認(rèn)識軸對稱圖形演講人：日期:目錄軸對稱圖形基本概念軸對稱圖形判定與證明平面內(nèi)變換與軸對稱關(guān)系探討生活中軸對稱應(yīng)用舉例與欣賞動(dòng)手實(shí)踐：制作和探究軸對稱圖形01軸對稱圖形基本概念創(chuàng)辦初期1958年學(xué)校創(chuàng)辦時(shí)，設(shè)立基礎(chǔ)課教學(xué)研究部（簡稱基礎(chǔ)課部），涵蓋數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、外語、馬列及體育等公共基礎(chǔ)學(xué)科。分離與發(fā)展隨著學(xué)校事業(yè)發(fā)展，馬列教研室、體育教研室等先后分出；1997年4月化學(xué)類教研室分離出去成立了化學(xué)系（發(fā)展為陜西科技大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院）；2002年3月外語教研室分離出去成立了外語系（后改名為文化與傳播學(xué)院）。學(xué)院歷史沿革學(xué)院歷史沿革理學(xué)院時(shí)期2002年12月28日基礎(chǔ)課教學(xué)研究部更名為理學(xué)院。文理學(xué)院成立最新調(diào)整2016年3月，經(jīng)學(xué)校批準(zhǔn)，理學(xué)院與文傳學(xué)院中的英語系合并成立文理學(xué)院。2021年5月經(jīng)學(xué)校同意數(shù)學(xué)系從文理學(xué)院分離獨(dú)立設(shè)置為陜西科技大學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院。123田家樂、周有志、劉位育等人在基礎(chǔ)課部（含后來的理學(xué)院、外語系）擔(dān)任過領(lǐng)導(dǎo)。謝金玉、楊博儀、李臨生、張志亮等人在學(xué)院發(fā)展過程中擔(dān)任過領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)。王業(yè)安、沈一丁、彭遂向、翟志忠等人在學(xué)院近期發(fā)展中發(fā)揮了重要作用。葛照強(qiáng)、李富林、李春梅、付增祥、王淑霞等領(lǐng)導(dǎo)為學(xué)院的建設(shè)和發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)。學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)任職情況早期領(lǐng)導(dǎo)中期領(lǐng)導(dǎo)近期領(lǐng)導(dǎo)歷任領(lǐng)導(dǎo)總結(jié)02軸對稱圖形判定與證明判定方法與步驟觀察圖形特征觀察圖形是否具備軸對稱性，即圖形沿某條直線對折后兩側(cè)能否完全重合。確定對稱軸根據(jù)觀察，嘗試找出能使圖形對折后完全重合的直線，即對稱軸。驗(yàn)證對稱性沿對稱軸將圖形對折，檢查兩側(cè)是否完全重合，從而判定是否為軸對稱圖形。證明過程及技巧分享嚴(yán)謹(jǐn)證明證明軸對稱圖形時(shí)，需從圖形的基本性質(zhì)出發(fā)，通過嚴(yán)格的邏輯推理和證明步驟來驗(yàn)證。02040301歸納法證明對于一些復(fù)雜的軸對稱圖形，可以通過歸納法證明，即先證明特殊情況，再推廣到一般情況。輔助線應(yīng)用在證明過程中，可以引入輔助線，如對稱軸、垂直線等，幫助分析和證明。反向思考從軸對稱圖形的定義出發(fā)，反向思考，嘗試證明如果不滿足某些條件，則圖形不是軸對稱圖形。例題1判斷某個(gè)圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。解析通過觀察圖形特征，確定對稱軸，再驗(yàn)證兩側(cè)是否完全重合，從而得出結(jié)論。例題2給出軸對稱圖形的一部分，補(bǔ)全圖形并證明。解析根據(jù)已知部分，畫出對稱軸，再根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)補(bǔ)全圖形，最后進(jìn)行證明。例題3在軸對稱圖形中，求某點(diǎn)的對稱點(diǎn)或某線段的對稱線段。解析先確定對稱軸，再根據(jù)對稱性質(zhì)找出對稱點(diǎn)或?qū)ΨQ線段，最后進(jìn)行求解。典型例題解析01020304050603平面內(nèi)變換與軸對稱關(guān)系探討平移保持軸對稱性平移不改變圖形的形狀和大小，因此，平移后的圖形仍保持原有的軸對稱性。旋轉(zhuǎn)保持軸對稱性旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只要旋轉(zhuǎn)角度為180度或其整數(shù)倍，圖形就能與原圖重合，因此旋轉(zhuǎn)后的圖形也保持原有的軸對稱性。平移、旋轉(zhuǎn)對軸對稱影響分析當(dāng)一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對稱時(shí)，其任意一對對稱點(diǎn)都關(guān)于該點(diǎn)中心對稱，同時(shí)，它也具有軸對稱性。中心對稱是軸對稱的特殊形式軸對稱圖形可以看作是中心對稱圖形在特定方向上的投影，而中心對稱圖形則可以看作是無數(shù)個(gè)軸對稱圖形在某個(gè)點(diǎn)處的疊加。軸對稱與中心對稱的關(guān)聯(lián)中心對稱與軸對稱關(guān)系剖析復(fù)雜圖形變換中保持軸對稱性策略識別基本圖形在復(fù)雜圖形中，首先識別出具有軸對稱性的基本圖形，如等腰三角形、正方形等。分析圖形變換利用對稱性簡化問題分析復(fù)雜圖形是由哪些基本圖形經(jīng)過怎樣的平移、旋轉(zhuǎn)等變換得到的，以便在變換過程中保持軸對稱性。在解決與軸對稱相關(guān)的問題時(shí)，可以利用對稱性簡化問題，例如，在計(jì)算面積或周長時(shí)，可以通過對稱性減少計(jì)算量。12304生活中軸對稱應(yīng)用舉例與欣賞動(dòng)物葉子、花瓣、果實(shí)等部分呈現(xiàn)軸對稱，如銀杏葉、楓葉等。植物礦物水晶、方解石等礦物晶體在形態(tài)上具有軸對稱特征。蝴蝶、蜜蜂、鳥類等昆蟲或動(dòng)物的翅膀、身體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)軸對稱。自然界中軸對稱現(xiàn)象觀察建筑設(shè)計(jì)里軸對稱元素運(yùn)用古代建筑如故宮、天壇等建筑，整體布局嚴(yán)格對稱，體現(xiàn)了莊重、穩(wěn)重的風(fēng)格?，F(xiàn)代建筑許多現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)也采用軸對稱元素，如摩天大樓的對稱結(jié)構(gòu)、公共建筑的對稱設(shè)計(jì)等。景觀設(shè)計(jì)公園、廣場等景觀設(shè)計(jì)也常運(yùn)用軸對稱手法，以營造莊重、和諧的空間感。藝術(shù)作品展現(xiàn)軸對稱美學(xué)價(jià)值繪畫許多繪畫作品采用軸對稱構(gòu)圖，如達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》、畢加索的部分作品等。雕塑雕塑作品通過軸對稱手法展現(xiàn)立體美感，如古希臘雕塑《擲鐵餅者》等。剪紙藝術(shù)中國傳統(tǒng)剪紙藝術(shù)中，大量采用軸對稱技巧，創(chuàng)作出精美的圖案和窗花。05動(dòng)手實(shí)踐：制作和探究軸對稱圖形簡單手工制作教程分享制作基本軸對稱圖形通過折疊紙張并剪出對稱圖案，讓學(xué)生感受軸對稱圖形的特點(diǎn)。030201制作復(fù)雜軸對稱圖形指導(dǎo)學(xué)生利用對稱軸將簡單圖形進(jìn)行組合，制作出更復(fù)雜的軸對稱圖形。利用軸對稱圖形進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，利用軸對稱圖形進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，如制作賀卡、裝飾畫等。小組合作探究任務(wù)布置讓學(xué)生分頭搜集資料，探討軸對稱圖形在自然界中的表現(xiàn)形式，如植物葉片、動(dòng)物外形等。分組探究軸對稱圖形在自然界中的表現(xiàn)組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，探討軸對稱圖形與數(shù)學(xué)中的對稱軸、對稱點(diǎn)等概念的關(guān)系。軸對稱圖形與數(shù)學(xué)關(guān)系的研究小組合作完成一幅大型軸對稱圖形作品，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)造力。創(chuàng)作軸對稱圖形作品成果展示與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定成果展示方式通過班級展覽、課堂演示等方式展示學(xué)生制作的軸對稱圖形作品，讓學(xué)生相互欣賞和學(xué)習(xí)