第十三章三角形13.1三角形的概念1．知道三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形．2．知道等腰三角形和等邊三角形的概念，能正確對(duì)三角形進(jìn)行分類．三角形是一種基本的幾何圖形。從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的建筑物，從巨大的高壓輸電塔到微小的分子結(jié)構(gòu)，到處都有三角形的形象。為什么在工程建筑、機(jī)械制造中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)呢？這與三角形的性質(zhì)有關(guān)。在小學(xué)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。本節(jié)我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)概念及其符號(hào)表示，以及三角形的分類。由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形.∠A，∠B，∠C是三角形的角組成三角形的線段叫作三角形的邊線段AB，BC，AC是三角形的邊相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫作三角形的頂點(diǎn)點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)相鄰兩邊所組成的角叫作三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作：△ABC讀作“三角形ABC”由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形.△ABC的三邊有時(shí)也用a，b，c來(lái)表示。如圖，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC用b表示，頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示。探究：我們知道，按照三個(gè)內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？說(shuō)一說(shuō)你的想法，并與同學(xué)交流。直角三角形銳角三角形鈍角三角形按角分類在三角形中，有的三角形三邊都不相等(圖(1)），有的三角形有兩邊相等(圖(2)），有的三角形三邊都相等(圖(3)）。腰腰頂角底角底角等腰三角形底邊有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形其中相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角．等邊三角形三邊都相等的三角形叫作等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形。說(shuō)一說(shuō)：如何按照邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類呢？三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形三角形是否有邊相等按邊分類例1：圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形，并寫出它們的邊和角．解：圖中有3個(gè)三角形，分別是△ABC，△ABD，△ADC．△ABC的三邊分別是線段AB，BC，AC，三個(gè)內(nèi)角分別是∠BAC，∠B，∠C；△ABD的三邊分別是線段AB，BD，AD，三個(gè)內(nèi)角分別是∠BAD，∠B，∠ADB；△ADC的三邊分別是線段AD，DC，AC，三個(gè)內(nèi)角分別是∠ADC，∠DAC，∠C．?dāng)?shù)三角形個(gè)數(shù)的常用方法（1）按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)來(lái)數(shù)（如單個(gè)三角形，由2個(gè)圖形組成的三角形……最后求和）；（2）從圖中的某一條線段開始，按一定的順序找出另兩條邊；（3）先固定一個(gè)頂點(diǎn)，再變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)，找出不共線的三點(diǎn)共有多少組．例2：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=AD=DC=AC.(1)寫出以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形；(2)寫出以AB為邊的三角形；(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形解：(1)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形是△ABC，△ADC;(2)以AB為邊的三角形是△ABC，△ABD;(3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等邊三角形是△ADC.【知識(shí)技能類練習(xí)】必做題：【知識(shí)技能類練習(xí)】必做題：【知識(shí)技能類練習(xí)】必做題：【知識(shí)技能類練習(xí)】選做題：【綜合拓展類練習(xí)】三角形分類概念與表示按角分類按邊