人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第六章幾何圖形初步匯報人：孫老師匯報班級：X級X班6.3角6.3.1角的概念目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會角的表示方法.2.認(rèn)識角的度量單位度、分、秒，會進(jìn)行簡單的換算和角度計算.3.

提高學(xué)生的識圖能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入觀察下面實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物給我們共同的形象是什么？想一想：這些表示角的圖形有什么共同特點呢？第叁章節(jié)新知探究新知探究你知道這些都是什么圖形嗎？

探究1：知識點1：角的概念角角(靜態(tài))：定義總結(jié)有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角．邊頂點這個公共端點是角的頂點這兩條射線是角的兩條邊邊若將這條射線繞著端點旋轉(zhuǎn)，會得到一個怎樣的圖形呢？角角(動態(tài))：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．回顧導(dǎo)入終邊始邊陰影部分是角的組成部分嗎？角包含兩條射線所夾的平面區(qū)域.【點擊跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】→問題1：如圖，射線

OA

繞點

O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置

OB

和起始位置

OA

成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OA

和

OB

重合時，又形成什么角？終邊始邊AOBAO(B)平角周角【點擊跳轉(zhuǎn)至幾何畫板】→問題2：下列圖形哪些是角？并說出它們是什么角？√×銳角直角鈍角√××√探究2：你知道這些角可以如何表示嗎？知識點2：角的表示1.用三個大寫英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的頂點字母必須寫在中間2.用頂點的一個英文字母表示∠O3.用一個希臘字母表示α∠α4.用一個數(shù)字表示1∠1這兩種方式表示角時圖上一定要標(biāo)注弧線與對應(yīng)的希臘字母或數(shù)字.

問題3：如圖，能把∠α記作∠O

嗎？為什么？唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記角.不可以，以

O

為頂點的角不止一個，記作∠O

分不清是哪一個.αβO例1

下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O

三種方法表示同一個角的是

(

)典例精講BOA1OBA11OBABAOB1ABCD方法表示圖形注意用三個大寫英文字母表示用頂點的一個英文字母表示用一個希臘字母表示用一個數(shù)字表示定義總結(jié)∠AOB∠BOA∠α∠1①角的頂點字母寫在中間∠O②唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記角.③標(biāo)注弧線和希臘字母或數(shù)字知識點3：角的度量和單位探究3：測量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？量角器一條邊與刻度50重合，應(yīng)該帶什么單位？經(jīng)緯儀定義總結(jié)度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作

1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作

1″.請同學(xué)們也嘗試畫出1°

的角.1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060類比時、分、秒，都是60進(jìn)制.度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小視頻】例2

度、分、秒互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

總結(jié)

高進(jìn)制→低進(jìn)制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11解析：17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.總結(jié)

低進(jìn)制→高進(jìn)制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))例2

如圖，貨輪

O

在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔

A

在它南偏東60°

的方向上.同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪

B、貨輪

C

和海島

D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪

B、貨輪

C

和海島

D

方向的射線.解：如圖所示.BCD總結(jié)①

以正北、正南方向為基準(zhǔn)，描述物體運動的方向，如“北偏東30°

”

“南偏東25°”；②表示方向的角在航行、測繪等工作中經(jīng)常用到.第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.如圖，下列說法錯誤的是（）A.∠ECA

是一個平角B.∠ADE

也可以用∠D

表示C.∠BCA

也可以用∠1表示D.∠ABC

也可以用∠B

表示D(1)1.45o=_____?=________?;875220(2)1800?=____?=_____o;300.5(3)58.37o=____o____?____?;221258(4)15o32?24?=_____o=_______?.15.54559442.計算：3.6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？8時呢？8時30分呢？解：分別是180°，120°，75°的角.【選自教材P172練習(xí)第1題】4.根據(jù)圖中信息填寫下表，將表中的角用其他方法表示出來.表示方法1∠1∠3∠D表示方法2∠CAD∠ACB∠ABC∠ACD∠2∠B∠4∠BAC∠ADC【選自教材P172練習(xí)第2題】5.（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，哪一個大？解：（1）35°=2100'=126000''（2）這兩個角不相等，38°15'大.【選自教材P172練習(xí)第3題】6.從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形（六條邊相等，六個角也相等）構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫出一個正六邊形.【選自教材P172練習(xí)第4題】第伍章節(jié)課堂小結(jié)