火車過橋問題（含解析）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)通用版一、解答題1．一列火車，每秒鐘行駛20米，全車通過一座長(zhǎng)180米的大橋需要20秒，這列火車有多長(zhǎng)？2．某列火車通過250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過210米長(zhǎng)的鐵橋用23秒，該列火車與另一列長(zhǎng)320米，速度為64.8千米/時(shí)的火車錯(cuò)車時(shí)需要多長(zhǎng)時(shí)間？3．346名少先隊(duì)員排成兩路縱隊(duì)去參觀畫展。隊(duì)伍行進(jìn)的速度是23米/分，每?jī)扇硕枷嗑?米?，F(xiàn)在隊(duì)伍要通過一座長(zhǎng)702米的橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離開橋共需要幾分鐘？4．已知一高鐵鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)在一列和諧號(hào)動(dòng)車從橋上勻速通過．根據(jù)觀測(cè)，動(dòng)車從開始上橋到完全通過共用25秒，整個(gè)動(dòng)車完全在橋上的時(shí)間為15秒，求該列動(dòng)車的速度。5．一列勻速行駛的火車，經(jīng)過一根有信號(hào)燈的電線桿用了9秒，通過一座432米長(zhǎng)的鐵橋用了36秒，求這列火車的長(zhǎng)。6．一輛火車過一座1300米的橋，用了10秒，過一個(gè)長(zhǎng)為1千米的隧道，用了8秒，問這輛火車的長(zhǎng)和速度分別是多少？7．國(guó)慶六十周年，有群眾2000人，組成10列縱隊(duì)長(zhǎng)方陣，每相鄰兩行之間間隔1米，游行隊(duì)伍以每分鐘60米的速度通過檢閱臺(tái)，已知檢閱臺(tái)寬41米，問需幾分鐘通過檢閱臺(tái)？8．一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒．求這列火車前進(jìn)的速度和火車的長(zhǎng)度．9．一列長(zhǎng)125米的火車經(jīng)過一條長(zhǎng)150米的隧道，由車頭進(jìn)入至整列火車完全駛出隧道需時(shí)5.5秒；再遇上另一列逆向行駛的運(yùn)貨火車，兩車重疊了3秒？若運(yùn)貨火車長(zhǎng)100米，求運(yùn)貨火車的車速？10．某小學(xué)200名學(xué)生去參加國(guó)慶慶典活動(dòng)，一共排成4路縱隊(duì)，已知相鄰前后兩人之間都相隔1米，隊(duì)伍的前進(jìn)速度是6千米/時(shí)，那么學(xué)生隊(duì)伍通過一座長(zhǎng)101米的橋需要幾分鐘？11．一列火車長(zhǎng)180米，每秒行駛24米，要通過一座長(zhǎng)1500米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共需多少時(shí)間？12．一座鐵路橋長(zhǎng)1800米，一列火車開過大橋需要75秒，火車開過路旁的電線桿只需15秒，求火車全長(zhǎng)是多少米？13．一列火車長(zhǎng)320米，它以每分0.8千米的速度穿過一條1.48千米的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道需要多長(zhǎng)時(shí)間？14．一列火車全長(zhǎng)280米，火車以每秒行駛20米的速度駛過大橋，從車頭上橋到車尾離橋用了45秒，這座大橋長(zhǎng)多少米？15．一輛列車以每秒65m的速度通過一條全長(zhǎng)470m的隧道，從車頭進(jìn)入到車尾駛出一共要13.6s，這輛列車長(zhǎng)多少米？16．200名學(xué)生去參加少先隊(duì)宣誓活動(dòng)，-共排成4路縱隊(duì)(每縱隊(duì)人數(shù)相同)，已知相鄰前后兩人之間都相隔1米，隊(duì)伍的前進(jìn)速度為6千米/時(shí)，那么學(xué)生隊(duì)伍通過一座長(zhǎng)101米的橋需要幾分鐘？17．一列火車上橋時(shí)是上午9時(shí)整，火車長(zhǎng)300米，每分鐘行900米，通過大橋時(shí)是9時(shí)剛過3分，這座橋有多少米？18．學(xué)校組織小學(xué)四年級(jí)學(xué)生220人排成四個(gè)縱隊(duì)去參觀畫展，隊(duì)伍進(jìn)行的速度是每分鐘20米，前后兩人都相距1米。現(xiàn)在隊(duì)伍要通過一座大橋（整個(gè)隊(duì)伍上橋到離橋）共需要15分鐘，這座橋長(zhǎng)多少米？19．一列火車通過860米長(zhǎng)的大橋需要45秒，用同樣的速度穿過620米長(zhǎng)的隧道需要35秒。求這列火車的長(zhǎng)度。20．淘氣乘坐的高鐵以830米/分的速度通過一段長(zhǎng)9500米的鐵路隧道，這列高鐵從車頭開進(jìn)隧道到車尾離開隧道共需12分鐘。這列高鐵車身長(zhǎng)多少米？（1）請(qǐng)你畫圖表示出題目相關(guān)的信息和問題。（2）請(qǐng)列式解答“這列高鐵車身長(zhǎng)多少米？”這個(gè)問題。21．一列火車駛過長(zhǎng)900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鐘，緊接著列車又穿過一條長(zhǎng)1800米的隧道，從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鐘，求火車的速度及車身的長(zhǎng)度？22．一條隧道長(zhǎng)360米，某列火車從車頭入洞到全車進(jìn)洞用了8秒鐘，從車頭入洞到全車出洞共用了20秒鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？23．有一列彩車車隊(duì)接受檢閱，這列車隊(duì)共30輛彩車，每輛彩車長(zhǎng)4米，每輛彩車前后相隔5米。這列車隊(duì)共有多長(zhǎng)？如果這列車隊(duì)每秒行駛2米，那么這列車隊(duì)要通過535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地需要多少時(shí)間？24．一列火車長(zhǎng)670米，它以32米/秒的速度行駛，從車頭進(jìn)入隧道到車尾完全離開隧道共用了80秒。你能計(jì)算出這個(gè)隧道的長(zhǎng)度嗎?25．某列火車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度？26．某列火車通過長(zhǎng)為82米的鐵橋用了22秒，如果火車的速度加快一倍，它通過706米的鐵橋就用50秒，那么火車的長(zhǎng)度是多少米?

答案解析1．【答案】車身長(zhǎng)：20×20-180=220(米)【解析】【分析】全車通過，火車全部車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=20×20=400(米)，再減去橋長(zhǎng)得出車長(zhǎng)2．【答案】某列火車通過250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過210米長(zhǎng)的鐵橋用23秒，則該火車車速為(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，該火車的車長(zhǎng)為20×25-250=250(米)，64.8千米/時(shí)=18米/秒，所以該列車與另一列長(zhǎng)320米，速度為18米/秒的火車錯(cuò)車時(shí)需要的時(shí)間為(320+250)÷(18+20)=15(秒)【解析】【分析】求出第一列火車的速度與車長(zhǎng)，進(jìn)而求出兩車錯(cuò)的車時(shí)間。3．【答案】隊(duì)伍長(zhǎng)：1×(346÷2-1)=1×(173-1)=172(米)，過橋的時(shí)間：(702+172)÷23=874÷23=38(分)。整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離開橋共需要38分鐘【解析】【分析】先求出隊(duì)伍的長(zhǎng)度，加上橋長(zhǎng)，除以速度即可求得過橋時(shí)間4．【答案】解：設(shè)車長(zhǎng)為x，則有

1000+x25=1000?x15

15000+15x=25000?25x

25x+15x=25000?15000

40x=10000

x=250

【解析】【分析】火車從開始上橋到完全下橋所行的路程為“橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)”，整列火車完全在橋上所行路程為“橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)”，設(shè)車長(zhǎng)為x，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間建立等式方程，再根據(jù)一元一次等式方程的解法確定車長(zhǎng)，再將車長(zhǎng)代入等式確定動(dòng)車的速度。5．【答案】火車的速度：432÷(36-9)=432÷27=16(米/秒)，火車的長(zhǎng)度：16×9=144(米)【解析】【分析】火車經(jīng)過一根有信號(hào)燈的電線桿用了9秒，說明車長(zhǎng)=車速×9。火車的速度：432÷(36-9)=16(米/秒)，可求車長(zhǎng)6．【答案】解：設(shè)這輛火車的長(zhǎng)為x米。

1千米=1000米

（1300＋x）÷10=（1000＋x）÷8

8（1300＋x）=10（1000＋x）

10400＋8x=10000＋10x

2x=400

x=400÷2

x=200

（1000＋200）÷8

=1200÷8

=150（米/秒）

答：這輛火車的長(zhǎng)為200米，速度是150米/秒?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)這輛火車的長(zhǎng)為x米。依據(jù)（橋長(zhǎng)＋火車的長(zhǎng)）÷用的時(shí)間=（隧道的長(zhǎng)＋火車的長(zhǎng)）÷用的時(shí)間，列方程，解方程，火車的速度=（隧道的長(zhǎng)＋火車的長(zhǎng)）÷用的時(shí)間。7．【答案】解：隊(duì)伍的長(zhǎng)度：（2000÷10﹣1）×1，=（200﹣1）×1，=199（米）；通過檢閱臺(tái)的時(shí)間：（199+41）÷60，=240÷60，=4（分鐘）；答：需4分鐘通過檢閱臺(tái)．【解析】【分析】先算出隊(duì)伍共有多少排，2000÷10=200（排），即隊(duì)伍有200排；再算出隊(duì)伍的長(zhǎng)度：（200﹣1）×1=199（米），即隊(duì)伍有199米長(zhǎng)，當(dāng)排頭進(jìn)入檢閱臺(tái)到隊(duì)尾離開檢閱臺(tái)要通過（199+41）米長(zhǎng)的路程，要求時(shí)間，用路程除以速度即可解決問題．8．【答案】解：車速是：（1000﹣730）÷（65﹣50），=270÷15，=18（米/秒），車長(zhǎng)是：18×65﹣1000，=1170﹣1000，=170（米），答：這列火車前進(jìn)的速度是18米/秒，火車的長(zhǎng)度是170米．【解析】【分析】根據(jù)題意知道，車身和車的速度不變，用（1000﹣730）÷（65﹣50）就是速度，因此車身的長(zhǎng)度即可求出．9．【答案】解：（100+125）÷3﹣（125+150）÷5.5=225÷3﹣275÷5.5=75﹣50=25（米）答：運(yùn)貨火車的速度是每秒25米．【解析】【分析】列長(zhǎng)125米的火車經(jīng)過一條長(zhǎng)150米的隧道，由車頭進(jìn)入至整列火車完全駛出隧道需時(shí)5.5秒，則這列火車的速度是每秒（125+150）÷5.5=50米．再遇上另一列逆向行駛的運(yùn)貨火車，兩車重疊了3秒，即兩車共行100+125米用了三秒，則兩車的速度和是（100+125）÷3=75米，然后用減法求出貨車的速度即可．10．【答案】解：6千米/時(shí)=100米/分

［（200÷4-1）×1+101］÷100

=（49+101）÷100

=150÷100

=1.5（分鐘）

答：學(xué)生隊(duì)伍通過一座長(zhǎng)101米的橋需要1.5分鐘。【解析】【分析】200人排成4路縱隊(duì)，每路縱隊(duì)200÷4=50（人），每個(gè)縱隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=1×（50-1）=49（米），從排頭上橋到排尾離開橋，實(shí)際總長(zhǎng)=橋長(zhǎng)+隊(duì)伍全長(zhǎng)=101+49=150（米），再據(jù)時(shí)間=路程-速度解答即可。11．【答案】解：（180+1500）÷24=1680÷24=70（秒）答：從車頭上橋到車尾離橋共需70秒【解析】【分析】火車過橋的路程是橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)度之和，求出火車行駛的路程，由路程除以速度可以求出火車過橋的時(shí)間．12．【答案】解：75﹣15=60（秒），火車速度是：1800÷60=30（米/秒），火車全長(zhǎng)是：30×15=450（米），答：火車全長(zhǎng)是450米．【解析】【分析】根據(jù)題意知道，15秒車的行程正好是車身的長(zhǎng)度，75秒是火車開過橋長(zhǎng)1800米加上車長(zhǎng)的時(shí)間，就可求出火車開過1800米，用的時(shí)間就是75﹣15=60秒，火車速度就是1800÷60=30米/秒，火車的車長(zhǎng)就是30×15=450米．13．【答案】解：320米=0.32千米（0.32+1.48）÷0.8=1.8÷0.8=2.25（分鐘）答：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道需要2.25分鐘．【解析】【分析】一列火車長(zhǎng)320米，它以每分0.8千米的速度穿過1.48千米長(zhǎng)的隧道，320米=0.32千米，則這列火車完全穿過隧道所經(jīng)過的路程為0.32+1.48=1.8千米，根據(jù)路程÷速度=時(shí)間可知，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要：1.8÷0.8=2.25分．14．【答案】解：20×45﹣280＝900﹣280＝620（米）答：這座大橋長(zhǎng)620米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)路程=時(shí)間×速度，代入數(shù)據(jù)，即可求出火車行駛45秒的路程；從車頭上橋到車尾離橋這列火車行駛的路程是橋長(zhǎng)加火車全長(zhǎng)，則用火車行駛45秒的路程減去火車的全長(zhǎng)，即可求出這座大橋的長(zhǎng)度；據(jù)此列式計(jì)算即可。15．【答案】解：65×13.6-470

=884-470

=414（米）

答：這輛列車長(zhǎng)414米?！窘馕觥俊痉治觥坑深}意可知，列車通過隧道行駛的路程等于列車的長(zhǎng)度加上隧道的長(zhǎng)度，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”求出列車行駛的路程，最后根據(jù)“列車行駛的路程-隧道的長(zhǎng)度=列車的長(zhǎng)度”求出列車的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。16．【答案】解：6千米/時(shí)=100米/分

[（200÷4-1）×1+101]÷100

=150÷100

=1.5（分鐘）

答：學(xué)生隊(duì)伍通過一座長(zhǎng)101米的橋需要1.5分鐘．【解析】【分析】200人排成4路縱隊(duì)，每路縱隊(duì)200÷4=50人，每個(gè)縱隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)=間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=1×（50-1）=49米，從排頭上橋到排尾離開橋，實(shí)際總長(zhǎng)=橋長(zhǎng)+隊(duì)伍全長(zhǎng)=101+49=150米，再據(jù)時(shí)間=路程÷速度解答即可．17．【答案】解：3×900-300=2400（米）答：這座橋長(zhǎng)2400米?！窘馕觥俊痉治觥款}意可知，火車從車頭上橋到車尾離開橋共用了3分鐘，應(yīng)用速度x時(shí)間=路程可以求出總長(zhǎng)度，而這個(gè)總長(zhǎng)度包括橋長(zhǎng)和火車的車身長(zhǎng)，因?yàn)?，?dāng)車尾離開橋時(shí)，車頭不但走了橋的長(zhǎng)度，而且走了車身的長(zhǎng)度。18．【答案】解：220÷4-1=54（個(gè)）20×15-54×1=246（米）答：這座橋長(zhǎng)246米。【解析】【分析】總?cè)藬?shù)÷縱隊(duì)數(shù)=每隊(duì)的人數(shù)，每隊(duì)的人數(shù)-1=每隊(duì)的間隔數(shù)；隊(duì)伍進(jìn)行的速度×進(jìn)行的時(shí)間=隊(duì)伍行駛的路程，隊(duì)伍行駛的路程-隊(duì)伍長(zhǎng)=橋長(zhǎng)。19．【答案】解：設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，

860+x45=620+x35

860+x9=620+x7【解析】【分析】通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，火車通過大橋的路程是火車長(zhǎng)度+橋的長(zhǎng)度=860+x，火車通過隧道的路程是火車長(zhǎng)度+隧道的長(zhǎng)度=620+x，而火車的速度不變，即速度=路程÷時(shí)間，因此列式860+x4520．【答案】（1）解：（2）解：830×12-9500

=9960-9500

=460（米）

答：這列高鐵車身長(zhǎng)460米?！窘馕觥俊痉治觥窟@列高鐵車身的長(zhǎng)度=高鐵的速度×行駛的時(shí)間-隧道的長(zhǎng)度；

21．【答案】解：車長(zhǎng)+900米=85×車速，車長(zhǎng)+1800米=160×車速，列車多行使1800-900=900米，需要160-85=75秒，說明列車速度為12米/秒，車身長(zhǎng)12×85-900=120米.【解析】【分析】火車的速度=兩橋長(zhǎng)度之差÷通過兩橋用的時(shí)間之差，火車的長(zhǎng)度=火車的速度×通過900米大橋用的時(shí)間-900。22．【答案】解：火車8秒鐘行的路程是火車的全長(zhǎng)，20秒鐘行的路程是隧道長(zhǎng)加火車長(zhǎng)。因此，火車行隧道長(zhǎng)（360米）所用的時(shí)間是（20-8）秒鐘，即可求出火車的速度。

火車的速度：360÷（20-8）=30（米/秒），火車長(zhǎng)：30×8=240（米）【解析】【分析】火車在隧道行駛的時(shí)間=從車頭入洞到全車出洞共用的時(shí)間-火車從車頭入洞到全車進(jìn)洞用的時(shí)間，所以火車的速度=隧道的長(zhǎng)度÷火車在隧道行駛的時(shí)間，火車的長(zhǎng)度=火車的速度×火車從車頭入洞到全車進(jìn)洞用的時(shí)間。23．【答案】解：30-1=29(個(gè))

29×5=145(米)

30×4=120(米)

145+120=265(米)

265+535=800

800÷2=400(秒)

400秒=6分40秒

答：這列車隊(duì)共長(zhǎng)265米；通過檢閱場(chǎng)地需要6分40秒?！窘馕觥俊痉治觥恳罁?jù)題意：車隊(duì)間隔共有30-1=29(個(gè))，每個(gè)間隔5米，所以間隔的總長(zhǎng)為29×5=145(米)，而車身的總長(zhǎng)為30×4=120(米)，故這列車隊(duì)的總長(zhǎng)為145+120=265(米)。車隊(duì)要行駛的路程為265+535=800(米)，且每秒行駛2米，所以車隊(duì)通過檢閱場(chǎng)地需要800÷2=400(秒)=6分40秒24．【答案】解：32×80-670＝2560-670＝1890（米）答：這個(gè)隧道的長(zhǎng)度是1890米?！窘馕觥俊痉治觥克淼赖拈L(zhǎng)度=火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾完全離開隧道