廳的面積為廚房的

，廚房的面積是臥室的

，還有一個衛(wèi)生間.（1）用x、y表示他的衛(wèi)生間的面積.（2）若x=5，y=3，求他的衛(wèi)生間的面積.解：（1）臥室面積為xy，廚房面積為

xy,客廳面積為

×

xy=xy.所以衛(wèi)生間面積為3xy-xy-xy-xy=xy.（2）當(dāng)