《數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.借鑒排列問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過不同的活動(dòng)找出組合數(shù)。2.在排列問題與組合問題的對比中，感悟兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步體會解決問題的策略與方法。3.培養(yǎng)學(xué)生有序，全面思考問題的意識。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡單事物組合數(shù)的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：初步感受排列與組合的區(qū)別。教學(xué)過程一、鞏固舊知，回顧方法前一節(jié)課我們解決了生活中的搭配的問題，接下來，我們就運(yùn)用學(xué)到的方法，試著解決下面的問題吧。題目：有3個(gè)數(shù)5、7、9，任意選取其中2個(gè)組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？你知道了什么？預(yù)設(shè)1：我知道了要從5、7、9這三個(gè)數(shù)中選任意兩個(gè)組數(shù)。預(yù)設(shè)2：要想讓每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不一樣，也就是不能出現(xiàn)55、77、99這樣的數(shù)。預(yù)設(shè)3：要想把符合要求的兩位數(shù)都寫全，保證一個(gè)也不多一個(gè)也不少，我們在排列的時(shí)候就要有順序。提問：那一共能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？預(yù)設(shè)1：我先選5和7，可以組成57，也可以組成75。然后選5和9，組成59、95，最后選擇7和9，組成79、97。一共能組成6個(gè)兩位數(shù)。預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為這些兩位數(shù)可能是五十幾，七十幾和九十幾，所以我先確定十位上的數(shù)，如果十位上是5，找到的兩位數(shù)就是57或59。如果十位上是7，就找到了75、79；如果十位上是9，找到的兩位數(shù)是95、97，一共找到6個(gè)不同的兩位數(shù)。小結(jié)：大家按順序選擇了兩個(gè)數(shù)字朋友，解決了這個(gè)問題，找的一個(gè)也不多，一個(gè)也不少！引入新知，探索方法題目：有3個(gè)數(shù)5、7、9，任意選取其中2個(gè)數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能？你知道了什么？預(yù)設(shè)1：我知道了題目中也出現(xiàn)了5、7、9這3個(gè)數(shù)，和上一題相同。預(yù)設(shè)2：這道題也是任取2個(gè)數(shù)，但是這次不是組成兩位數(shù)了，而是兩個(gè)數(shù)求和，然后找到得數(shù)有幾種可能的情況。小結(jié)：在讀題時(shí)不僅能發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)信息，還發(fā)現(xiàn)了與之前解決的問題的相同之處和不同之處。現(xiàn)在你可以通過畫一畫或者寫一寫，試著解決這個(gè)問題。寫一寫預(yù)設(shè)：我從3個(gè)數(shù)中任取了2個(gè)數(shù)，作為加數(shù)，然后再交換加數(shù)的位置。我先選了5和9，列出了加法算式：5＋9；交換加數(shù)的位置后，又列出了算式：9＋5；按照這樣的方法，我又選了5和7，列出了兩個(gè)加法算式；再選取了7和9，一共列出了6個(gè)加法算式。最后我選擇了其中的3個(gè)算式，得數(shù)有3種可能。追問：他寫出了6個(gè)算式，卻說得數(shù)有3種可能，這是怎么回事呢？預(yù)設(shè)：我在計(jì)算的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)加數(shù)交換位置，和是不變的，這道題問的是“得數(shù)”有幾種可能，所以就要把重復(fù)的得數(shù)去掉，最后就留下了3個(gè)算式，所以得數(shù)就有3種可能了。小結(jié)：同學(xué)們不僅能列出算式，還能找到去掉三個(gè)算式的理由，考慮問題真全面！列表你能看懂她的方法嗎？預(yù)設(shè)1：她畫了一個(gè)表格，表格中第一列是加數(shù)，第二列是另一個(gè)加數(shù)，第三列是把這兩個(gè)加數(shù)加起來求和。預(yù)設(shè)2：他先選了5和7當(dāng)兩個(gè)加數(shù)，算出和是多少，然后刪除了其中的一組，又選了5和9當(dāng)兩個(gè)加數(shù)，算出和是多少，也刪除了一組，加數(shù)是7和9的兩組算式也只保留了一組，最后發(fā)現(xiàn)得數(shù)有3種可能。小結(jié)：列表格也是幫助我們思考的好方法，從表格中能夠清楚的看到和是多少，有幾種可能。這種方法你學(xué)會了嗎？畫一畫濤濤是用畫圖的方法解決這個(gè)問題的，你能看懂他的想法嗎？預(yù)設(shè)1：他用連線的方式，將這3個(gè)數(shù)進(jìn)行了搭配，并且把求出的和寫在了線的上面。小結(jié)：同學(xué)們的分析真精彩，看來用畫圖的方法也能解決這個(gè)問題，你們真會思考！（四）兩種問題對比這兩個(gè)問題，有什么相同的地方？預(yù)設(shè)1：這兩道題都是從5、7、9這3個(gè)數(shù)中選2個(gè)數(shù)問題1：為什么一個(gè)是6種，一個(gè)是3種呢？預(yù)設(shè)2：因?yàn)樗鼈兊膯栴}不一樣，第一個(gè)問題是組成兩位數(shù)，兩個(gè)數(shù)前后位置不同，就組成了兩個(gè)不同的數(shù)。預(yù)設(shè)3：第一個(gè)問題與兩個(gè)數(shù)的順序有關(guān)，第二個(gè)問題與兩個(gè)數(shù)的順序沒有關(guān)系。小結(jié)：同學(xué)們不僅能解決這兩個(gè)問題，還能在解決問題的過程中找到它們的相同之處和不同之處。（五）兩種方法對比問題2：我們再對比一下同學(xué)們解決問題的方法。預(yù)設(shè)1：我們要先認(rèn)真讀懂題中的信息和問題，可以用卡片擺一擺、也可以用寫一寫或者畫一畫的方法來幫助我們思考。預(yù)設(shè)2：不管是解決組成兩位數(shù)的問題，還是求和的問題，同學(xué)們在思考時(shí)都有順序，所以找的特別全。三、鞏固練習(xí)三個(gè)小朋友初次見面，要握手打招呼，每兩個(gè)人握一次手，3人一共握幾次手？你知道了什么？預(yù)設(shè)1：我知道了他們3人中任意兩個(gè)人要握一次手，但是這兩個(gè)人交換位置算不算第2次握手呢？預(yù)設(shè)2：我把這3個(gè)人標(biāo)上了序號，大家看，第1個(gè)人和第2個(gè)人握手，交換順序還是他倆握手，所以只算一次握手，同樣的道理，第1個(gè)人和第3個(gè)人算一次握手，第2個(gè)人和第3個(gè)人算一次握手，所以3個(gè)人一共握3次手。預(yù)設(shè)3：我和你想的一樣，我也認(rèn)為不用考慮兩個(gè)人的順序，我是用連線的方法，直接畫出來的，請大家看一看，我畫了3個(gè)小人，表示3個(gè)小朋友，每兩個(gè)人握一次手，就把這兩個(gè)人連