人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第六章幾何圖形初步匯報人：孫老師匯報班級：X級X班6.3角6.3.3余角和補角目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握余角和補角的性質(zhì)，能運用余角與補角的性質(zhì)解決實際問題.2.

通過余角、補角的性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，初步掌握圖形語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入OACB你能說說圖中角的和差關(guān)系嗎？∠AOC=∠AOB+_______∠AOB=∠AOC-_______∠BOC=∠AOC-_______∠BOC∠BOC∠AOB第叁章節(jié)新知探究新知探究知識點1：余角余角：如果兩個角的和等于

90°(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱這兩個角互余.∠3與∠4互余；∠3是∠4的余角；∠4是∠3的余角.34∠3與∠4依然互余.討論1：此時∠3與∠4還互余嗎？討論2：鈍角有余角嗎？沒有.總結(jié)

角的數(shù)量關(guān)系與位置無關(guān).總結(jié)

只有銳角有余角.34幾何語言：因為∠3與∠4互余，所以

∠3+∠4=90°或

∠3=90°-∠4或

∠4=90°-∠3.因為∠3+∠4=90°，所以∠3與∠4互余.互余定義34補角：知識要點如果兩個角的和等于

180°(平角)，就說這兩個角互為補角，簡稱這兩個角互補．探究1：你能猜猜∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系嗎？12知識點2：補角幾何語言：12因為∠1與∠2互補，所以

∠1+∠2=180°或

∠1=180°-∠2或

∠2=180°-∠1.因為∠1+∠2=180°，所以∠1與∠2互補.互補定義判斷：下列論述是否正確？①∠1

+∠2

+∠3

=

90°，則∠1、∠2、∠3互余；②∠1

=

20°，∠2

=

100°，∠3

=

180°，則∠1、∠2、∠3

互補；③∠1

+∠2

=

90°，則∠1

是余角；∠3

+∠4

=

180°，則∠3

是∠4

的補角；④如圖，∠A

不是∠B

的余角；⑤如圖，∠C

是∠A

的補角.××××兩個角之間的關(guān)系√32°A58°B148°C比一比：看看誰計算得又快又好！∠α5°62°23′x°(0<x<90)(20-x)°(0<x<20)余角60°補角110°∠α是銳角，則它的余角可以表示為

，補角可以表示為

.90°

-∠α180°

-∠α85°175°27°37′117°37′(90

-x)°(180

-x)°(70+

x)°(110+

x)°30°150°70°20°知識點3：余角與補角的性質(zhì)探究2：∠1與∠2，∠3都互為補角，∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？因為∠1與∠2，∠3都互為補角，所以∠2=180°-

∠1，∠3=180°-

∠1.所以∠2=∠3.補角的性質(zhì)：知識要點同角(等角)的補角相等．探究3：類比探究2，∠1與∠2，∠3都互為余角，∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？因為∠1與∠2，∠3都互為余角，所以∠2=90°-

∠1，∠3=90°-

∠1.所以∠2=

∠3.余角的性質(zhì)：定義總結(jié)同角(等角)的余角相等．例1

如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC

和∠BOC，圖中哪些角互為余角？典例精講解：因為點

A，O，B

在同一條直線上，所以∠AOC

和∠BOC互為補角．AOBCDE補角的定義AOBCDE又因為射線OD和射線OE分別平分∠AOC

和∠BOC，所以∠COD+∠COE

=∠AOC+∠BOC

=(∠AOC+∠BOC

)=90°所以∠COD

和∠COE

互為余角，同理，∠AOD

和∠BOE，∠AOD

和∠COE，∠COD和∠BOE

互為余角．等式的性質(zhì)余角的定義第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.∠1與∠2互為補角，且∠1>∠2，則∠2的余角是（）A.∠1+∠2B.∠1-∠2C.∠1-90°D.90°-∠1C2.如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）圖中共有_____對互補的角；（2）若∠AOD=50°，求∠BOC的度數(shù).5（2）解：因為OD平分∠AOC，∠AOD=50°所以∠AOC=2∠AOD=100°，所以∠BOC=180-∠AOC=80°.3.圖中給出的各角中，哪些互為余角？哪些互為補角？【選自教材P177練習(xí)第1題】解：互為余角的角是10°和80°、30°和60°，互為補角的角是10°和170°、30°和150°、60°和120°、80°和100°.【選自教材P177練習(xí)第2題】4.一個角是70°39'，求它的余角和補角.解：它的余角是19°21′，補角是109°21′.5.∠α的補角是它的3倍，∠α是多少度？解：設(shè)∠α=x.則3x=180°-x，解得x=45°.所以∠α是45°【選自教材P177練習(xí)第3題】6.如圖，要測量兩堵圍墻所形成的∠AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？解：先將其一邊OA反向延長為OC，便可測出∠BOC的度數(shù)，而∠AOB與∠BOC互為補角，故∠AOB=180°-∠BOCC【選自教材P177練習(xí)第4題】第伍章節(jié)課堂小結(jié)課堂小結(jié)余角和補角余角和補角的性質(zhì)：互余和互補：1.如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余