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第二十一章一元二次方程21.2.2公式法學案一、學習目標1.經歷推導求根公式的過程,加強推理技能訓練,進一步發(fā)展邏輯思維能力.2.會用公式法解簡單系數的一元二次方程.3.不解方程會用判別式判別方程根的情況,根據所給方程的根的情況求系數之間的關系.二、基礎知識1.一元二次方程根的判別式:一般地,式子________叫做一元二次方程根的判別式,通常用希臘字母“___”表示它,即___________.2.一元二次方程根的情況判斷當時,方程有兩個________的實數根,即____________________________;當時,方程有兩個______的實數根,即______________;當時,方程____________.三、鞏固練習1.一元二次方程的根是()A. B. C. D.2.方程的根為()A. B.C. D.3.用公式法解方程時,正確代入求根公式的是()A. B.C. D.4.下列一元二次方程無實數根的是()A. B. C. D.5.解下列方程:(1);(2).6.回答下列問題(1)用公式法解方程:;(2)用配方法解方程:.7.已知關于x的方程(1)求證:無論k取何值,此方程總有實數根;(2)若此方程有兩個整數根,求正整數k的值;
答案基礎知識1.;;.2.不相等;;相等;;無實數根鞏固練習1.答案:D解析:方程有兩個不相等的實數根,即.故選D.2.答案:C解析:,整理得,,則,故選C.3.答案:D解析:,,.故選D.4.答案:C解析:逐項分析如下:選項分析是否符合題意A,方程有兩個不相等的實數根.否B,方程有兩個不相等的實數根.否C,方程沒有實數根.是D,方程有兩個相等的實數根.否5.答案:(1),(2),解析:(1),,,即,,,;(2),,,,,,,,.6.答案:(1),;(2),解析:(1),,,則,.,;(2),移項得,配方得,即,,,.7.答案:(1)證明見解析(2)或解析:(1)證明:當,即時,原方程為,解得:;當,即時,,方程有實數根.綜上可知
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